\(S\Delta=8\)

Có: \(A=\frac{19n+7}{7n+11}\)

\(\Leftrightarrow7A=\frac{7\cdot\left(19n+7\right)}{7n+11}=\frac{7\left(19n+209-202\right)}{7n+11}=\frac{19\left(7n+11\right)-202\cdot7}{7n+11}=19-\frac{1414}{7n+11}\)

Mà \(A\in N\Leftrightarrow7A\in N\Leftrightarrow7n+11\inƯ\left(1414\right)=\left\{2;101;7\right\}\)

#)Giải :

Đặt \(A=\frac{19n+7}{7n+11}\)

Để n là số tự nhiên => 19n + 7 chia hết cho 7n + 11

\(\Leftrightarrow7\left(19n+7\right)-19\left(7n+11\right)⋮7n+11\)

\(\Leftrightarrow133n+49-133n-209⋮7n+11\)

\(\Leftrightarrow-160⋮7n+11\)

\(\Leftrightarrow7n+11\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;32;40;80;160\right\}\)\(\left\{-1;-2;-4;-5;-8;-10;-16;-20;-32;-40;-80;-160\right\}\)

Mà n là số tự nhiên 

\(\Rightarrow7n+11\ge11\)

Vậy còn lại các giá trị 16 ; 20 ; 32 ; 40 ; 80 ; 160

Vì các số trên phải chia hết cho 2 => loại các giá trị, còn lại 32

\(\Rightarrow7n+11=32\)

\(\Rightarrow n=3\)

Vậy, khi n = 3 thì A = 2 ( thỏa mãn )

Bài 1 :

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

              ................

           \(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2019}< 1\)

\(\Rightarrow B< 1\)

#)Giải :

Bài 3 :

Gọi số cần tìm là x 

Theo đầu bài, ta có :

x : 11 dư 6 => x - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = x + 27 chia hết cho 11

x : 4 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4

x : 19 dư 11 => x - 11 chia hết cho 19 => x - 11 + 38 = x + 27 chia hết cho 19

Vì x + 27 chia hết cho 11,4 và 19 => x + 27 = BCNN( 11,4,19 ) = 836

=> x = 836 - 27 = 809

Vậy số cần tìm là 809

Khi bớt ở mẫu số a đơn vị và thêm vào tử số a đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi:

Tổng của TS và MS của PS ban đầu là:

31 + 37 = 68

Tổng của TS và MS của PS mới là:

3 + 5 = 8

TS mới là:

68 : 8 x 3 = 25,5

Số tự nhiên a là:

25,5 - 31 = Đề sai

            Đ/S: Đề sai

Chúc bạn học tốt !!!

Hiệu của p/s thứ 1 là: 37-31= 6

Hiệu p/s thứ 2 là: 5-3=2

Tử số mới là: 6:2×3= 9

Số cần tìm là: 31-9= 22

Đ/s:...

Đề này ko có sai mà

67+1=66

54+1=55

67 + 1= 66

54 + 1= 55

#)Giải : 

                             Tử số của phân số đó là :

                                      234 : ( 76 + 80 ) x 76 = 114 

                             Mẫu số của phân số đó là :

                                      234 - 114 = 120

                             Vậy, phân số cần tìm là \(\frac{114}{120}\)

                                                   Đ/số : \(\frac{114}{120}\)

ta có : \(\frac{76}{80}=\frac{19}{20}\)

Phân số cần tìm có dạng \(\frac{19a}{20a}\)( với a \(\in\)Z , a \(\ne\)0)

Vì tổng của tử và mẫu bằng 234 nên có : 19a + 20a = 234 => 39a = 234 => a = 6

Vậy p/s cần tìm là : \(\frac{19.6}{20.6}=\frac{114}{120}\)

Điểm rơi: a=b=c=1

Xét \(a^5+\frac{1}{a}\ge2a^4\)(dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=1) Trùng với điểm rơi cả Bđt nhá

Tương tự: \(b^5+\frac{1}{b}\ge2b^4\)và \(c^5+\frac{1}{c}\ge2c^4\)

Công lại: \(a^5+b^5+c^5+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

Cm: bđt phụ sao: \(a^4+b^4+c^4\ge\frac{\left(a+b+c\right)^4}{27}\left(1\right)\)

Có: \(\hept{\begin{cases}a^4+b^4+c^4\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{3}\\a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\end{cases}\Rightarrow\left(1\right)}\)

Vì thế: \(Bđt\ge2\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge2\cdot\frac{\left(a+b+c\right)^4}{27}=2\cdot\frac{3^4}{3^3}=6\)

Theo bất đẳng thức cô-si

a,b,c>0

=> a⁵+1/a \(\ge\)2√(a⁵.1/a)= 2a²

Cmtt => b^5+1/b \(\ge\)2b²

1/c+c^5 \(\ge\)2c²

=> A\(\ge\)2( a²+b²+c²) \(\ge\)2.(a+b+c)²/3    ( do a²+b²+c² \(\ge\)

(a+b+c)²/3 , cai  nanày câu co thE tu cm)

A\(\ge\)2.3²/3= 6(dpcm)

97 x 96 - 1000 = 8312

Đúng ko vậy mấy bạn

Trả lời:

97x96-1000=8312

=))

Nếu đúng thì đừng mk đúng nha

Trả lời:

Với a = 7; b = -7 thi:

\(-6a-4b+ab=-6.7-4.\left(-7\right)+7.\left(-7\right)\)

\(=-7.\left(6-4+7\right)=-7.9=-63\)

Với a = 7; b = -7

Thì

-6a - 4b + ab = -(6.7) - 4.-7 + 7. -7 = -42 - (-28) + (-49) = -14 + -49 = -53

Chúc bạn học tốt !!!

b) \(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+...+\left(x+28\right)=155\)

\(\Leftrightarrow10x+\left(1+4+...+28\right)=155\)

\(\Leftrightarrow10x+145=155\)

\(\Leftrightarrow10x=10\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x=1

10 x có nghĩa là sao vậy bạn