2 . 5³ - 36 - 3²

= 2 . 125 - 36 - 9

= 250 - 36 - 9

= 214 - 9

= 205

b) 13 . 3 . 5² + 13 - 25 - 140

= 13 . 3 . 25 + 13 - 25 - 140

= 39 . 25 + 13 - 25 - 140

= 975 + 13 - 25 - 140

= 823

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)

= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\)

= \(\frac{612}{1225}\)

đặt

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{48.49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}=\frac{621}{1225}\)

\(\Rightarrow A=\frac{306}{1225}\)

a) \(5^2.21-5^2.16\)

= \(5^2.\left(21-16\right)\)

= \(5^2.5\)

= \(5^3\)

a,  (7^2)^3:7^4=7^6:7^4=7^2

b,   (2^2)^5:2^7=2^10:2^7=2^3

Trả lời

a)49³:7⁴=7⁶:7⁴=7²=49

b)4⁵:2⁷=2¹⁰:2⁷=2³=8

Hok tốt !

B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\)3B = \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

Lấy 3B - B = \(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

         2B     = \(1-\frac{1}{3^{99}}\)

           B     = \(\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right):2\)

                   = \(\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right).\frac{1}{2}\)

                   = \(1.\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}}.\frac{1}{2}\)

                   = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Với x = 2,y = -1 ta có :

\(2^2\left[2-(-1)\right]-2\cdot2^3\left[1+(-1)\right]\)

\(=4\cdot3-2\cdot2^3\cdot0\)

\(=12-16\cdot0=12-0=12\)

2^2(2+1)-2.2^3(1-1)=4.3-0=12

\(6.\left(\frac{2}{3}\right)^3-3.\left(\frac{-2}{3}\right)^2+1\)

\(=6.\frac{8}{27}-3.\frac{4}{9}+1\)

\(=\frac{2.8}{9}-\frac{1.4}{3}+1\)

\(=\frac{16}{9}-\frac{4}{3}+1\)

\(=\frac{16}{9}-\frac{12}{9}+1\)

\(=\frac{4}{9}+1\)

\(=\frac{13}{9}\)

Giúp em với các CTV 

a)  Ta có : \(n^2⋮n-3\)

\(\Rightarrow n^2-3^2+3^2⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n^2-3^2\right)+3^2⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n-3\right)\left(n+3\right)+3^2⋮n-3\)(sử dụng hằng đẳng thức trừ 2 bình phương của 2 số)

Vì \(\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow3^2⋮n-3\)

\(\Rightarrow9⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy các \(n\inℕ\)thỏa mãn là : 4;2;6;0;12

Bài toán này khá đơn giản.

giải

nếu 3 vỏ kẹo đỏi được 1 cục kẹo thì An ăn hết 27 cái thì được 27 vỏ kẹo 

suy ra 27 : 3 = 9 cái kẹo

bạn an tiếp tụp ăn thì được thêm 9 cái vỏ bạn đổi 

suy ra 9:3 = 3 cái kẹo

bạn an lại ăn  3 cái đo thì được 3 vỏ kẹo bạn lại đỏi 

suy ra 3: 3 = 1 cái kẹo

bạ ăn thì dư ra 1 cái vỏ không thể đỏi được nên

suy ra bạn An ăn hết là

27+9 + 3 + 1=40 cái 

đáp số an ăn 40 cái

hok ttots