12=2^2.3

16=2^4

48=2^4.3

2^4.3=48

Cậu cũng thi violympic nữa à chắc chắn cậu đang thi vong 7 đúng không

555 = 3.5.37

120 = 2^3.3.5

ƯCLN(555, 120) = 3.5 = 15

ƯC(555,120) = Ư(15) = { 1,3,5,15}

câu này gay đây, thôi mình giải cho đó là 1;3;5;15

ta có:

A = 5⁰ +5¹+5²+.......+5⁹⁵+5⁹⁶

A = (5⁰ +5¹+5²+5³)+.......+(5⁹³+5⁹⁴+5⁹⁵+5⁹⁶)

A = 5³.(5⁰+5¹+5²)+........+5⁹⁶.(5⁰+5¹+5²)

A = 5³.31+......+5⁹⁶.31

A = 31.(5³+......+5⁹⁶)

Biểu thức trên có thừa số 31

=> A chia hết cho 31

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của các tích 140.a ,180.b,200.c . do a,b,c khác 0 nên m khác 0 .do đó m = BCNN(140,180,200)=12600

vậy a=12600:140=90

      b=12600;180=70

      c=12600:200=63

juli cherry chép giải nha!

Ta gọi d thuộc ƯC(n+1,3n+4)

Ta có n+1 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d

=> 3(n+1) chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d

=> 3n+3 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d 

=> (3n+4) - ( 3n+3 ) chia hết cho d ( vì 3n+ 4 chia hết cho d và 3n+3 cũng chia hết cho d )

=> 1 chia hết cho d => d = 1. Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm ) 

• Đặt D = [a,b] ; d = (a,b)

=> D chia hết cho a hay D = ka và ka/b nguyên.

• Mặt khác, ta có : a = a₁d 

                                                   =>  ka/b = ka₁/b₁

                                     b = b₁d               

Mà (a₁,b₁) = 1 nên k chia hết cho b₁ tức k = b₁t. Từ đó D = ka = ab₁t = (ab/d)t

D nhỏ nhất khi chọn t = 1 , do đó D.d = ab = (a,b)[a,b]