#)Giải :

1. 

Ta có : \(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

2. 

a) \(x\left(104,5-14,1+9,6\right)=25\)

\(x\times100=25\)

\(x=25\div100\)

\(x=0,25\)

Bài 1 : Ta có :\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

Bài 2 : \(104,5\cdot x-14,1\cdot x+9,6\cdot x=25\)

\(\Leftrightarrow\left[104,5-14,1+9,6\right]\cdot x=25\)

\(\Leftrightarrow100\cdot x=25\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

\(1+2+3+4+...+x=210\)

Số số hạng của dãy là : \((x-1):1+1=x\) số

Cho nên tổng của dãy đó là : \(\frac{x(x+1)}{2}=210\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)=420\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)=20\cdot21\)

\(\Leftrightarrow x=20\)

\(x-\frac{3}{4}=1-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{3}{4}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}+\frac{3}{4}=\frac{11}{12}\)

\(A=\frac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8-6^8.20}\)

\(A=\frac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8-\left(2.3\right)^8.2^2.5}\)

\(A=\frac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8-2^{10}.3^8.5}\)

\(A=\frac{2^{10}.\left(3^8-3^9\right)}{2^{10}.3^8.\left(1-5\right)}=\frac{3^8-3^9}{3^8.\left(-4\right)}=\frac{3^8.\left(1-3\right)}{3^8.\left(-4\right)}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)

Vậy A = \(\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)

\(B=\frac{2^{19}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^9.2^{10}+\left(2^2.3\right)^{10}}\)

\(B=\frac{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}{2^9.3^9.2^{10}+2^{20}.3^{10}}\)

\(B=\frac{2^{19}.3^9+3^9.2^{18}.5}{2^{19}.3^9+2^{20}.3^{10}}\)

\(B=\frac{2^{18}.3^9.\left(2+5\right)}{2^{19}.3^9\left(1+2.3\right)}=\frac{7}{2.7}=\frac{1}{2}\)

Vậy B = \(\frac{1}{2}\)

Sau 2 lần bán còn lại :

1-1/5-4/7=8/35( tấm vải )

Tấm vải dài

12:8/35=52,5(m)

vậy 

hc tốt 

Sau 2 lần bán còn lại

:1-1/5-4/7=8/35( tấm vải )

Tấm vải dài

12:8/35=52,5(m)

vậy

#)Giải :

Hai phân số đó có tổng bằng \(\frac{4}{5}\times2=\frac{8}{5}\)

Coi phân số bé hơn là 3 phần thì phân số lớn hơn là 5 phần

Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 5 = 8 ( phần )

Phân số bé hơn là : \(\frac{8}{5}\div8\times3=\frac{3}{5}\)

Phân số lớn hơn là : \(\frac{8}{5}-\frac{3}{5}=\frac{5}{5}=1\)

                                       Đ/số : 

Các số tự nhiên có 3 chữ số là : 100; 101; 102; 103; ...; 999

Các số tự nhiên có 4 chữ số là : 1000; 1001; 1002; 1003; ...; 9999

Các số tự nhiên có 5 chữ số là : 10000; 10001; 10002; 10002; ...; 99999

~ Hok tốt ~

#)Giải :

Tổng số tuổi của hai mẹ con 4 năm trước là :

          50 - 4 x 2 = 42 ( tuổi )

Coi tuổi con 4 năm trước là 1 phần thì tuổi mẹ là 5 phần như thế 

Tổng số phần bằng nhau là :

          5 + 1 = 6 ( phần )

Tuổi con là :

          42 : 6 x 1 + 4 = 11 ( tuổi )

Tuổi mẹ là :

          50 - 11 = 39 ( tuổi )

                     Đ/số : Mẹ : 39 tuổi 

                               Con : 11 tuổi.

nếu làm theo tính chất tiểu hc thì a nghĩ nên làm thế này 

Tổng số tuổi của 2 mẹ con 4 năm trc 

50-4-4=42 ( tuổi)

sơ đồ 

( tự vẽ)

Số tuổi của mẹ 4 năm trc là 

42:(5+1).5=35 ( tuổi)

Số tuổi của mẹ hiện nay là 

35+5=40 ( tuổi)

Số tuổi con hiện nay là 

50-40=10 ( tuổi)

vậy 

hc tốt

a) Số số hạng của tổng là : 

(2020 - 20) : 1 + 1 = 2001 số hạng 

=> Tổng là : 2001 x (2000 + 20) : 2 = 2021010

b) Số số hạng của tổng là : 

(2021 - 1) : 1 + 1 = 2021 (số hạng)

Tổng là : 2021 x (2021 + 1) : 2 = 2043231

c) Số số hạng của tổng là :

(1999 - 4) : 1 + 1 = 1996 (số hạng)

=> Tổng là : 1996 x (1999 + 4) : 2 = 1998994

d) Số số hạng của tổng là :

(2019 - 5) : 2 + 1 = 1008

=> Tổng là : 1008 x (2019 + 5) : 2 = 1020096

\(a,\left(2x-1\right)^2-4x\left(x+2\right)=10\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+1-4x^2-8x=10\)

\(\Rightarrow-12x=9\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

\(b,\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3+x-2\right)\left(x+3-x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right).5=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

a) \(\left(2x-1\right)^2-4x\left(x+2\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-\left(4x^2+8x\right)=10\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2-8x=10\)

\(\Leftrightarrow-12x+1=10\)

\(\Leftrightarrow-12x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)

Vậy nghiệm duy nhất của pt là \(\frac{-3}{4}\)

\(\left(2+\frac{1}{315}\right).\frac{1}{651}-\frac{1}{105}\left(3+1-\frac{1}{651}\right)-\frac{4}{315.651}+\frac{4}{105}\)

\(=\frac{2}{651}+\frac{1}{315.651}-\frac{4}{105}+\frac{1}{105.651}-\frac{4}{315.651}+\frac{4}{105}\)

\(=\frac{2}{651}-\frac{3}{315.651}+\frac{1}{105.651}\)

\(=\frac{2}{651}-\frac{1}{105.651}+\frac{1}{105.651}=\frac{2}{651}\)

Cảm ơn cô ạ

b) \(\sqrt{\left(7-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=7-\sqrt{3}+\sqrt{3}+1\)

\(=8\)