dễ cm A nằm giữa B và D; A nằm giữa C và E

suy ra \(AB+AD=BD;AC+AE=CE\)

\(\Rightarrow AD=4,5\left(cm\right);AC=5,5\left(cm\right)\)

\(\frac{AB}{AD}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3};\frac{AC}{AE}=\frac{5}{7,5}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAE\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(đối đỉnh)

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)

nên hai tam giác BAC và DAE đồng dạng với nhau ( c - g - c)

suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

mà hai góc trên ở vị trí so le trong 

nên BC // DE

\(3^{-1}.3^x+5.3^{x+1}=3726\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.3^x+5.3^x.3=3726\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(\frac{1}{3}+15\right)=3726\)

\(\Leftrightarrow3^x=\frac{3726.3}{46}\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(a,\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).\)

\(=\left(x+2-x+2\right)^2=4^2=16\)

\(b,\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2+2\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y+x+y\right)^2=x^2\)

\(c,\left(x-y+z\right)^2-2\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-z^2\)

\(Pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right).\)

(Đk có nghiệm: \(x\ge\frac{1}{2}\))

\(Pt\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(t.m\right)\)

Áp dụng BĐT Cô - Si cho hai số dương \(ab\)và \(\frac{1}{ab}\), ta có : 

\(ab+\frac{1}{ab}\ge2\sqrt{ab.\frac{1}{ab}}=2\sqrt{1}=2\)

\(\Rightarrow ab+\frac{1}{ab}\ge2\)

\(0< a;b< 1\) thì không tìm được GTNN

\(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)

\(=xy^2-xz^2+yz^2-ỹx^2+zx^2-zy^2\)

\(=\left(xy^2-yx^2\right)+\left(-xz^2+yz^2\right)+\left(zx^2-zy^2\right)\)

\(=-xy\left(x-y\right)-z^2\left(x-y\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(-xy-z^2+zx+zy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(-xy+zx\right)-\left(z^2-zy\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left[-x\left(y-z\right)+z\left(y-z\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

\(-2x^2+12x=36\)

\(\Rightarrow-2x^2+12x-36=0\)

\(\Rightarrow-2\left(x^2-6x+18\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-6x+18=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+9=0\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+9\ge0\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/100462443333.html

Câu hỏi của bạn này cũng giống cậu đó

Nếu bt thêm thông tin hãy hỏi mh nha !

b) vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

\(y=kx\)( k là hằng số khác 0 )

hay \(-4=k.5\Rightarrow k=-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow y=\frac{-4}{5}x\)

a, Vì \(y=\frac{-4}{5}x\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{\frac{-4}{5}}=\frac{-5}{4}y\)

\(\Rightarrow\)hệ số tỉ lệ của x đối với y là \(\frac{-5}{4}\)

c,Ta có:\(y=\frac{-4}{5}x\)

Với x= -10 thì y=\(\frac{-4}{5}.\left(-10\right)=8\)

Với x = 5 thì y = \(\frac{-4}{5}.5=-4\) (  Thỏa mãn  đầu bài : khi x = 5 thì y = 4)

a, Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , nên ta có công thức tổng quát y = kx

Theo điều kiện , khi x = 5 thì y = -4 nên thay vào công thức ta tính được k :

\(-4=k\cdot5\Rightarrow k=-\frac{4}{5}\)

b, Khi đó \(y=-\frac{4}{5}x\)

c, Khi x = 5 thì \(y=-\frac{4}{5}\cdot5=-4\)            ; x = -10 thì \(y=-\frac{4}{5}\cdot(-10)=8\)