Diện tích hình tròn lớn gấp 9 lần diện tích hình tròn bé, vậy suy ra bán kính hình tròn lớn gấp 3 lần bán kính hình tròn bé.

Đường kính hình tròn bé là:

8 : 3  x 2  = \(\frac{16}{3}\) ( cm )

Chu vi hình tròn là: 

\(\frac{16}{3}\)x 3,14 = \(\frac{1256}{75}\)( cm ) = 16 \(\frac{56}{75}\)( cm )

Đáp số: 16 \(\frac{56}{75}\) cm .

Diện tích hình tròn lớn gấp 9 lần hình tròn bé => Bán kính hình tròn lớn gấp 3 lần hình tròn bé => Đường kính hình tròn lớn cũng gấp 3.

Đường kính hình tròn bé là:

8:3= 8/3 (cm)

Chu vi hình tròn bé:

8/3 x 3.14=8,37(cm)

6 + 4 =10

Trả lời:

6+4=10

~ Học tốt ~

Tên các thành viên BTS bằng tiếng Hàn ( ko biết đúng ko..hi..hi )

1. Kim Nam Joon: 감남준

2. Kim SeokJin: 김석진

3. Min YoonGi: 민윤기

4. Jung HoSeok: 정호석

5. Park Jimin: 박지민

6. Kim Taehyung: 김태형

7. Jeon JungKook: 전정국

ĐKXĐ: \(x\ge-3\)

Ta có phương trình : 

\(x^3+11=3\sqrt{x+3}\Leftrightarrow x^3+8=3\sqrt{x+3}-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\left(\sqrt{x+3}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-3\frac{\left(\sqrt{x+3}-1\right)\left(\sqrt{x+3}+1\right)}{\sqrt{x+3}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\frac{3}{\sqrt{x+3}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1-\frac{3}{\sqrt{x+3}+1}+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x^2-2x+1-\frac{3}{\sqrt{x+3}+1}+3=0\end{cases}}\)

+) \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2.\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)

+) \(x^2-2x+1-\frac{3}{\sqrt{x+3}+1}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\frac{3}{\sqrt{x+3}+1}-3\)

Dễ thấy : \(\sqrt{x+3}+1\ge1\Rightarrow0< \frac{3}{\sqrt{x+3}+1}\le3\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x+3}+1}-3\le0\)Dấu '=' xảy ra khi \(x=-3\)

                \(\left(x-1\right)^2\ge0\)Dấu '=' xảy ra khi \(x=1.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\frac{3}{\sqrt{x+3}+1}-3=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow x\in\varnothing.}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=-2\)

Số số có 2 chữ số là:

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )

Tổng các số có 2 chữ số là:

( 99 + 10 ) x 90 : 2 = 4905 

Số số có 2 chũ số chia hết cho 5 là:

( 95 - 10 ) : 5 + 1 = 18 ( số )

Tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là:

( 95 + 10 ) x 18 : 2 = 945 

Tổng các số có 2 chữ số không chia hết cho 5 là:

4905 - 945 = 3960 

Đáp số:..................

Ta có :

Từ 10 đến 100 có số số tự nhiên liên tiếp là : 

(100 - 10) : 1 + 1 = 91 số 

Tổng các số tự nhên liên tiếp là

91 x (100 + 10) : 2 = 5005

Từ 10 đến 100 có tất cả số chia hết cho 5 là : 

(100 - 10) : 5 + 1 = 19 

Tổng các số chia hết cho 5 từ 10 đến 100 là

19 x (100 + 10) : 2 = 1045

Ta có : Tổng của các số không chia hết cho 5 = Hiệu của các số tự nhiên liên tiếp - Các số chia hết cho 5

=> Tổng các số có 2 chữ số không chia hết cho 5 là : 

5005 - 1045 = 3960

Đáp số 3960 

B1 : Đổ đầy nước vào bìh 7lit 

B2 : Đổ hết nước ở bình 7lit vào bình 5lit, còn lại 2lit nước ở bình 7lit

B3 : Làm tương tự như trên 1 lần nữa, ta được 2lit+2lit=4lit

B1: Đổ đầy nước vào bình 7 lít 

B2:Đổ hết nước ở bình 7 lít vào bình 5 lít còn lại 2 lít ở bình 7

B3:Làm tương tự

SỐ SỐ HẠNG:

(x-10)+1=x-9(số hạng)

TỔNG TRÊN LÀ:

(x+10).(x-9):2 =5106

=>(x+10).(x-9)=10212

=>(x+10).(x-9)=111.92

=>(x+10).(x-9)=(101+10).(101-9)

=>x                 =101

trả lời 

=101

chúc bn 

hc tốt

bạn hãy vẽ hình 

nhìn vào hình vẽ ta thấy S của BPC là:(5 x 18) :2=45cm²

vì PC song song với BC nên BPC và BCDcó chung đáy BC nên BPC =BCQ=45cm2

suy ra AQlà :18-6=12cm

suy ra S _APQ=12 X 10:2=60cm²

Đ/S:60cm²

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho các bộ bốn số không âm, ta được: \(LHS=\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+z^2+x^2}{4-zx}+\frac{2z^2+x^2+y^2}{4-xy}\)\(=\frac{x^2+x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{y^2+y^2+z^2+x^2}{4-zx}+\frac{z^2+z^2+x^2+y^2}{4-xy}\)\(\ge\frac{4x\sqrt{yz}}{4-yz}+\frac{4y\sqrt{zx}}{4-zx}+\frac{4z\sqrt{xy}}{4-xy}\)

Như vậy, ta cần chứng minh: \(\frac{4x\sqrt{yz}}{4-yz}+\frac{4y\sqrt{zx}}{4-zx}+\frac{4z\sqrt{xy}}{4-xy}\ge4xyz\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{yz}}{yz\left(4-yz\right)}+\frac{\sqrt{zx}}{zx\left(4-zx\right)}+\frac{\sqrt{xy}}{xy\left(4-xy\right)}\ge1\)

Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có: \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\ge\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\le3\)

Đặt \(\left(\sqrt{xy};\sqrt{yz};\sqrt{zx}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\). Khi đó \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c\le3\end{cases}}\)

và ta cần chứng minh \(\frac{a}{a^2\left(4-a^2\right)}+\frac{b}{b^2\left(4-b^2\right)}+\frac{c}{c^2\left(4-c^2\right)}\ge1\)

Xét BĐT phụ:  \(\frac{x}{x^2\left(4-x^2\right)}\ge-\frac{1}{9}x+\frac{4}{9}\left(0< x\le1\right)\)(*)

Ta có: (*)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x-9\right)}{9x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\ge0\)(Đúng với mọi \(x\in(0;1]\))

Áp dụng, ta được: \(\frac{a}{a^2\left(4-a^2\right)}+\frac{b}{b^2\left(4-b^2\right)}+\frac{c}{c^2\left(4-c^2\right)}\ge-\frac{1}{9}\left(a+b+c\right)+\frac{4}{9}.3\)

\(\ge-\frac{1}{9}.3+\frac{4}{3}=1\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1

1. Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có 2a²+b²+c²\(\ge\)2a(b+c)

Chứng minh:

Ta có 2a²+b²+c²=(a²+b²)+(a²+c²)

Áp dụng bđt cauchy ta có

(a²+b²)+(a²+c²)\(\ge\)2ab+2ac=2a(b+c)

Số trứng còn lại sau lần hứ 4 bán là 

1 :( 1 - \(\frac{1}{2}\))  = 2 ( quả )

Số trứng sau lần 3 bán là 

(2 + \(\frac{1}{2}\)) :( 2 - \(\frac{1}{2}\)) = 5 qủa 

Số trứng sau lần 2 bán là

(5 +\(\frac{1}{2}\)) : (1 -\(\frac{1}{2}\)) = 11 ( quả 

Lúc đầu ông còn số trứng là

(11 + \(\frac{1}{2}\)) : \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\)= 23 (quả)

Đ/s:23 quả

trra lời 

=23 quả trứng

chúc bn 

hc tốt

MIk CHỈ GIẢI A VÀ B THÔI NHÉ!! NẾU SAI MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM!!

A= \(\left(x+y\right)^2-2xy\ge-2xy\)

B= \(3\left(x^2+y^2\right)+4xy=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+4xy\)

  = \(3\left(x+y\right)^2-6xy+4xy=3\left(x+y\right)^2-2xy\ge-6xy\)( DO TỚ LẤY 3 NHÂN VỚI -2 NHA)

VẬY GTNN CỦA A VÀ B LẦN LƯỢT LÀ -2XY VÀ -6XY (ĐỀU TMĐK)