Ta có : \(x+\frac{1}{1+\frac{x+1}{x-2}}=x+\frac{x-2}{2x-1}=\frac{2\left(x^2-1\right)}{2x-1}\).

ĐKXĐ của phương trình là \(x\ne2,\:x\ne\frac{1}{2},\:x\ne\pm1,\:x\ne\frac{1}{3}\). Ta biến đổi phương trình đã cho thành \(\frac{2x-1}{x^2-1}=\frac{6}{3x-1}\). Khử mẫu và rút gọn :

\(\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=6\left(x^2-1\right)\Leftrightarrow-5x+1=-6\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\). 

Giá trị \(x=\frac{7}{5}\) thoả mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{7}{5}\).

Số tiền 120000 đồng chiếm số phần trăm là:

       100%-25%=75%

Số tiền An phải trả nếu không giảm giá là:

       120000:75%=160000(đồng)

                  Đáp số:160000 đồng

Gọi giá ban đầu của các cái mũ bảo hiểm là 100%

Vì cửa hàng giảm giá 20% tất cả sản phẩm mũ bảo hiểm nên khi An mua giá của mũ bảo hiểm đó chỉ còn :

100% - 20% = 80%

Vậy nếu không giảm giá An phải mua chiếc mũ bảo hiểm đó với giá là :

120 000 : 80% = 150 000 (đồng)

Đáp số: 150 000 đồng

* là gì vậy dấu x à

(4630 - x) \(\times\)54 = 19980

=> 4630 - x             = 19980 : 54

=> 4630 - x             = 370

=> x                        = 4630 - 370

=> x                        = 4260

\(2x\left(x-3\right)+x\left(2x+5\right)=4x\left(x-3\right)+12\)

\(2x^2-6x+2x^2+5x=4x^2-12x+12\)

\(11x=12\)

\(x=\frac{12}{11}\)

trả lời 

11x=12

x=12:11

x=12/11

#)Giải :

Ta có : \(6x+11y⋮31\)

\(\Rightarrow6x+11y+31y⋮31\)

\(\Rightarrow6x+42y⋮31\)

\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

Mà (6;31) = 1 \(\Rightarrow\)y + 7y chia hết cho 31 (đpcm)

Ngược lại thì tương tự thui bạn, và điểu này thì vẫn đúng nhé !

bạn có thể chứng minh điều ngược lại được không ạ

Từ trang mười đến trang 81 sẽ có : (81-10) : 1 + 1 = 72 (trang)

Chúc bạn học tốt nha

Từ trang 10 đến trang 81 có số số trang là : 

(81 - 10) : 1 + 1 = 72 trang

Đáp số 72 trang

3(x + 2) - 2(2x + 7) = x - 5

<=> 3.x + 3.2 + (-2).2x + (-2).7 = x - 5

<=> 3x + 6 - 4x - 14 = x - 5

<=> -x - 8 = x - 5

<=> -x - 8 - x = -5

<=> -2x - 8 = -5

<=> -2x = -5 + 8

<=> -2x = 3

<=> x = 3 : (-2)

<=> x = -3/2

=> x = -3/2

1. Xét tứ giác CEHD ta có:

góc CEH = 90⁰ (Vì BE là đường cao)

góc CDH = 90⁰ (Vì AD là đường cao)

=> góc CEH + góc CDH = 180⁰

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp

2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 90⁰.

AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 90⁰.

Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 90⁰ => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.

Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 90⁰.

Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC.

4. Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => góc E₁ = góc A₁ (1).

Theo trên DE = 1/2 BC => tam giác DBE cân tại D => góc E₃ = góc B₁ (2)

Mà góc B₁ = góc A₁ (vì cùng phụ với góc ACB) => góc E₁ = góc E₃ => góc E₁ + góc E₂ = góc E₂ + góc E₃

Mà góc E₁ + góc E₂ = góc BEA = 90⁰ => góc E₂ + góc E₃ = 90⁰ = góc OED => DE ┴ OE tại E.

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.

5. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED² = OD² – OE² ↔ ED² = 5² – 3² ↔ ED = 4cm

Hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có hiệu là 1.

Số bé là : (151-1) : 2 = 75

Số lớn là : 75 + 1 = 76

                    Đ/S : bạn tự viết hộ nha

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là n và n + 1

Theo bài ra ta có :

   n + (n + 1) = 151

=> n + n + 1 = 151

=> n x (1 + 1) + 1  = 151

=> n x 2                = 151 - 1

=> 2 x n  = 150

=>      n   = 150 : 2

=>      n   = 75

=>  n + 1 = 75 + 1

=>   n + 1 = 76

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 75 và 76

E thử nhá,sai thì thôi nha!

\(2x^2+5x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+10x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+10x+\frac{25}{4}\right)-\frac{41}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2=\frac{41}{4}\)

TH1:\(2x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{\sqrt{41}-5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\sqrt{41}-5}{4}\)

TH2:\(2x+\frac{5}{2}=\frac{-\sqrt{41}}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{-\sqrt{41}-5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{41}-5}{4}\)

\(2x^2+5x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5-\sqrt{32}}{4}\right)\left(x+\frac{5+\sqrt{32}}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5-\sqrt{32}}{4}=0\\x+\frac{5+\sqrt{32}}{4}=0\end{cases}}\)      \(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{32}-5}{4}\)hoặc \(x=\frac{-5-\sqrt{32}}{4}\)