Tính :
a .\(2.5^3-36-3^2\)
b . \(13.3.5^2+13-25-140\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)
= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)
= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\)
= \(\frac{612}{1225}\)
đặt
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{48.49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}=\frac{621}{1225}\)
\(\Rightarrow A=\frac{306}{1225}\)
B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\)3B = \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
Lấy 3B - B = \(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
2B = \(1-\frac{1}{3^{99}}\)
B = \(\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right):2\)
= \(\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right).\frac{1}{2}\)
= \(1.\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}}.\frac{1}{2}\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Với x = 2,y = -1 ta có :
\(2^2\left[2-(-1)\right]-2\cdot2^3\left[1+(-1)\right]\)
\(=4\cdot3-2\cdot2^3\cdot0\)
\(=12-16\cdot0=12-0=12\)
\(6.\left(\frac{2}{3}\right)^3-3.\left(\frac{-2}{3}\right)^2+1\)
\(=6.\frac{8}{27}-3.\frac{4}{9}+1\)
\(=\frac{2.8}{9}-\frac{1.4}{3}+1\)
\(=\frac{16}{9}-\frac{4}{3}+1\)
\(=\frac{16}{9}-\frac{12}{9}+1\)
\(=\frac{4}{9}+1\)
\(=\frac{13}{9}\)
a) Ta có : \(n^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n^2-3^2+3^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow\left(n^2-3^2\right)+3^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)\left(n+3\right)+3^2⋮n-3\)(sử dụng hằng đẳng thức trừ 2 bình phương của 2 số)
Vì \(\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow3^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow9⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
\(n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
\(n\) | \(4\) | \(2\) | \(6\) | \(0\) | \(12\) | \(-6\) |
Vậy các \(n\inℕ\)thỏa mãn là : 4;2;6;0;12
giải
nếu 3 vỏ kẹo đỏi được 1 cục kẹo thì An ăn hết 27 cái thì được 27 vỏ kẹo
suy ra 27 : 3 = 9 cái kẹo
bạn an tiếp tụp ăn thì được thêm 9 cái vỏ bạn đổi
suy ra 9:3 = 3 cái kẹo
bạn an lại ăn 3 cái đo thì được 3 vỏ kẹo bạn lại đỏi
suy ra 3: 3 = 1 cái kẹo
bạ ăn thì dư ra 1 cái vỏ không thể đỏi được nên
suy ra bạn An ăn hết là
27+9 + 3 + 1=40 cái
đáp số an ăn 40 cái
hok ttots
2 . 53 - 36 - 32
= 2 . 125 - 36 - 9
= 250 - 36 - 9
= 214 - 9
= 205
b) 13 . 3 . 52 + 13 - 25 - 140
= 13 . 3 . 25 + 13 - 25 - 140
= 39 . 25 + 13 - 25 - 140
= 975 + 13 - 25 - 140
= 823