cho bt Q = \(\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right).\left(\dfrac{1-x^2}{2}\right)^2\)
a) tìm đkxđ và rút gọn Q
b) tìm x để Q - 4 = 5x
Mik đang cần gấp mik cảm ơn !!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\left(1\right)\)
a) A xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x+1}\)
b) Để \(A=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+1}=-\dfrac{1}{2}\left(x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x+1=0\)
\(\Delta=1-8=-7< 0\)
Nên phương trình trên vô nghiệm \(\left(x\in\varnothing\right)\)
c) Để \(A< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2< x+1\left(x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2< \dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt[]{5}}{2}< x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{\sqrt[]{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\sqrt[]{5}+1}{2}< x< \dfrac{\sqrt[]{5}+1}{2}\)
d) Để A nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x^2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x-x-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\left(x\in Z\right)\)
\(38=2.19\)
\(72=2^3.3^2\)
\(\Rightarrow UCLN\left(38;72\right)=2\)
\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{132}{176}\\ \dfrac{13}{16}=\dfrac{143}{176}\\ Ta.có:\dfrac{16}{22}< \dfrac{132}{176}< \dfrac{17}{22}< \dfrac{143}{176}< \dfrac{18}{22}\\ Vậy:Chọn.số.17\)
a/
Xét tg vuông ABE và tg vuông HBE có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)
=> tg ABE = tg HBE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
tg ABE = tg HBE (cmt) => AB = HB => tg BAH cân tại B
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
=> BE là trung trực của AH (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)
c/
Xét tg vuông KBH và tg vuông ABC có
\(\widehat{B}\) chung
AB = HB (cmt)
=> tg KBH = tg ABC (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => BK=BC
Xét tg BKE và tg BCE có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)
BK=BC (cmt)
=> tg BKE = tg BCE (c.g.c) => EK = EC
d/
Xét tg vuông AKE có
AE<EK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất
Mà EK=EC (cmt)
=> AE<EC
Thời gian người đó đi quãng đường AB:
8h30p - 6h45p = 1h45p = 1,75h
Vận tốc người đó:
25: 1,75=100/7(km/h)
Lời giải:
$\frac{4}{11}|< \frac{....}{14}< \frac{5}{11}$
$\frac{4\times 14}{11\times 14}< \frac{11\times...}{14\times 11}< \frac{5\times 14}{11\times 14}$
$\frac{56}{11\times 14}< \frac{11\times...}{11\times 14}< \frac{70}{11\times 14}$
$\Rightarrow 56< 11\times....< 70$
$\Rightarrow ... = 6$
Đặt \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17⋮d\) \(\Rightarrow d\in\left\{1;17\right\}\)
Như vậy, \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\) có thể bằng 1, có thể bằng 17 (nhưng không thể mang giá trị khác 1 và 17). Chẳng hạn với \(n=9\) thì \(2.9-1=17\) và \(9.9+4=85\) và \(ƯCLN\left(17,85\right)=17\).
\(UCLN\left(2n-1;9n+4\right)=1\)
Bạn cho \(n=1;2;3;4;...\) sẽ có kết quả như trên.
\(2\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)^2=8\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)^2=4=2^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-2x=2\\\dfrac{1}{2}-2x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{2}-2\\2x=\dfrac{1}{2}+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{3}{2}\\2x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)