Lời giải:
Số lớn là: $(102+12):2=57$

Số bé là: $(102-12):2=45$

Gọi số lớn là \(x\); thì số bé là \(x\) - 12; tổng hai số là: \(x\) + \(x\) - 12  =2\(x\) - 12

Theo bài ra ta có phương trình: 2\(x\) - 12 = 102 ⇒ 2\(x\) = 114 ⇒ \(x\) = 57

Số lớn là 57; số bé là: 57 - 12 = 45

a) \(xy-y+x=9\)

\(\Rightarrow x\left(x-y\right)+x=9\)

\(\Rightarrow x\left(x-y+1\right)=9\)

\(\Rightarrow x;\left(x-y+1\right)\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;9\right);\left(1;-7\right);\left(-3;-1\right);\left(3;1\right);\left(-9;-7\right);\left(9;9\right)\right\}\)

\(xy\) - \(y\) + \(x\) = 9

(\(xy\) + \(x\)) - \(y\) = 9

\(x\)(\(y\) + 1) - \(y\) = 9

\(x\)(\(y+1\))      = 9 + \(y\)            

\(x\)                  = \(\dfrac{9+y}{y+1}\) ( y \(\ne\) -1)

\(x\in\) z  \(\Leftrightarrow\) 9 + \(y\) ⋮ \(y\) + 1

          \(\Leftrightarrow\)  \(y\) + 1 + 8 \(⋮\) \(y\) + 1

                           8  \(⋮\) \(y\) + 1

                         \(y\) + 1 \(\in\) { -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

                         \(y\)    \(\in\) { -9; -5;  -3; -2; 0; 1; 3; 7}

            Lập bảng ta có:

Vậy các cặp (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) =(0; -9); (-1; -5); (-3; -3); (-7; -2); (9; 0); (5; 1) (3; 3); (2; 7)

Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 \(\times\) ( 99 - 9) = 180 (chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 834 - 9 - 180 = 645 (chữ số)

Số các trang có 3 chữ số là: 645 : 3 = 215 (trang)

Quyển sách dày số trang là: 215 + 99 = 314 (trang)

b, số các trang còn lại là: 756 - 189 = 567 (chữ số)

     Số các trang có 3 chữ số là: 567: 3 = 189

     Chữ số 756 ở trang: 99 + 189 = 288 

Đs.. 

a) \(...\Rightarrow x.\left(2+5\right)=14\Rightarrow x.7=14\Rightarrow x=14:7=2\)

b) \(...\Rightarrow x.\left(9+1\right)=20\Rightarrow x.10=20\Rightarrow x=20:10=2\)

c) \(...\Rightarrow x.\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)=1999\Rightarrow x.\dfrac{3}{3}=1999\Rightarrow x=1999\)

d) \(...\Rightarrow11.x+22=5.x+40\Rightarrow11.x-5.x=40-22\Rightarrow6.x=18\Rightarrow x=18:6=3\)

e) \(...\Rightarrow11.x-66=4.x+11\Rightarrow11.x-4.x=11+66\Rightarrow7.x=77\Rightarrow x=77:7=11\)

f) \(...\Rightarrow\left(3.x-12\right):x=12-10\)

\(\Rightarrow3.x-12=2.x\)

\(\Rightarrow3.x-2.x=12\)

\(\Rightarrow x=12\)

g) \(...\Rightarrow\left(5.x+7\right):x=26-20\)

\(\Rightarrow5.x+7=6.x\)

\(\Rightarrow6.x-5.x=7\)

\(\Rightarrow x=7\)

h) \(...\Rightarrow x.\left(1999-1\right)=1999.\left(1997+1\right)\)

\(\Rightarrow x.1998=1999.1998\)

\(\Rightarrow x=1999.1998:1998\)

\(\Rightarrow x=1999\)

a, \(x\times\) 2 + \(x\times\) 5 = 14

   \(x\) \(\times\) ( 2 + 5) = 14

    \(x\) \(\times\) 7 = 14

    \(x\)         = 14: 7

      \(x\)        = 2

b, \(x\times9\) + \(x\)= 20

     \(x\) \(\times\)( 9 + 1) = 20

       \(x\) \(\times\) 10 = 20

       \(x\)          = 2

c, \(x\) : \(\dfrac{3}{2}\) + \(x\times\dfrac{1}{3}\) = 1999

   \(x\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + \(x\) \(\times\dfrac{1}{3}\) = 1999

   \(x\times\) ( \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\)) = 1999

    \(x\)                  = 1999

d,   11\(\times\)(\(x+2\)) = 5 \(\times\) \(x\) + 40

     11 \(\times\) \(x\) + 22 = 5 \(\times\) \(x\) + 40

      11 \(\times\) \(x\)        = 5 \(\times\) \(x\) + 40 - 22

       11 \(\times\) \(x\)       = 5 \(\times\) \(x\) + 18

        11 \(\times\) \(x\)     - 5 \(\times\) \(x\) = 18

         \(x\) \(\times\) ( 11 - 5) = 18

           \(x\) \(\times\) 6 = 18

            \(x\)        = 3

1-10: xuất hiện 2 lần

11-19 xuất hiện 10 lần

20-99 xuất hiện: 8 lần

100-110 xuất hiện 4 lần

111 - 114: xuất hiện 9 lần

Tổng 33 lần

Vậy x = 114

hv hj

Bạn cần ghi rõ và đầy đủ đề để có thể nhận được sự trợ giúp tốt nhất nhé.

a) 1 + 3 + 5 + ... + 13

= (13 + 1).[(13 - 1) : 2 + 1] : 2

= 14 . 7 : 2

= 49

= 7²

b) 3² + 4² + 12²

= 9 + 16 + 144

= 169

= 13²

Lời giải:

$7^x=50-12y=2(25-6y)\vdots 2$ (điều này vô lý với mọi $x$ là số tự nhiên) 

Do đó không tồn tại $(x,y)$ thỏa mãn đề.

(-75) : (x + 6) = -15

x + 6 = -75 : (-15)

x + 6 = 5

x = 5 - 6

x = -1

B) -25 - 5.(x + 2) = 50

5(x + 2) = -25 - 50

5(x + 2) = -75

x + 2 = -75 : 5

x + 2 = - 15

x = -15 - 2

x = -17

D) 6.(2x - 8) - 8.(3x - 5) = -56

12x - 24 - 24x + 40 = -56

-12x + 16 = -56

-12x = -56 - 16

-12x = -72

x = (-72) : (-12)

x = 6

Lời giải:

a. 

$-75:(x+6)=-15$

$x+6=(-75):(-15)=5$

$x=5-6=-1$

b. 

$-25-5(x+2)=50$

$5(x+2)=-25-50=-75$

$x+2=-75:5=-15$

$x=-15-2=-17$

d.

$6(2x-8)-8(3x-5)=-56$

$(12x-48)-(24x-40)=-56$

$-12x-8=-56$

$-12x=-56+8=-48$

$x=(-48):(-12)=4$