Mk lm tắt nha

Hk bik có đúng hk nữa

A= 1/2-1/12024

.... Tự tính kết quả nha

gọi A = 1/2+1/4+1/8+......+1/1024                                                                                                                                                                          2 x A = 1 + 1/2 + 1/4+......+1/1024                                                                                                                                                                         2 x A - A = (1+1/2+1/4 +....+1/512) - (1/2+1/4+1/8+.....1/1024)                                                                                                                      A= 1-1/1024 = 1023/1024   vậy A= 1023/1024

biến đổi P trở thành:P=∣∣√x2−4x+5−√x2+6x+13∣∣=∣∣∣√(x−2)2+1−√(x+3)2+4∣∣∣≤∣∣√26∣∣=√26P=|x2−4x+5−x2+6x+13|=|(x−2)2+1−(x+3)2+4|≤|26|=26

vậyMaxP=√26;"="⇔2x−4=x+3⇔x=7

P/s: ở đây mình đã sử dụng BDT:

√a2+b2−√c2+d2≤√(a+c)2−(b+d)2

\(A^2=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left|A\right|\ge1\Leftrightarrow A\ge1\left(vìA>0\right)\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=2

Bạn đưa về dạng công thức suy hồi {S1=1Sn=Sn−1+n2∀n∈Z,n≥2{S1=1Sn=Sn−1+n2∀n∈Z,n≥2 rồi sử dụng sai phân. Nó dư 1 thành phần tam thức khuyết (bậc 2) là n2n2 nên nghiệm của nó có dạng Sn=an3+bn2+cnSn=an3+bn2+cn. Thay vào các giá trị đầu là S1=1,S2=5,S3=14S1=1,S2=5,S3=14 sẽ ra a,b,ca,b,c  

Ta có :

\(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

Vì 20 < 21 nên \(5^{20}< 5^{21}\)hay \(625^5< 125^7\)

~ Hok tốt ~

a) Ta có:

a−b=c+d

⇒a−b−c−d=0

⇒2a(a−b−c−d)=0

⇒2a2−2ab−2ac−2ad=0

Do đó:

a2+b2+c2+d2

=a2+b2+c2+d2+2a2−2ab−2ac−2ad

=(a2−2ab+b2)+(a2−2ac+c2)+(a2−2ad+d2)

=(a−b)2+(a−c)2+(a−d)2

Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a - b = c + d thì a2 + b2 + c2 + d2 luôn là tổng của ba số chính phương

b) Ta có:

a+b+c+d=0

⇒a+b+c=−d

⇒a2+ab+ac=−da

⇒bc−da=a2+ab+ac+bc

⇒bc−da=a(a+b)+c(a+b)

⇒bc−da=(a+b)(a+c)(1)

Ta lại có:

a+b+c+d=0

⇒a+b+c=−d

⇒ac+bc+c2=−dc

⇒ab−cd=ac+bc+c2+ab

⇒ab−cd=c(a+c)+b(a+c)

⇒ab−cd=(a+c)(b+c)(2)

Ta lại có:

a+b+c+d=0

⇒a+b+c=−d

⇒ab+b2+bc=−db

⇒ca−db=ca+ab+b2+bc

⇒ca−db=a(b+c)+b(b+c)

⇒ca−db=(b+c)(a+b)(3)

Thay (1) , (2) và (3) vào biểu thức ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) ta được:

(ab−cd)(bc−da)(ca−db)

=(a+c)(b+c)(a+b)(a+c)(a+b)(b+c)

=(a+c)2.(b+c)2.(a+b)2

=[(a+c)(b+c)(a+b)]2

Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0 thì ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) là số chính phương

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(x^3-x^2-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\)\(\left(t\ge0\right)\)

=> pt <=> \(x^2t^2-12xt+20=0\)

Với t=0 => 20=0 ( vô lý )

Với \(t\ne0\)ta có:

\(\Delta'=b'^2-ac=36t^2-20t^2=16t^2>0\)

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{\sqrt{\Delta'}-b'}{a}\\x_2=\frac{-\sqrt{\Delta'}-b'}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{4t+6t}{t^2}\\x_2=\frac{-4t+6t}{t^2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{10}{t}\\x_2=\frac{2}{t}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{\sqrt{x-1}}\\x=\frac{2}{\sqrt{x-1}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{x-1}=10\\x\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2\left(x-1\right)=100\\x^2\left(x-1\right)=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-x^2-100=0\\x^3-x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\left(\text{th}ỏa\text{m}ãn\right)\)

Vậy:....

P/S: Sai thì thôi nhé

Trả lời:

26 + 10 + 2019 = 2055

Chúc bạn học tốt !!!

P/s: Vô team đi

kết quả là 2055 

chúc bn hk tốt nha !