Tìm x ?

\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{3}=\frac{2}{9}\\2x-\frac{1}{3}=\frac{-2}{9}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{5}{9}\\2x=\frac{-2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{9}:2=\frac{5}{18}\\x=\frac{1}{9}:2=\frac{1}{18}\end{cases}}\)

Vậy x= \(\frac{5}{18}\) hoặc x=\(\frac{1}{18}\)

\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=\frac{2}{9}\)hoặc\(2x-\frac{1}{3}=-\frac{2}{9}\)

     \(2x=\frac{2}{9}+\frac{1}{3}\) hoặc \(2x=-\frac{2}{9}+\frac{1}{3}\)

     \(2x=\frac{2}{9}+\frac{3}{9}\) hoặc\(2x=-\frac{2}{9}+\frac{3}{9}\)

                 \(2x=\frac{5}{9}\) hoặc \(2x=\frac{1}{9}\)

               \(x=\frac{5}{9}\div2\) hoặc \(x=\frac{1}{9}\div2\)

               \(x=\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{2}\)

               \(x=\frac{5}{18}\)        hoặc \(x=\frac{1}{18}\)

Vậy,\(x\in\left\{\frac{5}{18};\frac{1}{18}\right\}\)

Cbht

1+1=2

đổi  

1+1=2

Học tốt!!!!!!!

Cần phải xếp :

   5 : 1 = 5 ( hình )

        Đáp số : 5 hình

Cbht

Thể tích HLP cạnh 1 cm là :1*1*1=1 (cm3)

Thể tích HLPcạnh 5 cm là : 5*5*5=125 (cm3)

Số hình cần phải xếp để được HLP có cạnh 5 cm là : 125 : 1 = 125 (hình)

chú ý :dấu * là dấu nhân

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

youtube  Thầy Quang nha

Ta có : 

\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

\(A=\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2+\left(x-3\right)^4+4\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

\(A=\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]^2+4\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

\(A=\left[2x^2-8x+10\right]^2+4\left(x^2-4x+3\right)^2\)

\(A=\left[2\left(x-2\right)^2+2\right]+4\left[\left(x-2\right)^2-1\right]^2\)

\(A=4\left(x-2\right)^4+8\left(x-2\right)^2+4+4\left(x-2\right)^4-8\left(x-2\right)^2+4\)

\(A=8\left(x-2\right)^4+8\ge8\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 8 \(\Leftrightarrow x=2\)

Đặt x-2=y

=> \(A=\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4+6\left(y+1\right)^2\left(y-1\right)^2\)

Khai triển A ta được 

\(A=2y^4+12y^2+2+6\left(y^4-2y^2+1\right)\)

\(=8y^4+8=8\left(y^4+1\right)\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi y=0 lúc đó x=0+2=2

Vậy A_min=8 khi x=2

1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

Bài 1b) có thể giải gọn hơn nhuư thế này

Xét  -A= \(\frac{9}{10^{2010}}+\frac{19}{10^{2011}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10+9}{10^{2011}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10}{10^{2011}}+\frac{9}{10^{2011}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2010}}\)

Xét -B = \(\frac{9}{10^{2011}}+\frac{19}{10^{2010}}=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{10+9}{10^{2010}}=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{10}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2010}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2009}}\)

Nhận xét : 10²⁰¹⁰ > 10²⁰⁰⁹\(\Rightarrow\frac{1}{10^{2010}}< \frac{1}{10^{2009}}\Leftrightarrow\frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2010}}< \frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2009}}\)

=> -A < -B => A > B

\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)( vì ( x + 2 )² \(\ge\)0 )

vậy GTNN của biểu thức là 1 \(\Leftrightarrow x=-2\)

\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\)\(\ge\sqrt{1}=1\)(Vì \(\left(x+2\right)^2\)\(\ge0\))

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1 khi \(x=-2\)

Xét\(12n+1=12n+24-23=12\left(n+2\right)-23\)

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)-23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)}{2n\left(n+2\right)}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)

Xét\(\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)ta có:

\(2n\left(n+2\right)⋮2\)

=> \(2n\left(n+2\right)\)là số chẵn

mà 23 là số lẻ

\(\Rightarrow\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản

\(\Rightarrow\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)tối giản

Vậy \(\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản (ĐPCM)

Ta có:

Thể tích của bể chứa nước là:

2,8 . 1,4 . 1,5 = 5,88 (m3)

Số nước cần đổ thêm chiếm số % thể tích của bể là:

85% - 45% = 40%

Số nước cần đổ thêm là:

40% . 5,88 = 2,352 (lít nước)

_Vậy cần đổ thêm 2,352 lít nước để thể tích nước trong bể chiếm 85% thể tích của bể

#)Giải :

                  Thể tích bể nước đó là :

                                2,8 x 1,4 x 1,5 = 5,88 ( m³)

                  Ta có : 5,88 m³ = 5880 dm³ = 5880 lít 

                  Nước trong bể hiện đang có :

                                45 x 5880 : 100 = 2646 ( lít )

                  85% nước trong bể là :

                                85 x 5880 : 100 = 4998 ( lít )

                  Phải đổ thêm số lít nước là :

                                4998 - 2646 = 2352 ( lít )

                                                    Đ/số : ..................................