Rút gọn  ta được =

So sánh  và  ta được   

Bài 1 :Tính tỉ số A/B biết 

a) \(A=\frac{4}{7\cdot31}+\frac{6}{7\cdot41}+\frac{9}{10\cdot41}+\frac{7}{10\cdot57}\)

\(B=\frac{7}{19\cdot31}+\frac{5}{19\cdot43}+\frac{3}{23\cdot43}+\frac{11}{23\cdot57}\)

b)\(A=\frac{40}{31\cdot39}+\frac{35}{39\cdot46}+\frac{30}{46\cdot52}+\frac{25}{52\cdot57}\)

\(B=\frac{91}{19\cdot31}+\frac{65}{19\cdot43}+\frac{39}{989}+\frac{143}{1311}\)

Bài 2 : Tính Avà B biết :

a) \(A=\frac{2006}{1\cdot2}+\frac{2006}{2\cdot3}+...+\frac{2006}{2006\cdot2007}\)

\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{2004\cdot2005\cdot2006}\)

1. Tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)

2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :

a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)

b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)

3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .

4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì số  trứng còn lại là 48% tổng số trứng còn lại . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ?

5.Chứng minh rằng nếu  ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11