Giới thiệu trang mạng xã hội học tập bingbe - Học toán với OnlineMathNhằm đáp ững nhu câu trao đổi bài trong cộng đồng học sinh, giáo viên và phụ huynh, OLM và HOC24 xin giới thiệu một môi trường học tập mới, một trang web mạng xã hội học tập chuyên phục vụ giáo dục và đào tạo, http://bingbe.com.(Bingbe)Trang web có các chức năng chính sau:- Chia sẻ các câu hỏi khó và lời giải hay- Chia sẻ...
Đọc tiếp
Giới thiệu trang mạng xã hội học tập bingbe - Học toán với OnlineMath
Nhằm đáp ững nhu câu trao đổi bài trong cộng đồng học sinh, giáo viên và phụ huynh, OLM và HOC24 xin giới thiệu một môi trường học tập mới, một trang web mạng xã hội học tập chuyên phục vụ giáo dục và đào tạo, http://bingbe.com.(Bingbe)
Trang web có các chức năng chính sau:
- Chia sẻ các câu hỏi khó và lời giải hay
- Chia sẻ dòng trạng thái (bing tus), bài lưu bút
- Kết nối bạn bè bốn phương, kết nhóm - hội, giúp đỡ nhau trong học tập.
- Và nhiều chức năng khác đang chờ đợi các bạn khám phá.
Mong rằng http://bingbe.com là môi trường lành mạnh, hữu ich cho tất cả các bạn học sinh trên mọi miền đất nước.
Các bạn chú ý: tài khoản của các bạn trên OLM, HOC24 đều đăng nhập được trên http://bingbe.com, tất cả các câu hỏi và câu trả lời của các bạn trên OLM và HOC24 đều đã được chuyển sang bingbe.com.
G/s N thuộc đoạn thẳng AB
a) Ta có AC, AB là tiêp tuyến (O)
=> AC=AB=R
Xét tứ giác ABCO có:
AC=AB=BO=CO=R
=> ABCO là hình thoi
mặt khác \(\widehat{ABO}=90^o\)
=> ABCO là hình vuông
=> A,B,C,O cùng thuộc một đường tròn
Tứ giác BHAC nội tiếp vì \(\widehat{BHC}=\widehat{BAC}=\left(90^o\right)\)
=> A,B,C,H cùng thuộc một đường tròn
=> O, B, A, C, H cùng thuộc một đường tròn
b) \(AN.OM=\left(AB-BN\right)\left(MB+BO\right)=AB.BO-BN.BO+MB.\left(AB-BN\right)\)
\(=R^2-BN.R+MB.AN\)(1)
Ta có:
AC//MB => \(\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{MB}\Rightarrow AN.BM=AC.BN\Rightarrow AN.BM=R.BN\)(2)
(1), (2) => AN. OM=R^2
c) Đặt AN =x
=> BN=AB-BN=R-x
và MO=\(\frac{R^2}{AN}=\frac{R^2}{x}\Rightarrow BM=\frac{R^2}{x}-R\)
Diện tích tam giác BMH =\(\frac{1}{2}\left(R-x\right)\left(\frac{R^2}{x}-R\right)=\frac{9R^2}{4}\)
<=> \(\frac{\left(R-x\right)^2}{x}=\frac{9R}{2}\)
<=> \(R^2-\frac{13}{2}Rx+x^2=0\)
<=> \(\left(x-\frac{13}{4}R\right)^2=\frac{153}{16}R^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\sqrt{17}+13}{4}R\left(loai\right)\\x=\frac{-3\sqrt{17}+13}{4}R\left(tm\right)\end{cases}}\)
Tìm đc AN => tìm đc OM
TH M thuộc đoạn thẳng BO tương tự