\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

 \(2^x.2.3^y=\left(2^2.3\right)^x\)

\(2^x.2.3^y-2^{2x}.3^x=0\)

 \(2^x\left(2.3^y-2^x.3^x\right)=0\)

TH1: \(2^x=0\) loại

TH2: \(2.3^y-2^x3^x=0\) với x, y là số tự nhiên.

+) x = 0 => \(2.3^y-1=0\)loại

+) x =1 => \(2.3^y-2.3=0\)=> y = 1 thỏa mãn

+) x \(\ge\) 1 chia cả hai vế cho  2

\(3^y-2^{x-1}.3=0\)

\(3^y=2^{x-1}.3⋮2\)

mà \(3^y⋮̸2\)=> vô lí 

Vậy x = y = 1.

+) Với x = 2

Có: \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2.2+3y-1}{6.2}\)

=> \(1=\frac{3y-2}{7}=\frac{3y+3}{12}\)

=> \(\hept{\begin{cases}3y-2=7\\3y+3=12\end{cases}}\)=> y = 3 

=> x = 2 và y = 3 thỏa mãn

+) Với x khác 2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(=\frac{2x+1+3y-2-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=\frac{0}{12-6x}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x+1}{5}=0\\\frac{3y-2}{7}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)( tm )

Vậy có 2 ngiệm (x , y ) là ( 2; 3) và ( -1/2 ; 2/3 )

Câu hỏi của hồ anh tú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em có thể tham khảo thêm bài làm đc k tại link này.

Xem bài tại link này nhé!  Bài làm đúng đã đc OLM chọn.

Câu hỏi của Cristiano Ronaldo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....-\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+......+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2002}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{1001}\right)\)

\(=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1004}+.....+\frac{1}{2002}\)

Chúc em học tốt nhé!

GTNN:

Ta có M= |x-2013|+|x-2|= |2013-x|+|x-2| >= |x-2+2013-x|=2011

(vì giá trị tuyệt đối của một tổng luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng của các giá trị tuyệt đối)

Nên min M =2011. Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2013-x)(x-2) >= 0

<=> 2<=x<=2013.

Câu nào đấy ạ :)

BÀI TOÁN ĐÂU EM :))

a) Vì \(|x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+\frac{6}{13}\ge0+\frac{6}{13};\forall x\)

Hay \(A\ge\frac{6}{13};\forall x\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow|x|=0\)

                     \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy\(A_{min}=\frac{6}{13}\Leftrightarrow x=0\)

b) Vì\(|\frac{1}{2}-x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow10+|\frac{1}{2}-x|\ge10+0;\forall x\)

Hay \(B\ge10;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|\frac{1}{2}-x|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Làm hơi tắt :)) Bạn chỉ cần áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là sẽ ra ngay thoi ạ :33

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{-27}=\frac{3x^3}{24}=\frac{3x^3+y^3}{24+\left(-27\right)}=\frac{\frac{64}{9}}{-3}=\frac{64}{-27}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3=\frac{64}{-27}.8=\frac{512}{-27}\Rightarrow x=\frac{8}{-3}\\y^3=\frac{64}{-27}.\left(-27\right)=64\Rightarrow y=4\end{cases}}\)

Lộn lớp nha

Lớp 9 mới đúng

Xin lỗi vì ko giúp gì đc

ko sao lớp 9 cũng được