CMR:
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+..................+\frac{1}{64^2}< \frac{5}{16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SM
1
12 tháng 6 2019
a) 1/5 x 19 x 2/3 x 10 x 1/2 x 3 x 1/38
= ( 1/5 x 10 ) x ( 19 x 1/38 ) x ( 2/3 x 1/2 ) x 3
= ( 2 x 1/2 ) x ( 1/3 x 3 )
= 1 x 1
= 1
b) 5/8 x 4 x 8/5 x 7 x 0,25 x 1/8
= ( 5/8 x 8/5 ) x (4 x 0,25 ) x ( 7 x 1/8 )
= 1 x 1 x 7/8
= 7/8
11 tháng 6 2019
a) x(2x^2 -3) -x^2 (5x+1 ) + x^2
<=> 2x^3 -3x -5x^3 -x^2 +x^2
<=>3x^3 -3x
b) 3x(x-2) -5x(1-x)-8(x^2 -3)
=3x^2 -6x -5x +5x^2 -8x^2 +24
= -11x+24
MT
8
VT
11 tháng 6 2019
Bài giải
Khi ô tô đi từ A đến B bắt đầu xuất phát thì ô tô đã đi đc số thời gian là :
6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Khi ô tô đi từ A đến B thì ô tô đi từ B về A đã đi đc quãng đường là :
30 x 0,5 = 15 ( km)
mik quên cách giải rồi hihihi sorry nha bạn !
11 tháng 6 2019
Đổi : 6 giờ 30 phút =6,5 giờ
Thời điểm ô tô xuất phát xe máy đã đi đc quãng đường:
(6,5-6) x30=15 ( km)
1 giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy quãng đường:
42,5-30=12, 5 (km)
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
15: 12,5=1,2 ( giờ)
Quãng đường AC dài:
1,2x 42, 5=51 (km)
Quãng đường AB dài là:
51+7=58 (km)
Bài 2 : Hình vẽ ?
R
7
LN
10 tháng 6 2019
a. \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\ge0\)
b. \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\)
10 tháng 6 2019
a. x2+2x+1=(x+1)2\(\ge\)0
Dấu"=" xảy ra khi x=-1
b. x2−2x+1 =(x-1)2\(\ge\)0
Dấu"=" xảy ra khi x=1
NN
2
10 tháng 6 2019
Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc , a,b,c<=9;
Theo bài ra ta có a+b+c=20
Với a=1 suy ra b+c=19 (loại vì b+c<=18) suy ra có 0 số thỏa mãn
Với a=2 suy ra b+c=18 suy ra b=9, c=9 ta được số 299 suy ra có 1 số thỏa mãn
Với a=3 suy ra b+c=17 suy ra b=9, c=8 hoặc b=8, c=9 ta được các số 298, 289 suy ra có 2 số thỏa mãn
....
Với a=9 suy ra b+c=11 suy ra b=9, c=2 hoặc b=8, c=3 hoặc b=7, c=4 hoặc b=6, c=5 hoặc b=5, c=6 hoặc b=4, c=7 hoặc b=3, c=8 hoặc b=2, c=9 ta được các số 992,983,974,965,956,947,938,929 suy ra có 8 số thỏa mãn
Vậy có 0+1+2+3+4+5+6+7+8=36 số thỏa mãn
Đặt \(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)
Đặt \(B=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{64^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\)
....................
\(\frac{1}{64^2}< \frac{1}{63.64}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}-\frac{1}{64}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{5}{16}\)
Ta có S =\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)
= \(\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{64.64}\)
< \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{64}\)
= \(\frac{61}{192}\)> \(\frac{60}{192}=\frac{5}{16}\)
S < \(\frac{61}{192}>\frac{5}{16}\)
=> sai đề