Cho ba số thực a,b,c khác 0 thoả mãn a(1/b+1/c)+ b(1/c+1/a)+ c(1/a+1/c)= -2. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai năm trước mẹ hơn con 27 uổi thì hiện nay mẹ vẫn hơn con 27 tuổi.
Tuổi con hiện nay: 27 : (4-1) = 9 ( tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay: 9+ 27 = 36 ( tuổi)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng của phân số đó là: 9 x 2= 18
Tử số là: 18 : 3 x 2 = 12
Mẫu số là: 18 -12 = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM: \(\dfrac{1}{1.6}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\)(\(\dfrac{5}{1.6}\) + \(\dfrac{5}{6.11}\)+...+ \(\dfrac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+...+ \(\dfrac{1}{5n+1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\) .( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+5}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{5.\left(n+1\right)}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
⇒\(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{6.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+1}\) (đpcm)
\(A=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left[1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{5n+1}-\dfrac{1}{5n+6}\right]\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+5}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}.5\left(\dfrac{n+1}{5n+6}\right)=\dfrac{n+1}{5n+6}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x⋮15;x⋮35;x⋮42\&250< x< 850\) (sửa dấu chia thành chia hết)
\(BCNN\left(15;35;42\right)=210\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(15;35;42\right)=\left\{0;210;420;630;840;...\right\}\)
mà \(250< x< 850\)
\(\Rightarrow x\in\left\{420;630;840\right\}\)
b) x nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn \(x⋮15;x⋮115\)
\(BCNN\left(15;115\right)=345\)
Vậy \(x\in\left\{345\right\}\) thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x=\dfrac{1}{49\cdot44}+\dfrac{1}{44\cdot39}+...+\dfrac{1}{14\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot4}\) và y = ... (thừa số thứ hai chưa ghi rõ, nếu ghi rõ thì mới làm được)
Ta có:
\(5x=5\left(\dfrac{1}{49\cdot44}+\dfrac{1}{44\cdot39}+...+\dfrac{1}{14\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot4}\right)\)
\(5x=\dfrac{5}{49\cdot44}+\dfrac{5}{44\cdot39}+...+\dfrac{5}{14\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot4}\)
\(5x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{39}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{49}\)
\(5x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{49}=\dfrac{45}{196}\)
\(x=\dfrac{45}{196}\div5=\dfrac{9}{196}\)
Từ đây tự tìm y (thừa số thứ hai)
Suy ra \(A=xy=\dfrac{9}{196}\cdot...=...\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Phân số biểu thị cho 14m vải là:
\(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\) ( m vải )
Trước khi cắt tấm vải dài là :
\(14:\dfrac{2}{15}=105\) ( m )
b, Lần thứ nhất mẹ cắt số m vải là :
\(105x\dfrac{1}{5}=21\) ( m )
Lần thứ hai mẹ cắt số m vải là ;
\(105x\dfrac{2}{3}=70\) ( m )
Đ/S:..
Bài giải:
a, 14 m vải ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{2}{15}\) (tấm vải)
Trước khi cắt tấm vải dài: 14 : \(\dfrac{2}{15}\) = 105 (m)
b, Lần thứ nhất mẹ cắt số mét vải là: 105 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 21 (m)
Lần thứ hai mẹ cắt số mét vải là: 105 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 70 (m)
Đáp số:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Gọi \(x\) là số học sinh lớp 6C
\(BCNN\left(2;3;4;8\right)=24\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(2;3;4;8\right)=\left\{1;24;48;72;...\right\}\)
mà \(35< x< 60\)
\(\Rightarrow x\in\left\{48\right\}\)
Vậy só học sinh là 48 học sinh
Bài 2 bạn vào trang của mình vừa giải xong.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. x mũ 2 - 2x + 1 = 25
= x^2 + 2.x.1 + 1^2
= ( x + 1 ) ^2
ko bt có đúng ko nữa, mấy câu kia tui ko bt lm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số cần tìm là a, b (a>b)
Vì ƯCLN(a,b)=6
=> \(a=6m\)
\(b=6n\)
( ƯCLN(m,n) =1 và m>n)
=> \(a\times b=6m\times6n=36mn\)
=> \(mn=864\div36\)
=> \(mn=24\)
Ta có
Cặp số: \(m=8\) => \(a=8\times6=48\)
\(n=3\) => \(b=3\times6=18\)
Vậy 2 số cần tìm là 48, 18
\(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=ab\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=6\\a.b=864\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(144;6\right)\right\}\)
Giúp vs mn ơi
Cái cuối là c(1/a+1/b) nha mn