Cho góc xBy nhọn, BT là tia phân giác của góc xBy, kẻ AH vuông góc By tại H và AD vuông góc BT tại D ( điểm A thuộc Bx )
a) ABHD nội tiếp đường tròn và xác định (O) của đường tròn đó.
b) Chứng minh OD vuông góc AH
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (0) cắt By tại C. Đường thẳng BD cắt AC tại E. Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp

Giúp mình với !!!!!!!!!!!

tìm các giá trị của tham số m để phương trình :

\(x^2+\left(2m-1\right)x+m^2-1=0\)

có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ sao cho biểu thức 

\(P=\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2\)

đạt GTNN

Cho (O;R) và M nằm ngoài đường tròn tại  A và B ( C nằm giữa  M và D). BC và AD cắt nhau tại I,  H là hình chiếu của I trên OM. Chứng minh tứ giác ODCH nội tiếp.

cho đt tâm O ,đk AB,bkR.lấy điểm C thuộc nửa đt(C khác A,B) . D là điểm thuộc cung nhỏ BC(D khác B,C) .Gọi H là giao điểm của AD ,BC.E là giao điểm của AC và BD

CM: a,\(EH\perp AB\)

b, cho CD=R .tính \(\widehat{AEB}\)

c, gọi I là trung điểm của HE . cm DI là tt của đt đk AB

từ 1 điểm M nằn ngoài đt tâm O .Vẽ tt AB,AC  với đt tâm O ( a,B là tiếp điểm).MO cắt đt tâm O tại C và D,cát tuyến MEF vs ĐT tâm O (E.C thuộc cung AB nhỏ),AB cắt CD tại I.CM :

a,\(MA^2=ME.MF\)

b,Tứ giác EIOF nội tiếp

c\(\widehat{EIC}=\widehat{FID}\)

cho x,y là các số tự nhiên khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|36^x-5^y|

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.

a) chứng minh ACBM là tứ giác nội tiếp

b) chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN

c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: \(KD\perp BC\)

Cho a = \(\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}\) _ \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)

Chứng minh 4a\(^2\) + \(\sqrt{2}a\) - \(\sqrt{2}\)= 0

tính S = \(a^2+\sqrt{a^4+a+1}\) 

định m để phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức đã chỉ ra:

\(\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)x+m-3=0;\left(4x_1_1++1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)