36/5

viet bai giai ra di

Bạn xem lại đề

Kì I: Số HS giỏi = 7/3 số HS còn lại => Số HS giỏi = 7/10 tổng số HS của lớp

Kì II: Số HS giỏi = 3/2 số HS còn lại => Số HS giỏi = 3/5 tổng số HS của lớp

4 học sinh chiếm:

\(\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{10}-\dfrac{6}{10}=\dfrac{1}{10}\left(tổng.số.HS.lớp\right)\)

Lớp 5A có tổng số hs là:

\(4:\dfrac{1}{10}=40\left(học.sinh\right)\)

\(A=n^4+2n^3+2n^2+n+7\)

\(\Rightarrow A=n^4+2n^3+n^2+n^2+n+7\)

\(\Rightarrow A=\left(n^2+n\right)^2+n^2+n+\dfrac{1}{4}+\dfrac{27}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(n^2+n\right)^2+\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\)

\(\Rightarrow A>\left(n^2+n\right)^2\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(\left(n^2+n+1\right)^2-A\)

\(=n^4+n^2+1+2n^3+2n^2+2n-n^4-2n^3-2n^2-n-7\)

\(=n^2+n-6\)

Để \(n^2+n-6>0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n< -3\\n>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)^2>A\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left(n^2+n\right)^2< A< \left(n^2+n+1\right)^2\)

Nên A không phải là số chính phương

Xét \(-3\le n\le2\)

Để A là số chính phương

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

Thay các giá trị n vào A ta thấy với \(n=-3;n=2\) ta đều được \(A=49\) là số chính phương

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\\n=2\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài

Số 4 có bội số từ 4 đến 200 là các số: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196, 200.

Vì vậy, số 4 có tổng cộng 50 bội số từ 4 đến 200.

từ 0 bạn ơi

Bài 1: a;  2,3

          b; 52,92

           c, 76000,243

            d, 60, 701

Bài 2: a, 4,18 > 4,10

          b, 24,593 < 24,689

          c, 35,24 < 35,89

          d, 1973,8 = 1973,80

Bài 3: a;  \(\overline{9,2x8}\) > 9,238

                \(x\)   > 3; \(x\) = 4; 5; 6; 7; 8; 9

           b;  \(\overline{42,84x}\) < 42,848 

                          \(x\) < 8; \(x\) = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi em nhé.

              Dù lấy đi bao nhiêu cuốn sách của ngăn thứ nhất thì số sách của ngăn thứ hai luôn luôn không đổi.

 6 quyển ứng với phân số là: \(\dfrac{7}{10}\) - \(\dfrac{11}{20}\) = \(\dfrac{3}{20}\) (số sách ngăn thứ hai)

Số sách ngăn thứ hai là: 6 : \(\dfrac{3}{20}\) = 40 (quyển)

Đáp số: Số sách ngăn thứ hai lúc đầu là 40 quyển 

Số 4 có các bội số từ 4 đến 200 là các số: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196, 200.

Vậy số 4 có tổng cộng 50 bội số từ 4 đến 200

50

A        = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)

A \(\times\) 2 = ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)) \(\times\) 2

A \(\times\) 2 = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) 

A \(\times\) 2 - A =1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)- \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{128}\)

A\(\times\)(2-1) =1+(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{2}\)) +(\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{4}\))+(\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{8}\))+(\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{16}\))+(\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{32}\))+(\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{64}\))-\(\dfrac{1}{128}\)

           A = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)

           A = \(\dfrac{127}{128}\)

Quy luật: lặp lại liền nhau bộ ba số hạng (2;3;4)

Số bộ ba này:

10000:3= 3333 (dư 1)

Vậy có 3333 bộ 3 số hạng (2;3;4) và 1 số hạng 2 

Tổng mỗi bộ 3:

2+3+4=9

Tổng của 10000 số hạng:

3333 x 9 + 2=29999

Đ.số: 29999