\(\frac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}.\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{x-y}\)

\(a,\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{1-2.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+6\sqrt{4+2\sqrt{2}-1}}\)

\(=\sqrt{13+6\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{13+6\sqrt{1+2\sqrt{2}+2}}\)

\(=\sqrt{13+6\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+6\left(1+\sqrt{2}\right)}=\sqrt{13+6+\sqrt{12}}\)

\(=\sqrt{19+2\sqrt{3}}\)

a) = \(\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}\)

=    \(\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{8-2.2\sqrt{2}+1}}}\)

=    \(\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}}}\)

=    \(\sqrt{13+6\sqrt{4+2\sqrt{2}-1}}\)

=     \(\sqrt{13+6\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)

=     \(\sqrt{13+6\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

=     \(\sqrt{13+6\sqrt{2}+6}=\sqrt{19+6\sqrt{2}}\)

=      \(\sqrt{18+2.3\sqrt{2}+1}\)

=     \(\sqrt{\left(3\sqrt{2}+1\right)^2}\)

=       \(3\sqrt{2}+1\)

2¹⁹³⁰ - 9¹⁹⁴⁵

=...4-..9

=...14-..9

=....5

chắc vậy 

\(2^{1930}.9^{1945}\)

\(=2^{4.482+2}.9^{4.486+1}\)

\(=2^{4.482}.2^2.9^{4.486}.9\)

\(=...6.4....1.9\)

\(=...6\)

Chữ số tận cùng là 6.

\(\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{1}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}\)

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{20}{24}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{b}{c}=\frac{8}{9}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{24}{27}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{c}{d}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{27}{18}\Rightarrow\frac{c}{27}=\frac{d}{18}\)\(\left(3\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) \(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{d}{18}=\frac{d-c}{18-24}=\frac{54}{-6}=-9\)

\(\frac{a}{20}=-9\Rightarrow a=-9.20=-180\)

\(\frac{b}{24}=-9\Rightarrow b=-9.24=-216\)

\(\frac{c}{27}=-9\Rightarrow c=-9.27=-243\)

\(\frac{d}{18}=-9\Rightarrow d=-9.18=-162\)

\(\Rightarrow A=a+2b+3c+4d=-180+\left(-216\right).2+\left(-243\right).3+\left(-162\right).4\)

\(=-1989\)

giúp mình gấp

Số bước sói cần thiết để sói chạy đến hang thỏ là: 17 + 80 : 8 = 27 (bước sói)

Khi sói chạy đến hang thì thỏ chạy được số bước là: 27 × 3 = 81 (bước thỏ)

Thỏ chỉ cách hang 80 bước. Do đó khi sói chạy đến hang thì thỏ đã chui vào hang; nên sói không thể bắt được thỏ".

Giải:

80 bước thỏ so với 10 bước sói thì bằng số bước là:

80 : 8 = 10 (bước sói)

Để chạy đến hang thỏ thì sói sẽ phải chạy số bước là:

17 + 10 = 27 (bước sói)

Khi sói chạy đến cửa hang thì thỏ đã chạy được số bước là:

27 x 3 = 81 (bước thỏ)

Vì thỏ cách hang của nó 80 bước thỏ nên khi sói đến cửa hang thì thỏ đã vào hang trước 1 bước rồi.

Vậy sói không bắt được thỏ.

<=>   \(3x^2+3x=2\sqrt{x^2+x}+1\)

<=>    Đặt   \(\sqrt{x^2+x}=a\) \(\left(a\ge0\right)\)ta có

    \(3a^2-2a-1=0\)

có a+b+c=0

=> a₁=1    => \(x^2+x=1\)

=> a₂=-1/3  => x²+x=-1/3

dùng công thức nghiệm tính nốt nha bn! :D

Cho khoảng cách từ A đến B đi bạn

ko biet dau nha tu di ma lam