_Giúp mình với_

ta có:

        2/3^2+2/5^2+...+2/2019^2 < 2/(3.5)+2/(5.7)+...+2/(2019.2021)

=>                             A                < 1/3-1/5+...+1/2019-1/2021

=>                             A                < 1/3-1/2021

=>                             A                <2018/6063

=>                              A                <2520/6063 - 520/6063  (1)

Vì 2520/6063<504/1009=>2520/6063 - 502/6063 <504/1009 (2)

Từ (1) và (2) => A< 504/1009

Gọi số học sinh khá , giỏi, trung bình lần lượt là: x, y, z ( x, y, z >0, học sinh )

Theo bài ra tổng số học sinh là 45 học sinh.

=> x + y + z = 45  ( học sinh )

Số học sinh TB bằng 1: 2 số học sinh khá 

=> \(\frac{z}{1}=\frac{y}{2}\)=> \(\frac{z}{2}=\frac{y}{4}\) (1)

Số học sinh khá bằng 4:3 số học sinh giỏi

=> \(\frac{y}{4}=\frac{x}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{45}{9}=5\)

=> x =3.5 =15 ( học sinh )

  y = 4. 5 = 20 ( hs )

z = 2 . 5 = 10 (hs)

Vậy: 

Gọi số học sinh khá , giỏi , trung bình của lớp đó lần lượt là a ; b ; c ( a ; b ; c > 0 )

Theo bài ra , ta có : a + b + c = 45

Vì số học sinh trung bình bằng 1:2 số học sinh khá \(\Rightarrow\frac{c}{1}=\frac{a}{2}\Rightarrow\frac{c}{2}=\frac{a}{4}\left(1\right)\)

Vì số học sinh khá bằng 4 : 3 số học sinh giỏi \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=5\\\frac{b}{3}=5\\\frac{c}{2}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.4\\b=5.3\\c=5.2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=20\\b=15\\c=10\end{cases}}}\)

Vậy số học sinh khá là 20 ; số học sinh giỏi là 15 ; số học sinh trung bình là 10 ( học sinh )

Nửa chu vi  miếng đất là:

70:2=35(m)

Tổng số phần bằng nhau là:

3+4=7(phần)

Chiều dài mảnh đất là:

35:7x4=20(m)

Chiều rộng mảnh đất là:

35-20=15(m)

Diện tích mảnh đất là:

20x15=300(m²)

ĐS: 300m²

Nửa chu vi của miếng đất là:

     70:2=35(cm)

Chiều dài của miếng đất là:

     35(3+4)x4=20(cm)

Chiều rộng của miếng đất là:

     35-20=15(cm)

Diện tích của miếng đất hình chữ nhật là:

     20x15=300(cm²)

               Đáp số: 300 cm²

2 cặp góc so le trong là: A₁ và B₃, A₄ và B₂
2 cặp góc đồng vị là: A₂ và B₂, A₁ và B₁
Không biết đề có cho 2 đường thẳng song song không bạn ?

Không nha bạn @nameless

Ta bỏ 1 gói ?(ngẫu nhiên )ra ngoài

Lần lượt đặt 4 gói lên đĩa trái, 4 gói lên đĩa phải

Nếu bên trái nặng hơn thì 4 gói bên đó có 1 gói mất phẩm chất nhẹ hơn

Nếu bên phải nặng hơn thì 4 gói bên đó có 1 gói mất phẩm chất nhẹ hơn

Nếu 2 bên bằng nhau thì gói ở ngoài là gói mất phẩm chất nhẹ hơn

Học tốt ạ

ôi đề thi hsg lớp 4 của tôi xD
chia 9 gói thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 gói mì. coi gói dởm nhẹ hơn gói thường
lần cân 1. chọn 2 nhóm bất kỳ để cân
+ nếu 2 nhóm được cân bằng nhau thì gói mất phẩm chất nằm trong nhóm còn lại
+ nếu 1 nhóm nhẹ hơn thì nhóm đấy có gói dởm
=> loại được 6 gói mì, còn 3 gói mì
lần cân 2. đặt 2 trong 3 gói mì được khoanh vùng lên cân
+ nếu 2 gói bằng nhau thì gói còn lại là gói dởm
+ nếu 1 gói nhẹ hơn thì gói đấy là gói dởm
EZ =)) 

Ta có tính chất : 

Nếu a không là số chính phương thì \(\sqrt{a}\)là số vô tỉ

Vì 2,3 không là số chính phương nên \(\sqrt{2};\sqrt{3}\)là số vô tỉ

gia su cbh 2 là số hữu tỉ         

=> cbh 2 = a/b            (a,b) = 1 (*)

=> a^2/b^2 = 2

=>  a^2 = 2b^2 (1)

mà 2b^2 chia het 2 => a^2 chia het 2

=> a chia het 2 ( 2 là số nguyen tố )

=> a = 2m (2)

thay vào (1) => (2m)^2 = 2b^2

=> 4 m^2 = 2b^2

mà 4m^2 chia het 2 

=> 2b^2 chia het 2

mà (2,2) = 1

=> b^2 chia het 2

=. b chia het 2 ( 2 là số nguyên tố)         (3)

tu (2)(3) => a,b ko nguyên tố cùng nhau

>< (*)

vậy.........................................

\(2^{91}>2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}\)(1)

\(5^{25}< 5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(2^{91}>5^{25}\)

ta đưa về số gần 

2^91lớn hơn 2 ^ 90 suy ra (2^5)^18=32^18

5^25 bé hơn 5^36 suy ra (5^2)^18=25^18

suy ra 25^18 bé hơn 32^18 = 5^25 bé hơn 2^90