\(a,\sqrt{x}=x\) \(\text{ĐKXĐ: }x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}\text{(Thỏa mãn ĐKXD)}}\)

\(b,\sqrt{x-10\sqrt{x}+25}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow|\sqrt{x}-5|=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=\pm3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-5=3\\\sqrt{x}-5=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=8\\\sqrt{x}=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=64\\x=4\end{cases}}\)

#)Giải :

Gọi số cần tìm là abc

Theo đề bài, ta có :

Để x chia hết cho 18 => x phải chia hết cho 2 và 9 

Để x chia hết cho 15 => x phải chia hết cho 3 và 5

Để x chia hết cho 12 => x phải chia hết cho 3 và 4 

Để x chia hết cho 2 và 5 => x phải có tận cùng là chữ số 0 => c = 0

Để x chia hết cho 3 và 9 => tổng các chữ số của x phải chia hết cho 3 và 9 

Để x chia hết cho 4 => hai chữ số cuối cùng của x phải chia hết cho 4 => b + c chia hết cho 4

Vì 200 ≤ x ≤ 500 => x là số có 3 chữ số 

Để hai chữ số cuối cùng của x chia hết cho 4 => b + c chia hết cho 4 => b = { 4;8 }

Để tổng các chữ số của x chia hết cho 3 và 9 => a + b chia hết cho 3 và 9 ( vì c = 0 nên không tính thêm ) 

=> Vì b = { 4;8 } => a = { 1;5; }

Vì 200 ≤ x ≤ 500 => Không tồn tại số thỏa mãn đề bài 

lấy (18+15+12) x10=450,  x bằng 450 nha bạn, ko chắc nữa, hên xui

Lê Minh Phương tham khảo bài mình nhé

\(a,\frac{9}{-7}< x>\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-9}{7}< x>\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-18}{14}< x>\frac{49}{14}\)

\(\Leftrightarrow-18< x>49\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-17;-16;-15;...;50\right\}\)

Còn bài kia tương tự

\(a,\frac{9}{-7}< x< \frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9.2}{-7.2}< x< \frac{7.7}{2.7}\)

\(\Rightarrow\frac{-18}{14}< x< \frac{49}{14}\)

\(\text{vì}x\in Z\Rightarrow x=-\frac{14}{14};\frac{0}{14};\frac{14}{14};\frac{28}{14};\frac{42}{14}\)

\(\text{hay }x=\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

Dùng mod 1000

Sẽ tách 1000=8.125

Vì \(306^{2009^{300}}⋮8\) và (306, 125)=1

+) Ta có: \(306^{2009^{300}}\equiv0\left(mod8\right)\)(1)

+) Tìm ? : \(306^{2009^{300}}\equiv?\left(mod125\right)\)

+) \(2009^{300}\equiv9^{300}\equiv9^{10.30}\equiv1\left(mod100\right)\)

Đặt: \(2009^{300}=100t+1\)

Ta có: \(306^{2009^{300}}=306^{100t+1}=306^{100t}.306\equiv306\equiv56\left(mod125\right)\)(2)

Từ (1)  và 56 chia hết cho 8 => \(306^{2009^{300}}-56\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow306^{2009^{300}}\equiv56\left(mod8\right)\)(3)

Từ (1), (2) và (125, 8) =1 

=> \(306^{2009^{300}}\equiv56\left(mod1000\right)\)

Vậy 3 chữ số tận cùng là 056

Khồng phải từ (1) và (2) mà là từ (2) và (3)

(2) <=> \(306^{2009^{300}}-56\)chia hết cho 8

(3) <=> \(306^{2009^{300}}-56\)chia hết cho 125

Từ (2), (3) và (8, 125) => \(306^{2009^{300}}-56\)chia hết cho 1000

=>\(\text{​​}\text{​​}306^{2009^{300}}\)chia 1000 dư 56 nghĩa là \(\text{​​}\text{​​}306^{2009^{300}}\)có dạng có 3 chữ số tận cùng là 056

\(a,\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}\left(x-2\right)=3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)=3+\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{5}:\frac{11}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{42}{11}\)

\(b,\left(3\frac{1}{2}-x\right).1\frac{1}{4}=-1\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{7}{2}-x\right)\cdot\frac{5}{4}=-\frac{21}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{2}-x=-\frac{21}{20}:\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{2}-x=-\frac{21}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}--\frac{21}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}+\frac{21}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{217}{50}\)

#)Bạn tham khảo nhé :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/8420160288.html

kham khảo 

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đáp của mình có chữ màu xanh trong câu trả lời này nhấn zô đó sẽ ra 

hc tốt ~:B~

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3+3^3\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x.30=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=27\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

#)Giải :

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)

\(\Leftrightarrow3.3^x+3^3.3^x=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3+3^3\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=\frac{810}{3+3^x}=27=3^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Ta có: a, b là các số tự nhiên không chia hết cho 5

=> Chữ số cuối cùng các số a, b  có thể là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8,9

 mà 1^4=1, 2^4=16, 3^4 =81, 4^4=256, 6^41296,...

=> Như vậy chữ số tận cùng các sô a^4 và b^4 là 1 hoặc 6

=> Chữ số tận cùng các số a^4m, b^4m là 1 hoặc 6

=> Chữ số tận cùng các số a^4m -1  và b^4m -1 là 0 hoặc 5 

=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}-1⋮5\\b^{4m}-1⋮5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(a^{4m}-1\right)⋮5\\y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\end{cases}}\)

=> \(x\left(a^{4m}-1\right)+y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}+\left(x+y\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}⋮5\)vì x+y chia hết cho 5

Hoặc nếu em đã được học kiến thức đồng dư:

a, b là các số không chia hết cho 5

=> a^4 , b^4 có chữ số tận cùng là 1, 6 

=> a^4m, b^4m có chữ số tận cùng 1, 6

=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\\b^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x.a^{4m}\equiv x\left(mod5\right)\\y.b^{4m}\equiv y\left(mod5\right)\end{cases}\Rightarrow x.a^{4m}+y.b^{4m}\equiv x+y\equiv}0\left(mod5\right)\)

phân tích đa thức thành nhân tử đi

1a) A = \(x^2-4x+2023=\left(x-2\right)^2+2019\)

Ta luôn có: (x - 2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

 => (x - 2)² + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x

Hay A \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : (x - 2)² = 0 => x - 2 = 0 => x = 2

Nên A_min = 2019 khi x = 2