Định nghĩa :

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số : 

Tính chất 1 :

Nếu   thì a.d = b.c

Tính chất 2 :

Nếu a.d = b.c , a, b, c,d ≠ 0 thì  ta có các Tỉ lệ thức :

  ;    ;    ;  

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC :

Ta có :    (b ≠ ±d)

Mở rộng : 

Lưu ý :   hay a : b : c = 2 : 3 : 5

có 2 tc

tc 1 ; nếu a/b = c/d thì ad = bc

tc 2 ; nếu ad = bc và a,b,c,d ko = 0 thì ta có cá tỉ lệ thức:

a/b = c/d ; a/c = b/d ; d/b = c/a ; d/c = b/a

chúc bn hk tốt.

\(6ab+ab=704\)

\(\Rightarrow600+ab+ab=704\)

\(\Rightarrow600+2ab=704\)

\(\Rightarrow2ab=704-600\)

\(\Rightarrow2ab=104\)

\(\Rightarrow ab=52\)

Nếu bỏ số 6 ở số hạng thứ nhất thì số đó sẽ giảm đi 600 hay hiệu của hai số là 600

Số bé là:

(704 - 600) : 2 = 52

Số lớn là:

600 + 52  = 652

Vậy hai số là 652; 52

Giải

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên 7 năm trước hiệu số tuổi của hai anh em không thay đổi.

7 năm trước anh có số tuổi là:

             4 : (3 - 2) x 3 = 12 (tuổi)

hiện nay anh có số tuổi là:  

            12 + 7 = 19 (tuổi)

hiện nay em có số tuổi là:

            19 - 4 = 15 (tuổi)

Đs:.................

\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=2\left(x-4\right)+\frac{1}{4}x\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=2\text{x}-8+\frac{1}{4}x\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x-2\text{x}-\frac{1}{4}x=-8+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-8-1}{4}x=\frac{-15}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{2}x=-\frac{15}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-15}{-3}=5\)

Vậy x = 5 

\(\frac{x-1}{12}+\frac{x-1}{20}+\frac{x-1}{30}+\frac{x-1}{42}+\frac{x-1}{56}+\frac{x-1}{72}=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\cdot\frac{2}{9}=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)=\frac{16}{9}\div\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)=\frac{16}{9}\cdot\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow x-1=8\Rightarrow x=9\)

Vậy x = 9 

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4008}{2005}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4008}{2005}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4008}{2005}\)

\(\Rightarrow2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4008}{2005}\)

\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4008}{2005}\div2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{2004}{2005}\)

\(\Rightarrow2005\text{x}=2004\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow2005\text{x}=2004\text{x}+2004\)

\(\Rightarrow2005\text{x}-2004\text{x}=2004\)

\(\Rightarrow x=2004\)

Vậy x = 2004 

bad boy ơi giúp mình bài 2 đi 

Bài hay nhỉ

Gọi S là diện tích hbh

Chỉ cần đi CM: \(S_{BPC}+S_{APD}=\frac{1}{2}S\)bằng cách vẽ hai đường song song

Do đó: \(S_{BPD}=\frac{1}{2}S-S_{APD}-S_{APB}=S_{BPC}-S_{APB}=124-75=49\)

\(\left|a+2\right|=a\)

\(\Rightarrow a+2=\hept{\begin{cases}a\\-a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-a=2\\-a-a=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=2\left(loai\right)\\-2a=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=-1\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/223750679837.html

\(\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{x-2\sqrt{2x-4}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{2\sqrt{2x-4}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\sqrt{2x-4}}\)

\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\sqrt{2x-4}}\)

a)Ta có: a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca 
<=> 2.a^2 + 2.b^2 + 2.c^2 = 2.ab + 2.bc + 2.ca 
<=> ( a^2 - 2ab + b^2 ) + ( b^2 - 2bc +c^2 ) + ( c^2 - 2ac + a^2 ) =0 
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 =0 (1) 
Vì (a-b)^2 ; (b-c)^2 ; (c -a)^2 ≧ 0 với mọi a,b,c. 
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 ≧ 0 (2) 
Từ (1) và (2) khẳng định dấu "=" khi: 
a - b = 0; b - c = 0 ; c - a = 0 => a=b=c 
Vậy a=b=c.

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\frac{\left(3x-1\right)(x+2)}{3}-\frac{2x^2+1}{2}=\frac{11}{2}\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-3\left(2x^2+1\right)}{6}=\frac{33}{6}\)

                                                                           \(\Leftrightarrow2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-3\left(2x^2+1\right)=33\)

                                                                           \(\Leftrightarrow\left(6x^2+10x-4\right)-\left(6x^2+3\right)=33\)

                                                                           \(\Leftrightarrow6x^2+10x-4-6x^2-3=33\)

                                                                           \(\Leftrightarrow10x=33+4+3\)

                                                                           \(\Leftrightarrow10x=40\)

                                                                           \(\Leftrightarrow x=4\)

Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{4\right\}\).