Bài 1

a )I x + 3/4 I - 1 : 3 = 2/3

    l x + 3/4 l - 1/3   = 2/3

    l x + 3/4 l           = 2/3 + 1/3

    l x + 3/4 l           = 1

TH1 : x + 3/4 = 1     => x = 1 - 3/4        => x = 1/4

TH2 : x + 3/4 = -1    => x = -1 - 3/4       => x = -7/4

Vậy x = 1/4 ; -7/4

b) (x - 1/3 ) = 4/9

     x            = 4/9 + 1/3

     x            = 7/9

c) ko biết làm

d) x/4 = y/8 và x.y = 8

Áp dụng tính chất DTSBN,có:

x/4 . y/8 = x.y/4.8 = 1/4

=> x/4 = 1/4    => x = 1/4 . 4      => x=1

=> y/8 = 1/4    => x = 1/4 . 8      => x=2

Bài 2

Gọi số HS khối 6,7,8 lần lượt là: a,b,c

Theo đề bài ra,ta có : a/8 = b/7 = c/6 và a-c=140

=>a-c/8-6 = 70

=> a = 8.70 = 560

     b = 7.70 = 490

     c = 6.70 = 420

Gọi 12 số đó là a1,a2,a3,...,a12

Có:a1+a2+...+a8+a9>0

     a4+a5+...+a9<0

=>(a1+a2+...+a9)-(a4+a5+a6+...+a9)>0

=>a1+a2+a3>0

Tương tự a4+a5+a6>0

=>a1+a2+...+a6>0 (mâu thuẫn 2 đk)

=>đpcm

Gọi 12 số đó là a1,a2,a3,...,a12

Có:a1+a2+...+a8+a9>0

     a4+a5+...+a9<0

=>(a1+a2+...+a9)-(a4+a5+a6+...+a9)>0

=>a1+a2+a3>0

Tương tự a4+a5+a6>0

=>a1+a2+...+a6>0 (mâu thuẫn 2 đk)

=>đpcm

x:7/10=-4/5-3/50

x:7/10=-43/50

x=43/50.7/10

x=-301/500

Ta có: \(\frac{-4}{5}-x:\frac{7}{10}=\frac{3}{50}\)

\(\Rightarrow\)\(x:\frac{7}{10}=\frac{-43}{50}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-301}{500}\)

Vậy\(x=\frac{-301}{500}\)

_{^{Mk hôm bít}}

= x/y mới đúng chứ nhỉ ? Có sai đề không thế ?

Đặt \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=k\)

\(\Rightarrow x=zk;z=yk\)

Khi đó : \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{\left(zk\right)^2+\left(yk\right)^2}{y^2+\left(yk\right)^2}=\frac{z^2.k^2+y^2.k^2}{y^2+y^2.k^2}=\frac{k^2\left(z^2+y^2\right)}{y^2\left(k^2+1\right)}=\)

\(=\frac{k^2\left[\left(yk\right)^2+y^2\right]}{y^2\left(k^2+1\right)}=\frac{k^2\left(y^2.k^2+y^2\right)}{y^2\left(k^2+1\right)}=\frac{k^2.y^2\left(k^2+1\right)}{y^2\left(k^2+1\right)}=k^2\left(1\right)\)

Lại có : \(\frac{x}{z}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\left(\frac{x}{z}\right)^2\)