Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

 21m³ 5dm³ = 21,005 m³             17,3 m³ =  17 000 dm³ 300 cm³           2,87m³  = 2m³ 870dm³                 82345cm³  = 82 dm³ 345 cm³

giả sử tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=\alpha=45^o\), kẻ trung tuyến AM

do \(\alpha< 45^o\Rightarrow2\alpha< 90^o\)và \(\widehat{C}=90^o-\alpha>45^o>\widehat{B}\)

tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM nên \(MA=MB=MC=\frac{BC}{2};\widehat{AMC}=2\alpha\)(theo tính chất góc ngoài)

hạ HA _|_ BC trong tam giác AHM vuông tại M ta có \(\sin\alpha=\frac{AH}{AM}=\frac{2AH}{BC}\left(1\right)\)

trong tam giác AHB vuông tại H ta có \(\sin\alpha=\frac{AH}{AB}\left(2\right)\)

trong tam giác ABC vuông tại A ta có \(\sin\alpha=\frac{AB}{BC}\left(3\right)\)

từ (1) (2) và (3) => \(\sin2\alpha=2\cdot\frac{AH}{AB}\cdot\frac{AB}{BC}=2\sin\alpha\cos\alpha\)

tam giác AHM vuông tại H ta có \(\cos2\alpha=\frac{HM}{AM}=\frac{2HM}{BC}\left(4\right)\)

\(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\frac{AB^2}{BC^2}-\frac{AC^2}{BC^2}=\frac{HB\cdot BC-HC\cdot BC}{BC^2}=\frac{HB-HC}{BC}=\frac{2HM}{BC}\left(5\right)\)

từ (4) và (5) suy ra \(\sin2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

Ta có : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}-a\right)\)

\(=\left(\sqrt{a^2+2011}\right)^2-a^2\)

\(=a^2+2011-a^2=2011\)

Nên : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}-a\right)=2011\)

Mà theo bài ta có : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}+b\right)=2011\)

Nên : \(\sqrt{a^2+2011}+b=\sqrt{a^2+2011}-a\) ( đpcm )

Điền dấu <, >, = vào chỗ chấm:

3m³ 142 dm³    =      3,142 m³

8m³ 2789 m³    <      802 789 m³  

* Câu thứ 2 bạn kiểm trả lại đề bài nhé!

3m³ 142 dm³ = 3,142 m³

8m³ 2789 m³ < 802789 m³

^{Hok tốt}

\(\frac{\left(315+372\right).3+\left(372+315\right).7}{26.13+74.14}\)

\(=\frac{\left(315+372\right)\left(3+7\right)}{26.13+74.13+74}\)

\(=\frac{687.10}{13\left(26+74\right)+74}\)

\(=\frac{6870}{13.100+74}=\frac{6870}{1300+74}\)

\(=\frac{6870}{1374}\)

Bài làm

1. hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

2. tam giác ABC là tam giác đều(vẽ hình ,CM là ra)

3. trong 1 tam giác nếu bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương  2 cạnh còn lại thì tamm giác đó là tam giác vuông.

4. tổng ba góc của 1 tam giác = 180độ , góc ngoài của tam giác = tổng 2 góc trong ko kề vs nó

5. TH1: nếu 3 cạnh của tam giác này lần lượt = 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau (c.c.c)

TH2 : nếu 2 cạnh và 1 óc xen giữa của tam giác này  = 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau( c.g.c)

TH3: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau(g.c.g)

6.- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

                hok tốt              

 

= 42. (13 - 5 + 22)

= 42. 30

= 1260

42 . 13 - 42 . 5 + 42 . 22

= 42 . ( 13 - 5 + 22 )

= 42 . 30

= 1260

Hok tốt

Đề bài: Cho 3 số \(a+b+c=0\)..........

Vì \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=a\left(a+b\right)\left(c+a\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)(1)

\(B=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)(2)

\(C=c\left(c+a\right)\left(b+c\right)=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow A=B=C\)

3 số mà thêm d vô mần chi rứa:v

Ta có : \(a+b+c=0< =>\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

Thay vào các biểu thức A,B,C ta có :

\(\hept{\begin{cases}A=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\B=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\C=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{cases}}\)

Suy ra \(A=B=C\)