\(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+....+\frac{1}{399\cdot400}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{399}-\frac{1}{400}\)

\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{399}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{400}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{400}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+.....+\frac{1}{400}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{400}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}\right)\)

\(S=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}\)

P/S:Mik ms phân tích dc cái tử như thế này,còn mẫu thì mik phân tích dc nhưng A lại ko gọn cho lắm.

Ta có

 \(VT=a^3\left(b-c\right)+\left(b^3c-bc^3\right)-a\left(b^3-c^3\right)\)

        \(=\left(b-c\right)\left(a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right)\)

        \(=\left(b-c\right)\left[\left(a^3-ab^2\right)+\left(b^2c-abc\right)+\left(bc^2-ac^2\right)\right]\)

        \(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left[a\left(a+b\right)-bc-c^2\right]\)

       \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)

TH1   Nếu a,b,c chia 3 dư 0,1,2 =>\(a+b+c⋮3\)

TH2   Trừ TH trên 

Theo nguyên lí diricle luôn có 2 trong 3 số trên chia 3 cùng 1 số dư

Hay a-b hoặc b-c hoặc a-c chia hết cho 3

Từ 2 trường hợp 

=> \(VT⋮3\)

Mà VP chia 3 dư 1 do 2020 chia 3 dư 1

=> không có giá trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài

Vậy không có gia trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài

mk ko biết

Vận tốc của đoàn tàu là : 36 km/h

Chiều dài của tàu là : 80 mét

~ Học tốt ~

#)Bạn tham khảo nhé :

Câu hỏi của dinh viet hoang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath 

P/s : Nếu link không hoạt động thì vào thống kê hỏi đáp của mình rồi ấn vô chữ nhé !

       \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\left(ĐK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=-\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=-\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-9}\right)^2=\left(-\sqrt{x^2-6x+9}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=\left(\sqrt{x^2-6x+9}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+6x=9+9\)

\(\Leftrightarrow6x=18\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(ĐKXĐ:x\ge3\)

\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\sqrt{x-3}+\sqrt{\left(x-3\right)}\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm duy nhất của pt là 3.

#)Góp ý :

Mấy câu như thế này thì bạn nên lên Discuss with Math You - MathYou hỏi nhé ^^

Vì web này chuyên cho học sinh giải toán tiếng anh nên lên đây hỏi sẽ tiện hơn

2 và 1 + √2
ta có :
1 + √2
= 1,5 + 1 
= 2,5
<=> 2 và 2,5
<=> 2 < 2,5
<=> 2 < 1 + √2

\(\sqrt{3}< \sqrt{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}-1< 2-1=1\)

Cm: Xét t/giác ABM và t/giác  CKM 

có : BM = MK (gt)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

   AM = MC (gt)

=> t/giác ABM = t/giác CKM (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCK}\) (hai góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BAM}\) = 90⁰ => \(\widehat{MCK}=90^0\)

=> KC \(\perp\)AC (Đpcm)

b) Xét  t/giác AMK và t/giác CMB

có AM = MC (gt)

  \(\widehat{M_4}=\widehat{M_3}\) (đối đỉnh)

  MK = MB (gt)

=> t/giác AMK = t/giác CMB (c.g.c)

=> \(\widehat{KAM}=\widehat{MCB}\)(2 góc t/ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AK // BC (Đpcm)

A) Xét tam giác ABM và tam giác CKM ta có :

BM=MK

AM=MC

BMA = CMK

=> Tam giác ABM = tam giác CKM (c.g.c)

=> BAM = MCK = 90 độ

=> CK vuông góc với AC

B) Xét tam giác AMK và tam giác BMC ta có :

BM=MK

AM = MC

BMC = AMK

=> Tam giác AMK = tam giác BMC(c.g.c)

=> BCM = MAK 

=> AK// BC

Bài toán : So sánh A và B

\(A=\frac{2018^{100}}{1+2018+2018^2+...+2018^{100}}\)

+) Ta có \(\frac{1}{A}=\frac{1+2018+2018^2+...+2018^{100}}{2018^{100}}\)

                     \(=\frac{1}{2018^{100}}+\frac{2018}{2018^{100}}+\frac{2018^2}{2018^{100}}+...+\frac{2018^{100}}{2018^{100}}\)

                      \(=\frac{1}{2018^{100}}+\frac{1}{2018^{99}}+\frac{1}{2018^{98}}+...+1\)

\(B=\frac{2019^{100}}{1+2019+2019^2+...+2019^{100}}\)

+) Ta có \(\frac{1}{B}=\frac{1+2019+2019^2+...+2019^{100}}{2019^{100}}\)

                     \(=\frac{1}{2019^{100}}+\frac{2019}{2019^{100}}+\frac{2019^2}{2019^{100}}+...+\frac{2019^{100}}{2019^{100}}\)

                      \(=\frac{1}{2019^{100}}+\frac{1}{2019^{99}}+\frac{1}{2019^{98}}+...+1\)

+) \(\frac{1}{2018^{100}}>\frac{1}{2019^{100}}\)

     \(\frac{1}{2018^{99}}>\frac{1}{2019^{99}}\)

     .....................................

     \(1=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2018^{100}}+\frac{1}{2018^{99}}+\frac{1}{2018^{98}}+...+1>\frac{1}{2019^{100}}+\frac{1}{2019^{99}}+\frac{1}{2019^{98}}+...+1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

giải hộ nha

\(1^2-2^2+3^2-4^2+.......+2015^2-2016^2\)

\(=-\left(2016^2-2015^2+2014^2-2013^2+....+4^2-3^2+2^2-1^2\right)\)

Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\),ta có:\(B=-\left[\left(2016-2015\right)\left(2016+2015\right)+.....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\right]\)

\(B=-\left(1+2+3+4+5+...+2016\right)\)

\(B=-\frac{2016\cdot2017}{2}\)

Trong cốc nước của bắt cóc ko có độc . Độc thật ra có ở cốc nước của người bắt cóc.

ai k minh , mình k lại

Thật ra độc không có trong thuốc mà độc trong cốc nước của người bị bắt cóc.