Cho a, b, c là 3 số phân biệt sao cho phương trình \(x^2+ax+1=0\) và \(x^2+bx+c=0\) có nghiệm chung. Đồng thời các phương trình \(x^2+x+a=0\) và \(x^2+cx+b=0\) cũng có nghiệm chung. Tính P = a + b + c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{3}{2}x-1\frac{1}{2}=x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-x=\frac{-3}{4}+1\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy...
( bài này bảo ko hỉu chỗ chuyển còn đc chứ đừng bảo ko hiểu phép tính đấy )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) \(\frac{x}{-27}=\frac{-3}{x}\Leftrightarrow-\frac{x}{27}=-\frac{3}{x}\Leftrightarrow-x.x=\left(-27\right).\left(-3\right)\Leftrightarrow-x^2=-81\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}\)
b) \(\frac{-9}{x}=\frac{-x}{\frac{4}{49}}\Leftrightarrow-\frac{9}{x}=-\frac{49x}{4}\Leftrightarrow-9.4=-x.49x\Leftrightarrow-36=-49x^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{7}\\x=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{7}\\x=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+y+z=a\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=a^2\Rightarrow xy+yz+zx=\frac{a^2-b}{2}\\ \)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=\frac{1}{c}\Rightarrow xyz=\frac{\left(a^2-b\right)c}{2}\)
Ta có
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+zx\right)\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+xz\right)\right)+3xyz\)
\(=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)+3\frac{\left(a^2-b\right)c}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2+x-x^2=-\left(x^2-x-2\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\)
Biểu thức có GTLN \(=\frac{9}{4}\)\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)