#)Bổ sung đề :

\(P=\left(x-4\right)^{\left(x-5\right)^{\left(x-6\right)^{\left(x+6\right)^{\left(x+5\right)}}}}\)

Tính P khi x = 7

#)Giải :

\(P=\left(x-4\right)^{\left(x-5\right)^{\left(x-6\right)^{\left(x+6\right)^{\left(x+5\right)}}}}=\left(7-4\right)^{\left(7-5\right)^{\left(7-6\right)^{\left(7+6\right)^{\left(7+5\right)}}}}\)

\(P=3^{2^{1^{13^{12}}}}\)

Vì từ 2¹ trở lên thì mũ lên bao nhiêu nữa cũng bằng 2

\(\Rightarrow P=3^2=9\)

#)Giải :

Hai ngày đầu Hồng đọc được số trang sách là : 1/3 + 1/3 + 1 + 3 = 2/3 và 4 trang 

Số sách đọc trong ngày thứ ba cùng 4 trang sách tương ứng số phần là : 1 - 2/3 = 1/3 

Vì ngày thứ ba đọc số trang sách = 2/3 ngày đầu => ngày thứ ba đọc được 2/3 của 1 phần và 2/3 trang 

Sơ đồ : ( bạn tự vẽ nha, tại khó quá :P ) 

Nhìn vào sơ đồ ta thấy 4 và 2/3 trang sách tương ứng 1/3 của một phần 

Một phần có giá trị : 4/2/3 x 3 = 14 ( trang )

Quyển sách Hồng đọc có số trang sách là : 14 x 3 = 42 ( trang ) 

Ngày thứ nhất Hồng đọc được : 14 + 1 = 15 ( trang )

Ngày thứ hai Hồng đọc được : 14 + 3 = 17 ( trang )

Ngày thứ ba Hồng đọc được : 15 x 2/3 = 10 ( trang )

                                                              Đ/số : ..............................

P/s : Mình làm gộp bạn khác chia ý nha ! 

        Số 4/2/3 là 4 và 2/3 nha, mình viết theo kí hiệu trong máy tính casio

\(\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{49y^2}{9x^2}}\) \(=\frac{3x}{7y}|\frac{7y}{3x}|\left(1\right)\)

mà \(x>0,y< 0\)

=>\(\left(1\right)\) = \(\frac{3x.\left(-7y\right)}{7y.3x}=-1\)

chúc bn học tốt

\(\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{49y^2}{9x^2}}\)

\(=\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{\left(7y\right)^2}{\left(3x\right)^2}}\)\(=\frac{3x}{7y}\cdot\frac{\left|7y\right|}{\left|3x\right|}\)

mak ta có \(x>0;y< 0\) 

 \(\Rightarrow\frac{3x}{7y}\cdot\frac{-7y}{3x}\)\(\Rightarrow\frac{3x\cdot-7y}{7x\cdot3x}=\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{49y^2}{9x^2}}=\left(-1\right)\)

Hình như đề bài phải là : Tính tổng : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)

Nếu thế giải như sau : \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}.\)Vậy tổng đó là 2010/2011.

Ta có :\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+...+\frac{1}{2010}:2011\)

= \(\frac{1}{1}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\times\frac{1}{2011}\)

= \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2010\times2011}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

= \(1-\frac{1}{2011}\)

= \(\frac{2010}{2011}\)

A, vi hai tam giác MNP&MQP  có chung chiều cao và MN=1/3PQ nên

Suy ra Tam giác MNP=1/3tam giác MQP

Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow K\left(2016\right)=K\left(2017\right)=K\left(2018\right)=K\left(2019\right)=0\)

Vì P(x) có hệ số của bậc cao nhất bằng 1 nên K(x) cũng có hệ số của bậc cao nhất bằng 1

Do đó K(x) có dạng \(\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\)

Lúc đó \(P\left(x\right)=\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\)

\(+\left(x+1\right)\Rightarrow P\left(2020\right)=2045⋮5\)

Vậy P(2020) là một số tự nhiên chia hết cho 5 (đpcm)

nhanh lên cần gấp

-|x-6| = -30

<=> |x-6| = 30 ( ca hai ve cung chia cho -1 )

TH1: x-6 = 30

<=> x= 36

TH2: x-6 = -30

<=> x= -24

KL: x= 36 hoac x= -24

#)Giải :

Câu 2 :

Chu vi mặt đáy của bể đó là : 4,86 : 0,9 = 5,4 ( m )

Nửa chu vi mặt đáy là : 5,4 : 2 = 2,7 ( m ) 

Chiều rộng của bể đó là : 2,7 - 1,5 = 1,2 ( m )

Diện tích mặt đáy bể là : 1,2 x 1,5 = 1,8 ( m²) 

Ta có : 1350 lít = 1,35 m³

Chiều cao mực nước là : 1,35 : 1,8 = 0,75 ( m ) 

Mặt nước lúc này cách bể là : 0,9 - 0,75 = 0,15 ( m ) = 15 ( cm ) 

                                                                            Đ/số : ............................

Bài 1.

Hai người cùng làm 1 giờ làm được 1/7 công việc:

Người thợ cả làm 4 giờ rồi nghỉ, người thợ 2 làm thêm 9 giờ mới xong

=> Cả hai người cùng làm trong 4 giờ, sau đó chỉ riêng thợ thứ hai làm thêm trong 5 giờ

Cả hai thợ làm trong 4 giờ được số phần công việc là:

1/7 x 4 = 4/7 (công việc)

1 giờ thợ thứ 2 làm được số phần công việc là:

(1 - 4/7) : 5 = 3/35 (công việc)

1 giờ thợ thứ 1 làm được số phần công việc là:

1/7 - 3/35 = 2/35 (công việc)

Thời gian để thợ 1 làm xong công việc là:

1 : 2/35 = 35/2 (giờ)

Thời gian để thợ 2 làm xong công việc là:

1 : 3/35 = 35/3 (giờ)

                Đ/S: T1: 35/2 giờ | T2: 35/3 giờ

Bài 2:

                 Đổi: 1350 lít = 1,35 m³

Chu vi đáy là:

(1,5 + 0,9) x 2 = 4,8 (m)

Diện tích mặt đáy là:

1,5 x 0,9 = 1,35 (m²)

Chiều cao của bể là:

4,86 : 4,8 =1,0125 (m)

Chiều cao mực nước trong bể là:

1,35 : 1,35 = 1 (m)

Mực nước của bể cách bể số mét là:

1,0125 - 1 = 0,0125 (m) 

                   Đ/S: 0,0125 m

Bài 3:

Lần 1 đổi được số kẹo là:

24 : 3 = 8 (cái kẹo)

Lần 2 đổi được số kẹo là:

8 : 3 = 2 (dư 2 vỏ)

Đổi được nhiều nhất cái kẹo là:

8 + 2 = 10 (cái)

              Đ/S: 10 cái và dư 2 vỏ

Chúc bạn học tốt !!!

P/s lần sau đừng có đăng một lúc nhiều câu nhìn khó chịu lắm

a) Xét tam giác ACD có:

\(\widehat{DAC}=180^o-\widehat{ADC}-\widehat{ACD}=180^o-60^o-90^o=30^o\)

\(\widehat{DAB}=2.\widehat{DAC}=2.30^o=60^o\)

b) Xét hình thang ABCD

\(\widehat{CBA}=180^o-\widehat{BAD}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{BCD}=180^o-\widehat{CDA}=180^o-60^o=120^o\) ( hoặc có thể dùng ABCD là hình thang cân)

@_@

Đây là một bài hai 3 bài vậy bạn !

Bạn nói mau lên mình hình dung được cách giải rồi !

Mau lên không mình quên đó !

Ta có: x(x + y + z) = 3

           y(x + y + z) = 9

           z(x + y + z) = 4

Cộng 3 vế lại ta được:

(x + y + z)² = 3 + 9 + 4 = 16

\(\Rightarrow x+y+z=\pm4\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{\pm4}=\pm\frac{3}{4}\\y=\frac{9}{\pm4}=\pm\frac{9}{4}\\z=\frac{4}{\pm4}=\pm1\end{cases}}\)

Do a^2 = 16 => a = 4 hoặc a = -4 hay a = \(\pm4\)