_Hình hơi xấu , thông cảm _

Kẻ \(\(DE\perp AC\)\)

Có \(\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\)\)

Xét tam giác vuông \(\(DKO\)\), ta có :

\(\(AK=DO.\sin\widehat{DOK}\)\)hay \(\(AK=DO.\sin\widehat{AOB}\)\)

Do đó:

\(\(S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2}.AC.DO.\sin\widehat{AOB}\left(1\right)\)\)

Tương tự :

\(\(S_{\Delta ACB}=\frac{1}{2}.AC.BO.\sin\widehat{AOB}\left(2\right)\)\)

Từ \(\(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow S_{ABCD}=S_{\Delta ADC}+S_{\Delta ACB}=\frac{1}{2}.AC.\left(DO+BO\right).\sin\widehat{AOB}\)\)

\(\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD.\sin\widehat{AOB}\left(dpcm\right)\)\)

_Minh ngụy_

Cách 2 :

Ta có : \(\(\sin\widehat{AOD}=\sin\widehat{AOB}=\sin\widehat{COB}=\sin\widehat{COD}\left(=\sin a\right)\)\)

Mặt khác

\(\(2S_{\Delta AOD}=AO.OD.\sin a\)\)

\(\(2S_{AOB}=AO.OB.\sin a\)\)

\(\(2S_{BOC}=BO.OC.\sin a\)\)

\(\(2S_{COD}=DO.OC.\sin a\)\)

\(\(\Rightarrow2\left(S_{AOD}+S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}\right)\)\)

\(\(=AO.OD.\sin a+AO.OB.\sin a+BO.OC.\sin a+DO.OC.\sin a\)\)

\(\(=\sin a.[\left(AO\left(OD+OB\right)+OC\left(OB+OD\right)\right)]\)\)

\(\(=\sin a.\left(OD+OB\right)\left(AO+OC\right)\)\)

\(\(=\sin a.BD.AC\)\)

\(\(\Rightarrow S_{\Delta AOD}+S_{\Delta AOB}+S_{\Delta BOC}+S_{\Delta COD}=\frac{1}{2}.AC.BD.\sin a\)\)

hay \(\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD.\sin a\)\)mà \(\(\sin\widehat{AOB}=\sin a\)\)

\(\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD.\sin\widehat{AOB}\)\)

_Minh ngụy_

5¹⁰⁰ hay 5¹⁰⁰⁰  thế ?

Xem lại đề bài đi nếu là 5¹⁰⁰ thì tui giải đc :v

a , 8%

b 25,6%

a, a/b = c/d => a/c=b/d ( đây là tính chất tỉ lệ thức đó )

Khi đó lại áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d

Từ riêng cắp a+b/c+d=a-b/c-d vừa CM đc ở trên => a+b/a-b=c+d/c-d ( lại tính chất tỉ lệ thức nè )

Xong phần a nhé ^^

b, Phần a đã suy ra đc cặp a/c=b/d rồi đúng ko ?

Đặt a/c=b/d=k thì a=ck và b=dk

Khi đó 2a-3b/2a+3b=2ck-3dk/2ck+3dk= k.(2c-3d)/k.(2c+3d)  ( Đặt k ra ngoài để nhóm)

                                                             = 2c-3d/2c+3d (Triệt tiêu k ở cả tử và mẫu)

Thế là xong nha ^^ thắc mắc gì nhắn hỏi riêng nhé :vv

5 x X - 8 - 22

5 x X = 22 + 8

5 x X = 30

X = 30 : 5

X = 6

Chúc bạn học tốt!!!

5x-120:15=22

5x-8=22

5x=22+8

5x=30

x=30:5

x=6

Vậy x =6

Học tốt =.=

Coi giá vốn là 100% mà tiền lãi là 20% vậy tiền bán sẽ là:100%-20%=80%

Cửa hàng lãi được số % vốn là: 20%:80%=25%

Đáp số:25%

Nhớ k cho mình nha =))

Trả lời :

Coi giá bán là 100% thì giá vốn chiếm :

          100% - 20% = 80%

Cửa hàng lãi được số phần trăm giá vốn là :

            20 : 80 = 0,25 = 25%

             Đáp số : 25%              

- Study well -

a) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

\(2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2\alpha-1\)

b) \(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\sin\alpha\right)\left(1+\sin\alpha\right)=\cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow\)\(1-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(1-1=0\) ( luôn đúng ) 

c) \(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{2\cos\alpha.2\sin\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}=4\)

um, hình như câu b) chỗ 1-.... đó hơi sai nếu viết từ bước trên xuống á bạn!

mình nghĩ là: sau dấu bằng đầu tiên, sau đó là:

\(=cos^2\alpha=1-sin^2\alpha\)(luôn đúng)

CẢM ƠN bạn nhiều lắm luôn nha!!!!!

Bài này cứ tính bình thường thôi, tức là nhân hết ra í, sau sẽ triệt tiêu đc hết còn x^5-1

(x - 1).(x⁴ + x³ + x² + x + 1)

= x.x⁴ + x.x³ + x.x² + x.x + x.1 + (-1).x⁴ + (-1).x³ + (-1).x² + (-1).x + (-1).1

= x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x - x⁴ - x³ - x² - x - 1

= x⁵ + (x⁴ - x⁴) + (x³ - x³) + (x² - x²) + (x - x) - 1

= x⁵ - 1