Tổng số phần bằng nhau là:

10+7=17(phần)

Số học sinh nam là:

1241:17x7=511(học sinh)

Số học sinh nữ là:

1241-511=730(học sinh)

Đáp số:nam:511 học sinh

            nữ:730 học sinh

Tổng số phần bằng nhau là:

10+7=17(phần)

Số học sinh nam của trường đó là:

1241:17x7=511(em)

Số học sinh nữ của trường đó là:

1241-511=730(em)

S = 7 + 10 + 13 + ...+ 97 + 100

a,Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10 - 7 = 3

Tổng trên có số số hạng là: (100 - 7): 3 + 1 = 32 (số hạng)

b, S = (100 + 7)\(\times\)32: 2 = 1712 

c, Số hạng thứ 22 của dãy số trên là: 3 \(\times\)( 22 - 1) + 7 = 70

A = 4 + 8 + 12 +...+ 2012

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 8 - 4 = 4

Số số hạng của dãy số trên là: (2012 - 4): 4 + 1 = 503 (số)

Tổng A là: A = (2012 + 4) \(\times\) 503 : 2 = 507024 

a) \(34,62+11,23=45,85\)

b) \(53,16-21,08=32,08\)

c) \(3,82+1,91+7,43=12,,16\)

d) \(40,25+11,38-22,17=29,46\)

e) \(1.6+\left(-4,2\right)=1,6-4,2=-2,6\)

f) \(\left(-3,8\right)+\left(-4,6\right)=-8,4\)

q) \(1,5\cdot3,1=4,65\)

h) \(162\cdot0,5=81\)

Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5

Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)

Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9

Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)

Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số

Do đó a = 1

\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)

\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)

Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}-1=\dfrac{3^{2024}-3}{2}=\dfrac{3\left(3^{2023}-1\right)}{2}\)

\(x\) - 5 = \(x\) + 5

\(x\) - \(x\) = 5 + 5

 0 = 10 (vô lý)

vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

a) Ta có:
- Gọi M là trung điểm của AC.
- Vì I là trung điểm của BC nên IM = MC.
- Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC.
- Vì I là trung điểm của BC nên BM = MC.
- Vì I là trung điểm của BC nên MI song song với AH (do M là trung điểm của AC và I là trung điểm của BC).
- Vì MI song song với AH và IM = MC nên AH vuông góc với BC (do đường cao BD và CE cắt nhau tại H).

b) Ta có:
- K là điểm đối xứng của H qua I nên KH = HI.
- Vì KH = HI nên tam giác KHI là tam giác cân tại K.
- Vì KH = HI nên tam giác KHI là tam giác vuông tại K.
- Vì KH = HI nên tam giác KHI là tam giác đều.
- Vì tam giác KHI là tam giác đều nên góc HKI = 60 độ.
- Vì góc HKI = 60 độ nên góc BKH = 60 độ.
- Vì góc BKH = 60 độ nên tam giác ABK là tam giác vuông tại B.

c) Ta có:
- Vì CK // BD nên góc BCK = góc CBD.
- Vì CK // BD nên góc BKC = góc BDC.
- Vì góc BCK = góc CBD và góc BKC = góc BDC nên tam giác BCK và tam giác BDC có cặp góc tương đương.
- Vì tam giác BCK và tam giác BDC có cặp góc tương đương nên chúng tương đồng.
- Vì tam giác BCK và tam giác BDC tương đồng nên tỉ số đồng dạng giữa chúng là: BC/BD = BK/BD.
- Vì BC/BD = BK/BD nên BC = BK.
- Vì BC = BK nên tam giác ABK là tam giác cân tại B.
- Vì tam giác ABK là tam giác cân tại B nên BE = BA.

d) Ta có:
- Vì M là trung điểm của AC nên BM = MC.
- Vì DM vuông góc với BC nên góc BDM = 90 độ.
- Vì DM vuông góc với BC nên góc DMC = 90 độ.
- Vì góc BDM = 90 độ và góc DMC = 90 độ nên tam giác BDM và tam giác DMC là tam giác vuông tại D.
- Vì tam giác BDM và tam giác DMC là tam giác vuông tại D nên chúng tương đồng.
- Vì tam giác BDM và tam giác DMC tương đồng nên tỉ số đồng dạng giữa chúng là: BD/DM = DM/DC.
- Vì BD/DM = DM/DC nên BD.DC = DM^2.
- Vì BD.DC = DM^2 nên BD.DC - MC^2 = DM^2 - MC^2.
- Vì BD.DC - MC^2 = DM^2 - MC^2 nên MB.MC = DM^2 - MC^2.

10=2x5

12=2²x3

20=2²x5

25=5²

42=2x3x7

60=2²x3x5

100=2²x5²

124=2²x31

240=2⁴x3x5.

10= 2 x 5

12= 2² x 3

20 = 2² x 5

25=5²

42= 2 x 3 x 7

60 = 2² x 3 x 5

100= 2² x 5²

124 = 2² x 31

240 = 2⁴ x 15