\(-x^2-2y^2+2xy-y+1=-x^2-y^2-y^2+2xy-y-\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\)

\(=\left(-x^2+2xy-y^2\right)+\left(-y^2-y-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}\)

\(=-\left(x-y\right)^2-\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(x-y\right)^2\le0\)

     \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2-\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)

Vậy \(GTLN=\frac{5}{4}\)tại \(x=y=-\frac{1}{2}\)

CTV hay ai đó giải đi

Có câu nào khó hơn không?

\(\sqrt{x^2+x+1}=x+1\\\)

suy ra \(x^2+x+1=\left(x+1\right)^2\)

suy ra \(x^2+x+1\)= \(x^2+2x+1\)

suy ra \(x=2x\)

suy ra \(2x-x=0\)

suy ra \(x=0\)

\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right)}\)

đề sai hay sao ý bạn, chỗ \(\frac{1}{13}\)và\(\frac{2}{15}\)ý

Linh bạn tham khảo bài của mk nhé , mk sửa bài cho bạn rồi nhé :vv

Tính nhanh:

\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}\)

Giải:

\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{2\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right]}=\frac{1}{2}\)

Vậy đáp án của bài toán này là 1/2

#)Giải :

B = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2 

=>2B = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2²

=>2B + B = ( 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2² ) + ( 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2 )

=>3B = 2²⁰¹ - 2

=>B = 2²⁰¹ - 2 / 3

\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow2B+B=2^{101}-2^2\)

\(\Rightarrow3B=2^{101}-2^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2^2}{3}\)

3+3=6

9+4=13

2003+1=2004

Trả lời:

3+3=6

9+4=13

2003+1=2004

hc tốt

\(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}\ge0\\x-1\ne0\end{cases}}\)

\(\frac{x+1}{x-1}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0;x-1\ge0\\x+1< 0;x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x\ge1\\x< -1;x< 1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x< -1\end{cases}}}\)

Và \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(\Rightarrow x>1\)Hoặc  \(x< -1\)

1 . 5,2 m

bài 2 mk nhác lắm

Bài 1:

2,8 m+24 dm= 2,8 m+ 2,4 m= 5,2 m

Bài 2

xe 2 chở:  3+0,75=3,75(tấn)

TB 2 xe chở:  (3+3,75):2=3, 375(tấn)

xe 3 chở: 3,375.4=13,5 (tấn)

#)Giải :

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{y\left(y+2\right)}=\frac{50}{101}\)

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{y\left(y+2\right)}=\frac{50}{101}\)

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+2}=\frac{50}{101}\)

\(1-\frac{1}{y+2}=\frac{50}{101}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y+2}=\frac{51}{101}\)

\(\Leftrightarrow y+2=\frac{101}{51}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{51}\)

#)Mình viết nhầm chỗ cuối nhé :P

là y chứ k ph x đâu

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Theo định lý Pi-ta-go trong các tam giác : AOB, COD ta có

AB<AO+BO

CD<CO+DO

=> AB+CD<AC+BD

Mà AB+BD<AC+CD

=> AB+CD+AB+BD<AC+BD+AC+CD

=> 2AB+CD+BD<2AC+CD+BD

=> 2AB<2AC

=> AB<AC

Bạn gì gì đó ơi cái k đó là coppy câu hỏi trên h.vn nhé :https://h.vn/hoi-dap/question/55033.html

Không tin bạn vu dieu linh đánh linh cho mik nhé

https://h.vn/hoi-dap/question/55033.html