Có \(a^2+b^2=3-ab\)

Mà \(a^2+b^2\ge2ab\) 

\(\Leftrightarrow3\ge3ab\)

\(\Leftrightarrow1\ge ab\left(1\right)\)

Cũng có:\(a^2+b^2\ge-2ab\)

\(\Leftrightarrow3-ab\ge-2ab\)

\(\Leftrightarrow-3\le ab\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(1\ge ab\ge-3\)

Lại có :

\(\left(a^2+b^2\right)^2=\left(3-ab\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4=9-6ab+a^2b^2-2a^2b^2=9-6ab-a^2b^2\)

\(\Rightarrow P=a^4+b^4-ab=9-7ab-a^2b^2=-\left(a^2b^2+7ab-9\right)\)

\(\Leftrightarrow P=-\left(a^2b^2-7ab+8ab\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\left(ab+3\right)\left(-ab-4\right)+21\)

Có \(ab\ge-3\Rightarrow ab+3\ge0\)

\(-ab-4< 0\)

\(\Rightarrow P\le21\)

Max P = 21<=> ab=-3;a=-b<=>\(b=\pm\sqrt{3};a=\pm\sqrt{3}\)tương ứng

thằng CTV kia chắc cop nguyên lời giải vào quá =))

8.960.000 đồng

\(\frac{3-x}{5-x}=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{3-x}{5-x}=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow25\left(3-x\right)=9\left(5-x\right)\)

\(\Rightarrow75-25x=45-9x\)

\(\Rightarrow25x-9x=75-45\)

\(\Rightarrow16x=30\)

\(\Rightarrow x=30\div16\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\)

Vậy \(x=\frac{15}{8}\)

\(\frac{x\text{ : }3-x}{5-x}=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\)

\(\frac{x\cdot\frac{1}{3}-x}{5-x}=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\text{ }25\left(x\cdot\frac{1}{3}-x\right)=9\left(5-x\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }25x\cdot\frac{25}{3}-25x=45-9x\)

\(\Rightarrow\text{ }25x\left(\frac{25}{3}-1\right)=45-9x\)

\(\Rightarrow\text{ }25x\cdot\frac{22}{3}=45-9x\)

...............

1 + 1 = 2 

9 = 1 + 8

Học tốt#

1 + 1 =2

9 = 1 + 8

~Hok tốt~

a)  AN=1/4 AC

=> AN=1/3 NC

Xét \(\Delta APN\)và \(\Delta CPN\)có chung đường cao hạ từ P

=> \(S_{\Delta APN}=\frac{1}{3}S_{\Delta PNC}\)=> \(S_{\Delta PNC}=3.S_{\Delta APN}=3.100=300\left(cm^2\right)\)

b) Xét \(\Delta PBN\)và \(\Delta PNC\)có chung đường cao hạ từ P và đáy BM=CN

=> \(S_{\Delta PBN}=S_{\Delta PNC}=300\left(cm^2\right)\)

=> \(S_{\Delta ABN}=S_{\Delta BPN}-S_{\Delta APN}=300-100=200\left(cm^2\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAN\)có chung đường cao hạ từ B và đáy AN=1/4 AC=> AC=4.AN

=> \(S_{\Delta ABC}=4.S_{\Delta ABN}=4.200=800\left(cm^2\right)\)

1+2=3

ok!

1 + 2 =3 

~Ai vào team mik mik bodot thêm 3 k nhưng có điểm cao và mê sách nh~

Nhớ k

+) Xét \(\Delta ABC\)đáy AB, đường cao hạ từ C và \(\Delta ADC\)có đáy DC, đường cao hạ từ A

Do đường cao hạ từ C đến AB bằng đường cao hạ từ A đến DC  bằng đường cao của hình thang

và AB=\(\frac{1}{3}DC\)

=> \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ADC}\)

Hai tam giác trên lại có cùng đáy AC

=> Đường cao hạ từ B đến AC bằng \(\frac{1}{3}\)đường cao hạ từ D đến AC (1) 

+) Xét \(\Delta\)BOC và \(\Delta\)DOC có chung đáy OC

(1) => Đường cao hạ từ B đến OC bằng \(\frac{1}{3}\)đường cao hạ từ D đến OC

=> \(S_{\Delta BOC}=\frac{1}{3}S_{\Delta DOC}=\frac{1}{3}.36=12\left(cm^2\right)\)

=> \(S_{\Delta BCD}=S_{\Delta BOC}+S_{\Delta DOC}=12+36=48\left(cm^2\right)\)

+) Xét \(\Delta ABD\)đáy AB, đường cao hạ từ D và \(\Delta BDC\)có đáy DC, đường cao hạ từ B

Do đường cao hạ từ D  đến AB bằng đường cao hạ từ B đến DC  bằng đường cao của hình thang

và AB=\(\frac{1}{3}DC\)

=> \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{3}S_{\Delta BDC}=\frac{1}{3}.48=16\left(cm^2\right)\)

=> \(S_{ABCD}=S_{\Delta BCD}+S_{\Delta ABD}=16+48=64\left(cm^2\right)\)

6.|2-x|= |-15+3|

=> 6.|2 - x| = | - 12 |

=> 6. |2 - x| = 12

=> |2 - x|     = 12 : 6

=> |2 - x|     = 2

=>\(\orbr{\begin{cases}2-x=2\\2-x=-2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=2-2\\x=2-\left(-2\right)\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

| 2 - x | = | - 15 + 3 |

=> | 2 - x | = | - 12 |

=> | 2 - x | = 12 

=> 2 - x = 12 hoặc 2 - x = - 12

TH1 : 2 - x = 12 

=> x = 14

TH2 : 2 - x = - 12

=> x = - 10

        Vậy....