a) 16(4x+5)² - 25(2x+2)²

^{\(=\left[4\left(4x+5\right)\right]^2-\left[5\left(2x+2\right)\right]^2\)}

^{\(=\left[4\left(4x+5\right)+5\left(2x+2\right)\right]\left[4\left(4x+5\right)-5\left(2x+2\right)\right]\)}

^{\(=\left(16x+20+10x+10\right)\left(16x+20-10x-10\right)\)}

^{\(=\left(26x+30\right)\left(6x+10\right)\)}

\(b,\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)

\(=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-2y+1\right)\)

\(=\left(3x+2y+3\right)\left(-x-3y+5\right)\)

\(c,\left(x+1\right)^4-\left(x-1\right)^4\)

\(=\left(x+1\right)^{2^2}-\left(x-1\right)^{2^2}\)

\(=\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\)

\(=\left(x^2+2x+1+x^2-2x+1\right)\left[\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x+1\right)\right]\)

\(=\left(2x^2+2\right)2x.2\)

\(=4x.2\left(x^2+1\right)\)

\(=8x\left(x^2+1\right)\)

\(\left(2x-1\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1-x-1\right)\left(2x-1+x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)3x=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

ab=83

AB=BA x 2 +7=)83=38x2+7

ab = ba x 2 + 7 

83 = 38 x 2 + 7

=> AB = 83

b,0,1+0,2+0,3+............+0,9+0,10+0,11+0,12+...........+0,19

Ta có:(0,9-0,1):0,1+1=9 số=4 cặp Và 0,5 vì 0,5  bị thừa ra

Tổng lần 1:4x(0,9+0,1)+0,5=4,5

Ta có:(0,19-0,10):0,01+1=10 số=5 cặp

Tổng Lần 2 là:5x(0,19+0,10)=1,45

Tổng của cả dãy số là:1,45+4,5=5,95

                                                  Đáp số: 5,95

Chúc bn học tốt

I love you Thư 😘😘😘

Love!!!

Đề sai hả bạn??Xem lại đề đi

a) Ta lần lượt xét:

• Trong \(\Delta AMI\), ta có:

                              \(MA< IA+IM\Leftrightarrow MA+MB< IA+IM+MB\)

                             \(\Leftrightarrow MA+MB< IA+IB\)                (1)

• Trong \(\Delta BIC\),ta có:

                              \(IB< CI+CB\Leftrightarrow IA+IB< IA+CI+CB\)

                              \(\Leftrightarrow IA+IB< CA+CB\)                 (2)

Từ (1), (2), ta nhận được  \(MA+MB< IA+IB< CA+CB,đpcm\)

b) Ta lần lượt xét:

• Trong \(\Delta MAB\), ta có \(MA+MB>AB\left(3\right)\)
• Trong \(\Delta MBC\), ta có \(MB+MC>BC\left(4\right)\)
• Trong \(\Delta MAC,\)ta có \(MA+MC>AC\left(5\right)\)

Cộng theo vế (3),(4),(5), ta được:

\(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+AC\)

\(\Leftrightarrow MA+MB+MC>\frac{1}{2}\left(AB+BC+AC\right),đpcm.\)

Mặt khác dựa theo kết quả cua câu a), ta có:

\(MA+MB< CA+CB\left(6\right)\)

\(MB+MC< AB+AC\left(7\right)\)

\(MA+MC< BA+BC\left(8\right)\)

Cộng theo vế (6),(7),(8), ta được:

\(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+AC\right)\)

\(\Leftrightarrow MA+MB+MC< AB+BC+AC,đpcm.\)

Với N=0

=> a.b=0

=> \(\hept{\begin{cases}a=0\\\forall b\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=0\\\forall a\end{cases}}\)

Với N>0

=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a>0\\b>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a< 0\\b< 0\end{cases}}\end{cases}}\)

#)Giải :

a) Vì \(\widehat{NAQ}=\widehat{MAP}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{NAQ}=33^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NAQ}=33^o\)

b)Vì \(\widehat{MAP}\)và \(\widehat{MAQ}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{MAP}+\widehat{MAQ}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAQ}=180^o-\widehat{MAP}=180^o-33^o=147^o\)

Hai ý cuối dễ bạn tự làm

a) Ta có :

MAP = QAN = 33 độ ( đối đỉnh) 

b) Mà MAP + MAQ = 180  ( kề bù) 

=> MAQ = 180 - 33 = 147 độ 

c) Các cặp góc đối đỉnh là : MAP = QAN 

MAQ = PAN 

Cắp cặp góc bù nhau :

MAP và PAN ; PAN và NAQ ; NAQ và QAM ; QAM và MAP