Bài 1 : 

a) \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)

b) \(P>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{x}>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{x}-\frac{1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1-2x}{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2x+1>0\left(x>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+x^2-2x+1-x^2>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+x^2+\left(x-1\right)^2>0\left(\forall x>0\right)\)

Vậy P > 1/2 với mọi x> 0 ; x khác 1

Bài 2 : 

a) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+a}+\frac{2}{a-1}\right)\)

\(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{2}{a-1}\right)\)

\(K=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{a-1+2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(K=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\sqrt{a}\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1+2a+2\sqrt{a}}\)

\(K=\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+2\sqrt{a}-1}\)

b) \(a=3+2\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Thay a vào biểu thức K , ta có :

\(K=\frac{\left(3+2\sqrt{2}-1\right)^2}{3\left(3+2\sqrt{2}\right)+2\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1}\)

\(K=\frac{\left(2+2\sqrt{2}\right)^2}{9+6\sqrt{2}+2\left|\sqrt{2}+1\right|-1}\)

\(K=\frac{\left(2+2\sqrt{2}\right)^2}{8+6\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}\)

\(K=\frac{\left(2+2\sqrt{2}\right)^2}{10+8\sqrt{2}}\)

40×33+36×40+31×40

40×(33+36+31)

40×100

4000

4 x 10 x 33 + 2 x 36 x 20 + 5 x 31 x 8

= 40 x 33 + 40 x 36 + 40 x 31

= 40 x (33 + 36 + 31)

= 40 x 100 = 4000

Bài giải:

a) Đổi: 4h30p = 4,5 giờ

Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là:

45 + 30 = 75 (km)

Quãng đường AB dài là:

4,5 x 75 = 337,5 (km)

b) Chỗ gặp nhau cách B là:

30 x 4,5 = 135 (km)

            Đáp số: 135 km.

134×23+134×17-40×34

134×(23+17)-40×34

134×40-40×34

40×(134-34)

40×100

4000

134x23+134x17-40x34=134x(23+17)-40x34

                                     =134x40-40x34

                                     =40x(134-34)

                                     =4000

Cô ấy ( bà ấy)
Anh ấy (anh ta)
Họ
Chúng tôi
Ở trên
Trên
Trong
Trách nhiệm
Mứt
Một ổ bánh mì

minh anh ơi trang tin nhắn của tớ ko mở được nên ko nhắn được lại cho cậu nha

Bai lam

\(\sqrt{25x^2}=3\Leftrightarrow25x^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{25}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{9}{25}}\)

x = -1, 0,1

Tổng các số nguyên x thoả mãn là:

(-1+1)+0=0

Bạn tự đs nhé

tk cho mk đấy

thks bn nhé

a, \(\left(-x-3\right)^3+\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)

\(=-x^3-6x^2-9x-3x^2-18x-27+x^3+27x+9x^2+243\)

\(=216\)

=> Gía trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x 

b, \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-x^2+x+x^2-x+1-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=2\)

=> Gía trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x 

c, tương tự 

Gọi số học sinh trường đó là x ( \(x\inℕ^∗,x< 1000\))

Theo đề bài ta có : \(\hept{\begin{cases}\text{x chia 20 dư 15 }\\\text{x chia 25 dư 15 }\\\text{x chia 30 dư 15 }\end{cases}}\)và x chia hết cho 41

=> \(\text{x - 15 chia hết cho }\hept{\begin{cases}20\\25\\30\end{cases}}\)và x chia hết cho 41

=> x - 15 thuộc BC( 20, 25, 30 ) và x thuộc B(41)

20 = 2² . 5

25 = 5²

30 = 2 . 3 . 5

BCNN( 20, 25, 30 ) = 2² . 3 . 5² = 300 

BC(20, 25, 30) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }

=> x - 15 = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }

=> x = { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; ... } (1)

B(41) = { 0 ; 41 ; 82 ; 123 ; ... 451 ; 492 ; 533 ; 574 ; 615 ; ... } (2)

Ta thấy cả (1) và (2) đều có phần tử 615

=> x = 615

Vậy số học sinh của trường đó là 615 em