K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 tháng 7 2022
Mik nhờ bạn đã trl câu hỏi của mik nhắn tin cho mim hoặc đăng lại lời giải giúp mik đc k lời giải k hiển thị
DT
Dang Tung
CTVHS
30 tháng 7 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}>=\dfrac{4}{x+y}\left(2\right)< =>\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)>=4\\ < =>1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+1>=4\\ < =>\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}>=2\left(1\right)\)
Theo BĐT Cô Si, ta có :
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}>=2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{x}}=2\sqrt{1}=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{x}< =>x=y\)
=> (1) luôn đúng =>(2) luôn đúng
Vậy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}>=\dfrac{4}{x+y}\)( Dấu ''='' xảy ra khi `x=y`)
``
\(P=\dfrac{1}{4x^2+9y^2}+\dfrac{1}{12xy}>=\dfrac{4}{4x^2+9y^2+12xy}=\dfrac{4}{\left(2x+3y\right)^2}=\dfrac{4}{2^2}=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi : \(\dfrac{1}{4x^2+9y^2}=\dfrac{1}{12xy};2x+3y=2< =>x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{1}{3}\)
30 tháng 7 2022
Mik nhờ bạn nào đã giải bài toán giúp mik coa thể đăng lại lời giải hoặc nhắn tin qua cho mik đc k ạ vì lời giải k hiển thị
TT
0