Xét tam giác ABC có BD và AM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm tam giác ABC

=> \(\frac{IB}{ID}=\frac{2}{1}\)(1)

Vì AK//BC nên \(\frac{IK}{IB}=\frac{IA}{IM}=\frac{2}{1}\)

=> \(\frac{KB}{IB}=\frac{IB}{IB}+\frac{IK}{IB}=1+\frac{2}{1}=\frac{3}{1}\)

\(\frac{KD}{IB}=\frac{IK}{IB}-\frac{ID}{IB}=\frac{2}{1}-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{KB}{KD}=\frac{3}{1}:\frac{3}{2}=\frac{2}{1}\)(2)

Từ (1) , (2) => Đpcm

Hỏi 9 thợ xây xây xong 9 căn nhà trong 10 tháng

Chắc vậy

KHÔNG CHẮC

chúc học tốt

10 thợ xây xây xong 10 căn nhà trong 10 tháng

-> 1 thợ xây xây xong 1 căn nhà trong  1 tháng 

=> 9 thợ xây xây xong 9 căn nhà trong 9 tháng 

~ Hok tốt ~
#Nobi 

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Ngoài ra có thể phát biểu tiên đề dưới các dạng sau:

• Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có 2 đường thẳng song song với a thi chúng trùng nhau.
• Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Một họ gồm m phần tử đại diện cho m lớp tương đương nói trên được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m. Nói cách khác, hệ thặng dư đầy đủ modulo m là tập hợp gồm m số nguyên đôi một không đồng dư với nhau theo môđun m.

(x₁, x₂, …, x_m) là hệ thặng dư đầy đủ modulo m ó x_i – x_j không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ m.

Ví dụ với m = 5 thì (0, 1, 2, 3, 4), (4, 5, 6, 7, 8), (0, 3, 6, 9, 12) là các hệ thặng dư đầy đủ modulo 5.

Từ định nghĩa trên, ta dễ dàng suy ra tính chất đơn giản nhưng rất quan trọng sau:

Tính chất 1: Nếu (x₁, x₂, …, x_m) là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m thì

a)     Với a là số nguyên bất kỳ (x₁+a, x₂+a, …, x_m+a) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.

b)     Nếu (a, m) = 1 thì (ax₁, ax₂, …, ax_m) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ  modulo m.

Với số nguyên dương m > 1, gọi j(m) là số các số nguyên dương nhỏ hơn m và nguyên tố cùng nhau với m. Khi đó, từ một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun m, có đúng j(m) phần tử nguyên tố cùng nhau với m. Ta nói các phần tử này lập thành một hệ thặng dư thu gọn modulo m. Nói cách khác

            (x₁, x₂, …, x_j(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m ó (x_i, m) = 1 và x_i – x_j không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ j(m).

Ta có  

Tính chất 2: (x₁, x₂, …, x_j(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m và (a, m) = 1 thì

(ax₁,a x₂, …, ax_j(m))  cũng là một hệ thặng dư thu gọn modulo m.

Định lý Wilson. Số nguyên dương p > 1 là số nguyên tố khi và chỉ khi (p-1)! + 1 chia hết cho p.

Chứng minh. Nếu p là hợp số, p = s.t với s, t > 1 thì s £ p-1. Suy ra (p-1)! chia hết cho s, suy ra (p-1)! + 1 không chia hết cho s, từ đó (p-1)! + 1 không chia hết cho p. Vậy nếu (p-1)! + 1 chia hết cho p thì p phải là số nguyên tố.

~Hok tốt`

P/s:Ko chắc

\(a< b< c< d< e< f\)

\(\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)

\(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)

#)Giải :

Để \(A=x\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x-2\ge0\)

\(\Rightarrow x>2\)

Để \(A=x\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow x=1\)

Pen thiếu 1 TH  TRong cả 2 phần nhé

\(\left(\frac{1}{6}\right)^5+\left(\frac{1}{8}\right)^3=\frac{1}{2^5}.\frac{1}{3^5}+\frac{1}{2^9}=\frac{1}{2^5}\left(\frac{1}{3^5}+\frac{1}{2^4}\right)=\frac{259}{124416}\)

Chúc bạn

học tốt!!!!!!!!!!!!!!!

\(\left(\frac{1}{6}\right)^5+\left(\frac{1}{8}\right)^3\)

= \(\frac{1}{7776}+\frac{1}{512}\)

= \(\frac{16}{124416}+\frac{243}{124416}\)

= \(\frac{259}{124416}\)

#)Giải :

Đề 1 :

                       Khi chia hình vuông đó thành 2 hình chữ nhật thì sẽ có 6 cạnh bằng nhau 

                       Độ dài một cạnh của hình vuông đó là :

                                      80 : 4 = 20 ( cm ) 

                       Độ dài một cạnh của hình vuông ứng với chiều dài của hai hình chữ nhật 

                       Tổng chu vi hai hình chữ nhật đó là :

                                      20 x 6 = 120 ( cm )

                        Chu vi hình chữ nhật nhỏ là :

                                      ( 120 - 12 ) : 2 = 54 ( cm )

                        Chu vi hình chữ nhật lớn là :

                                      54 + 12 = 66 ( cm )

                        Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là :

                                      ( 54 : 2 ) - 20 = 7 ( cm )

                        Diện tích hình chữ nhật nhỏ là :

                                      20 x 7 = 140 ( cm )

                        Chiều rộng hình chữ nhật lớn là :

                                      ( 66 : 2 ) - 20 = 13 ( cm )

                        Diện tích hình chữ nhật lớn là :

                                      20 x 13 = 260 ( cm )

                                                   Đ/số : ............................

\(|x|=x\)

\(x\in\left\{-x,x\right\}\)

\(|x|=-x\)

\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

\(|x+2|=x+2\)

\(x\in\left\{x\right\}\)

ko bt

\(|x+2|=x+2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=x+2\\x+2=-x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=0\left(luondung\right)\\2x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in R\\x=-2\end{cases}}\)

tương tự phần tiếp

\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180.a^2}=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-6a\)

\(=9-6a+a^2-6a=a^2-12a+9\)

ĐỀ BÀI LÀ  GÌ VẬY

\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180.a^2}\)

\(=3-a^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180.a^2}\)

\(=3-a^2-6a\)

\(=-a^2-6a+3\)

Vậy:...