Mọi người giải giúp em nhé

Tính hợp lí

(2018/2017-2019/2018+2020/2019)×(1/2-

1/3-1/6)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2020)

Em cảm ơn

Tìm Max trước thôi nhé, Min nghĩ sau:V

a) đk: \(1\le x\le4\)

Ta có: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\)

=> \(A^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\right)\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+4-x\right)=2.3=6\)

=> \(A\le\sqrt{6}\) ( BĐT Bunhiacopxki)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=4-x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Max(A) = \(\sqrt{6}\) khi x = 5/2

b) đk: \(-1\le x\le6\)

Tương tự sử dụng BĐT Bunhiacopxki:

\(B\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x+1+6-x\right)}=\sqrt{2.7}=\sqrt{14}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+1=6-x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Max(B) = \(\sqrt{14}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)

Khai triển:

Áp dụng HĐT: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) 

=> \(\left(x-5y^2\right)\left(x^2+5xy^2+25y^4\right)\)

\(=x^3-125y^6\) (đã sửa lỗi trong đề)

Bài làm 

\(\left(x-5y\right)\left(x^2+5xy^2+25y^4\right)=x^3+5x^2y^2+25xy^4-5x^2y-25xy^3-125y^5\)

Bài làm:

Ta có: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\)

Áp dụng vào tính: (đề đoạn cuối thiếu bình phương của 99 nhé)

Ta có: \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{99^2}\right)\)

\(=\frac{2^2-1}{2^2}\cdot\frac{3^2-1}{3^2}\cdot...\cdot\frac{99^2-1}{99^2}\)

\(=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\cdot\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\cdot...\cdot\frac{\left(99-1\right)\left(99+1\right)}{99^2}\)

\(=\frac{1.3}{2^2}\cdot\frac{2.4}{3^2}\cdot...\cdot\frac{98.100}{99^2}\)

\(=\frac{\left(1\cdot2\cdot...\cdot98\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}{\left(2\cdot3\cdot...\cdot99\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot...\cdot99\right)}=\frac{100}{2\cdot99}=\frac{50}{99}\)

a) 8.(-5).(-4).2 = 8.20.2 = 8.40 = 320

b) \(1\frac{3}{7}+\left(-\frac{1}{3}+2\frac{4}{7}\right)\)

\(=1\frac{3}{7}-\frac{1}{3}+2\frac{4}{7}\)

\(=\left(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7}\right)-\frac{1}{3}=\left(1+2\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)-\frac{1}{3}=4-\frac{1}{3}=\frac{11}{3}\)

c) \(\frac{8}{5}\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-5\cdot5}{3\cdot5}\)

\(=\frac{8}{5}\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-25}{15}=\frac{-16}{15}+\frac{-25}{15}=\frac{-41}{15}\)

d) \(\frac{6}{7}+\frac{5}{8}:5-\frac{3}{16}\left(-2\right)^2=\frac{6}{7}+\frac{5}{8}\cdot\frac{1}{5}-\frac{3}{16}\cdot4\)

\(=\frac{6}{7}+\frac{1}{8}-\frac{3}{4}=\frac{13}{56}\)

Ta có: \(\sqrt{2,7}\cdot\sqrt{1,2}\)

\(=\sqrt{2,7\cdot1,2}\)

\(=\sqrt{\frac{27}{10}\cdot\frac{6}{5}}\)

\(=\sqrt{\frac{81}{25}}=\sqrt{\left(\frac{9}{5}\right)^2}=\frac{9}{5}\)

\(\sqrt{2,7}\cdot\sqrt{1,2}\)

\(=\sqrt{2,7\cdot1,2}\)

\(=\sqrt{\frac{27}{10}\cdot\frac{6}{5}}\)

\(=\sqrt{\frac{27}{5}\cdot\frac{3}{5}}\)

\(=\sqrt{\frac{81}{25}}\)

\(=\sqrt{\left(\frac{9}{5}\right)^2}\)

\(=\left|\frac{9}{5}\right|=\frac{9}{5}\)

Quãng đường dài số mét là:

      30 x 3 = 90 ( mét )

Ngày thứ hai sửa được số mét là:

      34,4 - 3,2 = 31,2 ( mét )

Ngày cuối cùng đội đó sửa được số mét đường là:

      90 - ( 34,4 + 31,2 ) = 24,4 ( mét )

                      Đáp số : 24,4 m.

                          Bài giải

Cả ba ngày đội công nhân đó sửa được số m đường là :

\(30\times3=90\left(m\right).\)

Ngày thứ hai sửa được số m đường là :

\(34,4-3,2=31,2\left(m\right).\)

Ngày cuối cùng độ đó sửa được số m đường là :

\(90-34,4-31,2=24,4\left(m\right).\)

                                    Đáp số : 24,4 m.

a) CE = BC – BE = 25 – 9 =16 = CD

Tam giác ABE cân tại B => góc BAE = góc BEA

Tam giác CED cân tại C => góc CED = góc CDE

=> góc BEA + góc CED

= góc BAE + góc CDE

= 90 độ - góc EAD + 90 độ - góc ADE

= 180 độ - (góc EAD + góc ADE)

=180 độ - (180 độ - góc AED)

=góc AED

=> góc BEA + góc CED=góc AED

Mà góc BEA + góc CED + góc AED = 180 độ

=> góc BEA + góc CED=góc AED = 90 độ

                                                                     giải 

                   quãng đường ab dài số km là :

                 12 : 3 *5 = 20 ( km)

                              đáp số : 20 km

cj BBIILLLLYY 3*5 là 3:5 ấy ạ 

Bài làm:

Ta có: \(\sqrt{7,2\cdot0,8\cdot\left(x^2-4x+4\right)}\)

\(=\sqrt{\frac{36}{5}\cdot\frac{4}{5}\cdot\left(x-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\frac{144}{25}\cdot\left(x-2\right)^2}\)

Vì \(x\ge2\) => \(Bt=\frac{12}{5}\cdot\left(x-2\right)=\frac{12x-24}{5}\)

\(\sqrt{7,2\cdot0,8\left(x^2-4x+4\right)}\)

\(=\sqrt{\frac{36}{5}\cdot\frac{4}{5}\cdot\left(x-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\frac{144}{25}\cdot\left(x-2\right)^2}\)

 \(=\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^2\cdot\left(x-2\right)^2}\)

\(=\left|\frac{12}{5}\right|\cdot\left|x-2\right|\)

Với x >= 2

Bt <=> \(\frac{12}{5}\cdot\left(x-2\right)=\frac{12x-24}{5}\)