1 + 3x = -5

3x = -6 

x = -2

          1+3x=-5

\(\Leftrightarrow\)3x    = (-5) - 1

\(\Leftrightarrow\)3x    =  -6

\(\Leftrightarrow\)x      =   (-6) : 3

\(\Leftrightarrow\)x      = -2

\(\left(x+\frac{1}{4}\right).\left(x-\frac{3}{7}\right)=0\)

=> \(x+\frac{1}{4}=0\) hoặc \(x-\frac{3}{7}=0\)

<=> \(x=\frac{-1}{4}\)              \(x=\frac{3}{7}\)

vậy x = \(\frac{-1}{4}\) hoặc x = \(\frac{3}{7}\)

\(\left(x+\frac{1}{4}\right)\left(x-\frac{3}{7}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=0\\x-\frac{3}{7}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

\(7-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}-\left(6+\frac{5}{4}-\frac{4}{3}\right)-\left(5-\frac{7}{4}+\frac{5}{3}\right)\)

\(=7-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}-6-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}-5+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}\)

\(=\left(7-6-5\right)-\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\right)\)

\(=-4-\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}\)

\(\left(7-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\right)-\left(6+\frac{5}{4}-\frac{4}{3}\right)-\left(5-\frac{7}{4}+\frac{5}{3}\right)\)

\(=7-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}-6-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}-5+\frac{7}{4}+\frac{5}{3}\)

\(=\left(7-6-5\right)+\left(\frac{-3}{4}-\frac{5}{4}+\frac{7}{4}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\right)\)

\(=-4-\frac{1}{4}+0\)

\(=\frac{-17}{4}\)

Học tốt

Số nhà đầu hơn số nhà cuối : 6 * 2 = 12 ( đơn vị )

Số nhà đầu là : ( 66 - 12 ) / 2 = 27

Số nhà cuối là : 66 - 27 = 39

Vậy các số nhà của đoạn phố đó là : 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39.

Trl :

Trong cuộc sống, vật nuôi gia đình đã trở nên rất phổ biến. Mỗi gia đình đều có một vật nuôi và nhà em có một chú chó đáng yêu và rất biết nghe lời. Chú tên Milu, chú đã ở bên gia đình em được 3 năm rồi.

Milu nhà em có một bộ lông vàng óng, em cũng chẳng biết nó thuộc giống chó gì. Năm nay 3 tuổi Milu nhìn trông to lớn vô cùng, chẳng bù cho lúc trước bé xíu lũn cũn bằng một bắp chân. Đôi mắt Milu đen đen và tròn, mỗi khi muốn ăn cái gì chú sẽ nhìn em một cách đáng thương tỏ ý muốn ăn cái đó. Mỗi lúc như vậy trông chú thật đáng yêu biết mấy. Milu thì rất hiền lành, nhưng mỗi khi có kẻ lạ vào nhà, chú trở nên rất dữ tợn. Hàm răng chú trắng bóng, sắc lẹm, cái lưỡi hồng hồng thè ra thở. Đôi tai thính cứ có tiếng động lạ là lại vểnh lên như hai lá mít. Dáng người chú oai về như một người lính canh gác trung thành vậy, cái đuôi Milu sẽ vẫy xoắn tít mỗi khi thấy em đi học về và chạy vòng quanh em như vui mừng khôn xiết. Milu nhà em rất thích nằm sưởi nắng vào mỗi buổi sáng, chú lim dim đôi mắt nằm ườn trên cái bệ trước nhà, cái tai thỉnh thoảng vẫy lên nghe ngóng đôi chút lại cụp xuống lười nhác. Vì thế mà lông Milu lúc nào cũng sạch sẽ mềm mại và không có những con giận đáng ghét. Nhà em tuy không có mèo, nhưng chẳng một con chuột nào to gan dám bò vào vì có “vệ sĩ” Milu, chú bắt chuột rất cừ, mỗi lần vồ được con chuột trong bếp hoặc sau vườn, chú lại quẫy đuôi chạy quanh em như khoe chiến công hào hùng của mình. Gia đình em quý chú lắm, mỗi khi đi xa là nhớ và lo lắng xem chú ở nhà ăn uống như thế nào, ở một mình có buồn không. Đối với gia đình em Milu trở thành người bạn chứ không phải là một con vật không biết suy nghĩ. Chú thông minh lắm, dạy chú cái gì chú làm được ngay và rất nghe lời em, biết đi vệ sinh đúng chỗ và không bao giờ trèo lên giường. Cứ đêm đến Milu lại âm thầm canh gác cho giấc ngủ của mọi người trong nhà. Quả chú là một vệ sĩ rất cừ, một thành viên nhỏ dễ thương của gia đình em.

Cả nhà và em ai cũng rất yêu quý Milu, dần dần dường như không thể thiếu được bóng dáng của chú một người bạn trung thành

Cre : mạng

.Chúc bạn học tốt !

#Linh

cảm ơn bạn nhiều

Đặt A = abc

=> B = abcabc

Lại có abcabc : 7 : 11 : 13 = abc

Rút gọn vế trái ta được VT = abcabc :   1001 = abc x 1001 : 1001 = abc = VP 

=> VT = VP (đpcm)

Bài làm 

\(5x\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(5x\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

vậy x=0 hoặc x=1/3

Ta có : 3^{n + 2} - 2^{n + 4} + 3ⁿ + 2ⁿ

= 3ⁿ(3² + 1) - 2ⁿ(2⁴ - 1)

= 3ⁿ.10 - 2ⁿ.15

= 3^{n - 1}.3.10 - 2^{n - 1}.2.15

= 3^{n - 1}.30 - 2^{n - 1}.30

= 30(3^{n - 1} - 2^{n - 1}) \(⋮\)30 (đpcm)

Câu a có rồi

b) Bg

Gọi số của đề bài là a   (a \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a = 7x + 3, a = 17y + 12, a = 23z + 7  (x, y, z \(\inℕ\))

=> a + 39 = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7x + 7.6 = 7.(x + 6) \(⋮\)7

=> a + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17y + 17.3 = 17.(y + 3) \(⋮\)17

=> a + 39 = 23z + 7 + 39 = 23z + 46 = 23z + 23.2 = 23.(z + 2) \(⋮\)23

=> a + 39 \(⋮\)7; 17; 23

Ta có: 2737 = 7.17.23 (phân tích thừa số nguyên tố)

=> a + 39 \(⋮\)2737

=> a = 2737p - 39

=> a = 2737p - 2737 + 2698

=> a = 2737.(p - 1) + 2698

Vì 2698 < 2737

=> a chia 2737 dư 2698

Vậy số đó chia 2737 dư 2698

Đổi: 11giờ 30 phút = 11,5 h

Thời gian ca nô đi cả đi lẫn về là :

11,5 -7 =4,5h

Gọi vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x (km/h)

=> Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-6 ( km/h)

=> Thời gian ca nô khi xuôi dòng là \(\frac{36}{x}\)

Thời gian ca nô khi ngược dòng là \(\frac{36}{x-6}\)

Theo bài ra, ta có pt:

\(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-6}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{36\left(x-6\right)+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{36x-216+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{72x}{x\left(x-6\right)}=\frac{4,5x\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}\)

\(\Leftrightarrow72x-4,5x^2+27=0\)

Bạn tự giải nốt nha

Tổng thời gian người đó đi và về là : 11 giờ 30 phút - 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 9/2 giờ

Gọi vận tốc của ca nô là x( km/h ; x > 6 )

Vận tốc xuôi dòng = x + 6 ( km/h )

Vận tốc ngược dòng = x - 6 ( km/h )

Thời gian đi xuôi dòng = \(\frac{36}{x+6}\)( giờ )

Thời gian đi ngược dòng = \(\frac{36}{x-6}\)( giờ )

Tổng thời gian đi và về là 9/2 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)

                              \(\Leftrightarrow\frac{36\cdot2\cdot\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{36\cdot2\cdot\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)

                              \(\Leftrightarrow\frac{72x-432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{72x+432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x^2-36\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)

                              \(\Leftrightarrow72x-432+72x+432=9\left(x^2-36\right)\)

                              \(\Leftrightarrow144x=9x^2-324\)

                              \(\Leftrightarrow9x^2-144x-324=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=\left(\frac{-144}{2}\right)^2-9\cdot\left(-324\right)=5184+2916=8100\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72+\sqrt{8100}}{9}=\frac{72+90}{9}=\frac{162}{9}=18\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72-\sqrt{8100}}{9}=\frac{72-90}{9}=\frac{-18}{9}=2\end{cases}}\)

 Vì x > 6 => x = 18

Vậy vận tốc của ca nô là 18 km/h

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}}{2-2-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}}{-\sqrt{3}}=\frac{-2\sqrt{6}}{3}\)