a)

349 + 602 + 651 + 398

= (349 + 651 ) + (602 + 398)

= 1000 + 1000

= 2000

b) 

3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347

= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)

= 3000 + 4000 + 2000

= 7000 + 2000

= 9000

\(349+602+651+398\)

\(=\left(349+651\right)+\left(602+398\right)\)

\(=1000+1000\)

\(=2000\)

_____

\(3145-246+2347-145+4246-347\)

\(=\left(3145-145\right)+\left(2347-247\right)+\left(4246-246\right)\)

\(=3000+2000+4000\)

\(=9000\)

Theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :

   \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+\widehat{C}+20^o+\widehat{A}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+20^o+\widehat{A}+20^o+\widehat{A}=180^8\\ =>3.\widehat{A}=180^o-20^o-20^o-20^o=120^o\\ =>\widehat{A}=40^o\)

\(=>\widehat{C}=20^o+40^o=60^o,\widehat{B}=20^o+60^o=80^o\)

∆ABC có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠A + 20⁰ + ∠C + ∠C = 180⁰

⇒ ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ = 180⁰

⇒ 3∠A + 60⁰ = 180⁰

⇒ 3∠A = 180⁰ - 60⁰

⇒ 3∠A = 120⁰

⇒ ∠A = 120⁰ : 3

⇒ ∠A = 40⁰

⇒ ∠C = 20⁰ + ∠A = 20⁰ + 40⁰ = 60⁰

⇒ ∠B = 20⁰ + ∠C = 20⁰ + 60⁰ = 80⁰

567 - 765 + 875543: 46 = \(\dfrac{26082}{46}\) - \(\dfrac{35190}{46}\) +  \(\dfrac{875543}{46}\) = \(\dfrac{866453}{46}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{x-7\sqrt{x}+10}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne\left\{4;25\right\}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+x-3\sqrt{x}+8-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+8-\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}\)

Để A nguyên : \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z\)

\(=>\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z=>\sqrt{x}-5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(=>\sqrt{x}\in\left\{6;4;7;3\right\}\\ =>x\in\left\{36;16;49;9\right\}\) (TMDK)

x ϵ {36;16;49;9}

Vì khối lượng thóc y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng gạo x (kg) nên ta có y = k.x

Theo điều kiện đề bài, x = 60 thì y = 100 suy ra 100 = k.60 hay $k=\backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash ).$

Do đó $y=\; \backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash )x.$

Khi x = 1200 (kg) thì $y=\backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash ).1200=2000\left(kg\right).$

Vậy phải xát 2000 kg thóc để được 1200 kg gạo.

Ta có: Tỉ số giữa gạo và thóc là: \(\dfrac{60}{100}=\dfrac{3}{5}\)

Vậy cần phải xát số kg thóc là:

    \(1200:\dfrac{3}{5}=2000\) ( kg)

Đổi 5 tấn = 50 tạ
1 tạ thóc xay được số kg gạo là
    630 : 9 = 70 (kg)
5 tấn thóc xay được số tạ thóc là:
    70 x 50 = 3500 (kg); đổi 3500kg = 35 tạ
        Đáp số: 35 tạ gạo

đổi 5 tấn = 50 tạ gạo

1 tạ thóc xay được số kg gạo là :

630 : 9 = 70 ( tạ )

50 tạ thóc xay được số kg gạo là :

70 x 50 = 3500 ( tạ )

(0,09)⁵/(0,3)⁸

= [(0,3)²]⁵/(0,3)⁸

= (0,3)¹⁰/(0,3)⁸

= (0,3)²

= 0,09

\(\dfrac{\left(0,09\right)^5}{\left(0,3\right)^8}\) = \(\dfrac{\left(0,3\right)^{10}}{\left(0,3\right)^8}\) = 0,3² = 0,09 

\(\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}\) = \(\dfrac{\left(20.5\right)^5.5^5}{100^5}\) = \(\dfrac{100^5.5^5}{5^5}\) = 5⁵

(20⁵.5¹⁰)/100⁵

= (20⁵.5⁵.5⁵)/100⁵

= 100⁵.5⁵/100⁵

= 5⁵

= 3125

Lời giải:

$(x-5)^2=(x-5)$

$(x-5)^2-(x-5)=0$

$(x-5)(x-5-1)=0$

$(x-5)(x-6)=0$

Suy ra $x-5=0$ hoặc $x-6=0$

Suy ra $x=5$ hoặc $x=6$

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
     88 : 2 = 44 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
     44 - 21 = 23 (cm)
       Đáp số: 23 cm

Chiều dài HCN là:

   \(88:2-21=23\) ( cm )

        Đ/S:...