Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cop-ski ta có:

\(S=\left(x+2y\right)^2=\left(x+\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}y\right)^2\le\left(1+\sqrt{2}^2\right)\left[x^2+\left(\sqrt{2}y\right)^2\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2\le3\left(x^2+2y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2y^2\ge\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{1}{3}\)

Vậy \(S_{min}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{3}\)

Cách nữa nè:

Với mọi số thực k không âm,ta luôn có: \(k\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)\ge0\Leftrightarrow kx^2\ge\frac{2}{3}x.k-\frac{1}{9}k\)

Chọn k = 1 ta tìm được: \(x^2\ge\frac{2}{3}x-\frac{1}{9}\).Tương tự với y nhưng chọn k = 2 ta tìm được:\(2y^2\ge\frac{4}{3}y-\frac{2}{9}\)

Cộng theo vế hai BĐT trên,ta được: \(x^2+2y^2\ge\frac{2}{3}\left(x+2y\right)-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{3}\).

Vậy...

là 

Mĩ, Đức, Anh,Pháp, Nga, Ý. 

nói chi tiết, vd: A là người nước....,B là người nứơc......,vv, chứ nói như bạn ai chẳng biết.

D.48KM/GIỜ

mk đoán nak A

minh gợi ý theo cách của mình là: 

Vì góc BAH là phân giác nên ta có: 

\(\frac{AB}{BE}=\frac{AH}{HE}\)   ( hãy chứng minh \(\frac{AB}{BE}=\frac{AF}{EC}\)nếu họ nói chứng minh CF ss AE thì ta có :  \(\frac{AH}{AF}=\frac{EH}{EC}\)hay \(\frac{AH}{HE}=\frac{ÀF}{EC}\)) vì hai tỉ số trên cùng bằng \(\frac{AH}{HE}\)sau đó tự chứng minh ....

lớp 6

9,5 toán nha

bn đoán đc huy chương j chưa

35485+111111923873=

Ko đăng linh tinh!!!!!!

bn Erin ơi, mk xin nhắc lại đây là câu hỏi của mk nha!! còn đăng linh tinh là khác! oke, éo cmt thì câm ik