a ) \(\left(3\times x-15\right)^7=0.\)

\(3\times x-15=0\)

\(3\times x=15\)

\(x=5\)

b ) \(10-\left\{\left[\left(x\div3+17\right)\div10+3\times2^4\right]\div10\right\}=5\)

\(10-\left\{\left[\left(x\div3+17\right)\div10+3\times16\right]\div10\right\}=5\)

\(10-\left\{\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10\right\}=5\)

\(\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10=10-5\)

\(\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10=5\)

\(\left(x\div3+17\right)\div10+48=50\)

\(\left(x\div3+17\right)\div10=2\)

\(x\div3+17=20\)

\(x\div3=3\)

\(x=9\)

TL ;

Số 2 007 000 có 2 triệu vì 2 nằm ở hàng triệu

HT

Ta có: B= 3 + 3³ + 3⁵ + ... + 3¹⁹⁹¹= (3 + 3³ + 3⁵) + (3⁷+ 3⁹ + 3¹¹ ) + ... + (3¹⁹⁸⁷ + 3¹⁹⁸⁹ + 3¹⁹⁹¹).

             = 3 x (1 + 3² + 3⁴) + 3⁷ x (1 + 3² + 3⁴) + ... + 3¹⁹⁸⁷ x (1 + 3² + 3⁴).

             = 3 x 91 + 3⁷ x 91 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 91= 3 x 7 x 13 + 3⁷  x 7 x 13 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 7 x 13.

             = 13 x ( 3 x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 7) nên B chia hết cho 13.

           B= (3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷) +  ... + (3¹⁹⁸⁵ + 3¹⁹⁸⁷ + 3¹⁹⁸⁹ + 3¹⁹⁹¹).

             = 3 x (1 + 3² + 3⁴  + 3⁶) +  ... + 3¹⁹⁸⁵ x (1 + 3² + 3⁴ ​+ 3⁶).

             = 3 x 820 + ... + 3¹⁹⁸⁵ x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3¹⁹⁸⁵ x 20 x 41.

             = 41 x ( 3 x 20 + .. +  3¹⁹⁸⁵ x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  3¹⁹⁸⁵ x 20) nên B chia hết cho 41.

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+......+(2^59+2^60)

A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+.......+2^59.(1+2)

A=2.3+2^3.3+.....+2^59.3

=>A chia hết cho 3

Lưu ý dấu ^ là mũ

a) 72 = 2 3 . 3 2 có (3 + 1) . (2 + 1) = 12 (ước)

Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

Ta tìm những số tự nhiên chia cho 125 thì dư 12 thì ta có: 

125 x 2 + 12 = 262 

125 x 3 + 12 = 387

125 x 4 + 12 = 512 

125 x 5 + 12 = 637 

...

Từ các kết quả trên ta thấy 387 : 8 = 48 dư 3 

=> Số cần tìm thỏa mãn điều kiện đề bài là 387