\(7x-2x=6^2+44:11\)

\(\Leftrightarrow x\left(7-2\right)=36+4\)

\(\Leftrightarrow x5=40\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Bài làm 

\(7x-2x=6^2+44:11\Leftrightarrow5x=36+4\Leftrightarrow x=8\)

a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) \(p\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p+4\equiv6\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p+4⋮3\)

Mà \(p+4>3\) nên \(p+4\) là hợp số   (loại)

\(\Rightarrow p\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p+8\equiv9\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p+8⋮3\)

Vì p + 8 > 3 

\(\Rightarrow\)p + 8 là hợp số   (đpcm)

b) (d + 2c + 4b) như thế mới đúng chứ nhỉ?!

Ta có: \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)

                       \(=4b+2c+d+1000a+96b+8c\)

Mà \(1000a⋮8\); \(96b⋮8\)và \(8c⋮8\)

\(\Rightarrow4b+2c+d⋮8\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮8\)  (đpcm)

Nếu bạn thấy mình làm khó hiểu câu a thì để mình làm cách khác

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 với k là số tự nhiên khác 0

Với p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3

p + 4 > 3 => p + 4 là hợp số

=> p = 3k + 2   (loại)

=> p = 3k + 1

=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3

Mà p + 8 > 3 nên p + 8 là hợp số  (đpcm)

a) số 3*8 chia hết cho 3

a, 1, 4, 7

b, 8

c, 7

Từ A kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N, theo định lý Thales ta có: \(\frac{BH}{BN}=\frac{HD}{DA}\)

Mặt khác theo giả thiết DA=DH=>BH=BN 

=> \(\frac{AM}{CM}=\frac{NB}{BC}=\frac{BH}{BC}=\frac{BH.BC}{BC^2}=\frac{AB^2}{BC^2}\)

(sử dụng tính chất tam giác vuông BH.BC=AB²)

Theo định nghĩa cos B = \(\frac{AB}{BC}\Rightarrow\cos^2B=\frac{AB^2}{BC^2}\Rightarrow\cos^2B=\frac{AM}{CM}\left(\text{đ}pcm\right)\)

a, chữ số cần điền là 0, 2, 4, 6, 8

b,  chữ số cần điền là 0, 5

c, chữ số cần điền là 1, 4, 7

d, chữ số cần điền là 7

Để 56* chia hết cho 2

=> * \(\in\left\{2;4;6;8;0\right\}\)

Để 56* chia hết cho 3

=> (5 + 6 + *) \(⋮\)3

=> (11 + *) \(⋮\)3

=> * \(\in\left\{1;4;7\right\}\)

Để 56* chia hết cho 5

=> *\(\in\left\{0;5\right\}\)

Để 56* chia hết cho 9

=> * = 7

Đáp án :    C. 90

??????

( 2x + 1 )² - 4x( x - 1 ) = 5

<=> 4x² + 4x + 1 - 4x² + 4x = 5

<=> 8x + 1 = 5

<=> 8x = 4

<=> x = 4/8 = 1/2

Bài làm

\(\left(2x+1\right)^2-4x\left(x-1\right)=5\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4x=5\)

\(\Leftrightarrow8x+1=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

a) \(\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right).\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}.\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{1-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{1-\left(5-2\sqrt{6}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{-4+2\sqrt{6}}=\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{-2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{-2\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{-2.\left(2-3\right)}\)\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2}\)

Căn thức ở mẫu đã được trục rồi.

Nếu cần thì phá ngoặc phần tử số ra.

b) Nhân cả tử số và mẫu số cho \(\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}\)thì mẫu số có giá trị là (a + 3) - (a - 3) = 6; tử số có giá trị là \(\left(\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}\right)^2\). Khi đó, căn thức ở mẫu đã được trục đi rồi. Sau đó bạn phá ngoặc phần tử số ra.

a) x² + 2x + 2 

= ( x² + 2x + 1 ) + 1

= ( x + 1 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

b) x² - 6x + 10 

= ( x² - 6x + 9 ) + 1

= ( x - 3 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

c) \(x^2+x+\frac{1}{4}\)

\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)( Min là 0 nên chưa kết luận vội :)) )

Để a28b chia hết cho 2,3,5,9 thì b phải bằng 0 để chia hết cho 2 và 5

Để a280 chia hết cho 9 thì a+2+8+0 chí hết cho 9

Mà 2+8+0=10 nên a phải bằng 8

Vaayh a=8, b=0 nên ta có số 8230

Bg

Ta có: a28b \(⋮\)2; 3; 5; 9  (0 < b) (1 < a < 9)

Xét a28b \(⋮\)2 và 5 (chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0)

=> b = 0

Xét  a28b \(⋮\)3 và 9

Vì 9 \(⋮\)3

=> Chỉ cần a28b \(⋮\)9

=> a280 \(⋮\)9

=> a + 2 + 8 + 0 \(⋮\)9

=> a + 10 \(⋮\)9

Mà 1 < a < 9

=> a = 8

Vậy a = 8 và b = 0