a) \(\frac{1}{2}x+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{7}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1\Leftrightarrow x=2\)

b) \(\frac{25}{9}-\frac{3}{4}\left(x+1\right)=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{3}{4}\left(x+1\right)=\frac{25}{9}-\frac{7}{9}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=2.\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Bài làm :

\(a,\frac{1}{2}x+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=\frac{7}{5}-\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2 .

\(b,\frac{25}{9}-\frac{3}{4}\left(x+1\right)=\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}\left(x+1\right)=\frac{25}{9}-\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}\left(x+1\right)=2\)

\(\Rightarrow x+1=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

Vậy \(x=\frac{5}{3}\) .

Học tốt nhé

yêu quá

Sửa đề chứng minh : 4(a - b)(b - c) = (c - a)²

Đặt \(\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2020k\\b=2021k\\c=2022k\end{cases}}\)

Khi đó 4(a - b)(b - c) = 4(2020k - 202k)(2021k - 2022k) = 4(-k)(-k) = 4k² (1)

Lại có (c- a)² = (2022k - 2020k)² = (2k)² = 4k² (2)

Từ (1)(2) => 4(a - b)(b - c) = (c - a)² (đpcm)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) <=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)

<=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\left(-\frac{1}{c}\right)^3\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{a^2b}+\frac{3}{ab^2}=-\frac{1}{c^3}\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=-\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

Khi đó, A = \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)

Xét: \(A=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)

Ta có đẳng thức sau: \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)+3xyz\)

(Đẳng thức này chứng minh rất dễ nha, chỉ cần bung hết ra là được)

Vậy ta thế \(x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b},z=\frac{1}{c}\)vào đẳng thức:

\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{1}{ab}-\frac{1}{bc}-\frac{1}{ca}\right)+\frac{3}{abc}\)

\(=\frac{3}{abc}\)Vì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)---> Thế cái này vào A:

\(\Rightarrow A=abc.\frac{3}{abc}=3\)

Xoooooooong !!!!! :)))

Xét 2 tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C có: 

+ Chung cạnh huyền AD

+ AB=AC vì tam giác ABC cân tại A

Vậy 2 tam giác ABD bằng tam giác ACD theo trường hợp (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

A B C

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 21² + 72²

BC² = 5625

BC = 75 (cm)

b, Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Ta có: AB² = BH . BC (định lí 1)

           21² = BH . 75

           BH = 441 : 75

           BH = 5,88 (cm)

Ta có : BC = BH + HC

            75 = 5,88 + HC

            HC = 75 - 5,88

            HC = 69,12 (cm)

Ta có: AH² = BH . HC

          AH² = 5,88 . 69,12

          AH² = 406,4256

          AH = 20,16 (cm)

c, (Bạn tự vẽ tia p/g nha)

Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:

=> AD/ DC = AB/ BC

=> AD/ AB = DC/BC

=> AD/ 21 = DC/ 75

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

AD/21 = DC/ 75 = AD + DC/ 21 + 75 = AC/ 96 = 72/ 96 = 3/4

=> AD/ 21 = 3/4 => AD = 15,75 (cm)

=> DC/ 75 = 3/4 => DC = 56, 25 (cm)

Mình không biết bạn có đánh sai số hay không mà số chênh nhau lớn quá, nếu bạn đánh sai thì chỉ cần thay số trong bài mình làm cho bạn là được nha :33

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

sao khó thế

19977291+74237+2374926+74973240=97399694

Theo đề ta có:

\(\left(\frac{-3}{81}\right)^n=-27\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{27}\right)^n=-27\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{27}\right)^n=-27\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{27}\right)^n=\left(\frac{-1}{27}\right)^{-1}\)

\(\Rightarrow n=-1\)

Vậy \(n=-1\)

k cho mk nha

Xét \(\left(\frac{-3}{81}\right)^n=\left(\frac{-3^1}{3^4}\right)^n=\left(-3^{1-4}\right)^n=-3^{-3n}\)

Theo đề: \(\left(\frac{-3}{81}\right)^n=-27\Rightarrow-3^{-3n}=-3^3\Rightarrow-3n=3\Rightarrow n=-1\)

Đấy là cách giải của lớp 12 nhá, còn mấy bạn lớp 7 xét \(n\inℕ\)thì vô nghiệm nha :))))

a 17/18

b 14/15