a) ( x + 3 )² - ( x - 4 )( x + 8 ) = 1

<=> x² + 6x + 9 - ( x² + 4x - 32 ) = 1

<=> x² + 6x + 9 - x² - 4x + 32 = 1

<=> 2x + 41 = 1

<=> 2x = -40

<=> x = -20

b) 3( x + 2 )² + ( 2x - 1 )² - 7( x + 3 )( x - 3 ) = 36

<=> 3( x² + 4x + 4 ) + 4x² - 4x + 1 - 7( x² - 9 ) = 36

<=> 3x² + 12x + 12 + 4x² - 4x + 1 - 7x² + 63 = 36

<=> 8x + 76 = 36

<=> 8x = -40

<=> x = -5

c) ( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 1

<=> x³ - 27 - x( x + 2 )( x - 2 ) = 1

<=> x³ - 27 - x( x² - 4 ) = 1

<=> x³ - 27 - x³ + 4x = 1

<=> 4x - 27 = 1

<=> 4x = 28

<=> x = 7

...trong tieng anh 

to chính xác là giới từ.

                                                                         Bài giải

\(x\left(x+1\right)=2+4+6+...+20=\frac{\left[\left(20-2\right)\text{ : }2+1\right]\left(20+2\right)}{2}=10\cdot11=\left(-11\right)\cdot\left(-10\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-11\text{ ; }10\right\}\)

Ta có : x.(x+1)=2+4+6+...+20

     <=>x.(x+1)=(20+2).[(20-2):2+1]:2

            x.(x+1)=22.[18:2+1]:2

            x.(x+1)=22.[9+1]:2

            x.(x+1)=22.10:2

            x.(x+1)=110

            x.(x+1)=2.5.11

            x.(x+1)=10.11

      =>     x=10

Vậy x cần tìm là 10

1

10000x1111....11 = 1111..11 (96 chữ số 1)+1111 = 10000x1111...11 (96 chữ số 1) + 1001+110

Ta có 111111:1001=111 tức là 111111 chia hết cho 1001

Một số được tạo bởi các chữ số giống nhau mà chia hết cho 1001 thì số được tạo bởi số lần lặp lại của số đó chia hết cho 1001

Như vậy số 111..11 (96 chữ số 1) được lặp lại bởi 96:6=16 lần số 111111 chia hết cho 1001 => 11111...11 (96 chữ số 1) chia hết cho 1001 nên 10000x1111...11 (96 chữ số 1) chia hết cho 1001 và 1001 chia hết cho 1001

=> số dư của phép chia là 110

2.

aa+bb+cc=bac => 11.a+11.b+11.c=100.b+10.a+c => a+10.c=89.b (*)

Ta có a<=9 và c<=9 => 10.c<=90

=> a+10.c<=99

=> 89.b<=99 => b=1

=> a+10.c=89

Do 10.c là số trong chục => kết quả của a+10.c có chữ số hàng đơn vị là 9 nên a=9

Thay a=9 và b=1 vào (*) => c=8

Thử 99+11+88=198

3. Không hiểu đề

                                                                  Bài giải

a, \(5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5=5^6\)                                                b, \(6\cdot6\cdot6\cdot3\cdot2=6\cdot6\cdot6\cdot6=6^4\)

c, \(2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^2\)                                                  d, \(100\cdot10\cdot10\cdot10=10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=10^5\)

Cuộc sống của con người gắn liền với những ước mơ. Có những ước mơ ngọt ngào làm cho ta hạnh phúc, lại có những ước muốn tham lam đem tới cho ta nhiều phiền toái. Câu chuyện sau nói lên điều đó: Điều ước của vua Mi - đát

Tại đất nước Hi Lạp xa xưa, có ông vua nổi tiếng tham lam tên là Mi - đát.

Một ngày nọ, khi Mi - đát đang dạo chơi trong vườn thượng uyển thì gặp thần Đi - ô - ni - dốt và được thần ban cho một điều ước. Sẵn tính tham lam, Mi - đát ước ngay:

- Xin thần cho mọi vật tôi chạm vào đều biến thành vàng!

Thần ban cho Mi - đát cái ước muồn tham lam ấy rồi biến mất. Mi - đát sung sướng bẻ thử cành sồi, cành cây lập tức biến thành vàng. Ông ta lượm một quả táo, quả táo biến thành vàng nốt. Mi - đát hí hửng tưởng rằng lão là người hạnh phúc nhất mà không mảy may ngờ đến rắc rối đang chờ mình ở phía trước ...

Bữa ăn được người hầu dọn ra. Giờ thì ông ta hiểu rằng mình vừa ước một điều khủng khiếp : mọi thức ăn đều biến thành vàng khi ông ta chạm tới. Bụng đói cồn cào, Mi - đát hối hận, miệng không ngừng van nãi thần Đi - ô - ni - dốt. Bỗng, thần hiện ra, với vẻ mặt nghiêm nghị, phán:

- Nhà người hãy tới sông Pác - tôn, nhúng mình vào dòng nước, phép màu sẽ biến mất.

Mi - đát làm như vậy và quả nhiên phép màu biến mất.

Bạn thấy đấy, hạnh phúc không đến từ ước muốn tham lam mà làm nên từ bàn tay và trí óc.

Trước hết ta chứng minh BĐT

\(\frac{2k-1}{2k}< \frac{\sqrt{3k-2}}{\sqrt{3k+1}}\left(1\right)\)

Thật vậy, (1) \(\Leftrightarrow\left(2k-1\right)\sqrt{3k+1}< 2k\sqrt{3k-2}\)\(\Leftrightarrow\left(4k^2-4k+1\right)\left(3k+1\right)< 4k^2\left(3k-2\right)\)

\(\Leftrightarrow12k^3-8k^2-k+1< 12k^3-8k^2\)\(\Leftrightarrow k-1>0\left(\forall k\ge2\right)\)

Trong (1), lần lượt thay k bằng 1,2,...,n ta được:

\(\frac{1}{2}\le\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}},\frac{3}{4}\le\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}},....,\frac{2n-1}{2n}< \frac{\sqrt{3n-2}}{\sqrt{3n+1}}\)

Nhân từng vế các BĐT trên ta có:

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}....\frac{2n-1}{2n}< \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}.\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}...\frac{\sqrt{3n-2}}{\sqrt{3n+1}}=\frac{1}{\sqrt{3n+1}}\)

Số hạng thứ 200 : 3 . 200 + 2 = 602

200 số hạng = 100 đôi

1 đôi = 605

A = 60500

 giải 

( khoảng cách mỗi số hạng gần nhau  hơn kém nhau 2 đơn vị) 

số hạng cuối cùng hay số hạng thứ 200 của dãy số là :

             \(200-1\cdot2+3=401\)

vậy tổng A là :

                       \(\left(401+3\right)\cdot200:2=40400\)

                       đáp số \(40400\)

a, Câu hỏi
b, Câu khiến
c, Câu hỏi
d, Câu hỏi
Vậy nha!

a,cậu ấy học có giỏi ko ?

b, cCác bạn trật tự 1 chút đi !

c, thưa cô em có thể ra ngoài đc ko ạ ?

d, cậu có bt bây giờ là mấy giờ rồi ko?

@@Đề bài có thể rõ ra 1 chút không ??

                                                       Bài giải

\(x\left(x-2\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(x^2-2x+2x+2=0\)

\(x^2+2=0\)

\(x^2=-2\text{ ( loại vì }x^2\ge0\text{ ) }\)