Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán nâng cao thi hsg, thi violympic, thi chuyên này bằng phương pháp chặn như sau:

Bước 1:

+ Tìm số trừ nhỏ nhất thỏa mãn đề bài đề bài.

+ Tìm số bị trừ nhỏ nhất thỏa mãn đề bài bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ nhỏ nhất vừa tìm.

Bước 2: 

+ Tìm số bị trừ lớn nhất thỏa mãn đề bài. 

+ Tìm số trừ lớn nhất đề bài bằng cách lấy số bị trừ lớn nhất vừa tìm trừ đi hiệu

(mục đích của dạng này là để rèn luyện kỹ năng tư duy cách làm, và kỹ năng  tìm thành phần chưa biết của phép tính)

                                             Giải:

\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\) = 23

Số \(\overline{cd}\) nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: \(\overline{cd}\) = 10

Số \(\overline{ab}\) nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: \(\overline{ab}\) = 23 + 10 = 33

Số \(\overline{ab}\) lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 99

Số \(\overline{cd}\) lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 99 - 23 = 76

Kết luận:       \(\overline{cd}\) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

  \(\overline{cd}\) = 10; 11; 12; 13; 14;...; 76

   \(\overline{ab}\) tương ứng thỏa mãn đề bài lần lượt là: 

 \(\overline{ab}\) = 33; 34; 35; 36; 37;...; 99

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(b+d\right)c=\left(a+c\right)d\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{2a-c}{2b-d}\)

\(\Rightarrow\left(2b-d\right)\left(2a+c\right)=\left(2a-c\right)\left(2b+d\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{3a+5c}{3b+5d}=\dfrac{a-3c}{b-3d}\)

\(\Rightarrow\left(b-3d\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Đính chính câu c

\(\Rightarrow\left(3a+5c\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)

\(A=\dfrac{3n+4}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow3n+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n+4-3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n+4-3n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)

Cô tick xanh cho em nhưng Nguyễn Đức TRí lần sau em làm nhớ thêm đkxđ vào nhá

Thùng A lúc sau hơn thùng B lúc sau là: 45  -  5 - 5 = 35 (l)

Tỉ số dầu thùng A lúc sau và số dầu thùng B lúc sau là: 

 3 : 4=\(\dfrac{3}{4}\)< 1vậy số dầu thùng A lúc sau ít hơn số dầu thùng B lúc sau

Vô lý vì số dầu thùng A lúc sau hơn số dầu thùng B lúc sau 35 (l)

Em có hai hai sự lựa chọn:

1, chỉ ra cái sai của cô

2, xem lại đề bài 

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{20}\\ B=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^{\text{2}}\right)+.....+5^{18}\left(5+5^2\right)\\ B=30+5^2\cdot30+...+5^{18}\cdot30\\ B=30\left(1+5^2+...+5^{18}\right)\\ =>30\left(1+5^2+...+5^{18}\right)⋮30\\ CMR:B⋮30\)

Ba bạn Lan Thu Cúc mặc ba cái áo màu trắng vàng Hồng và cài 3 cái nơ cùng màu trắng và Hồng biết rằng

chỉ có bạn Lan là có màu áo và màu nơ giống nhau B màu áo và màu nơ của Thu đều không phải làm trắng C Cúc cài nơ màu hồng Hãy xác định xem bạn nào mặc màu gì và cái nơ màu gì

11

 Ta có \(HN\perp AC\) và \(AB\perp AC\) nên AB//HN. Do đó tứ giác ABHN là hình thang        (1)

 Mặt khác, tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=BM\), suy ra tam giác MAB cân tại M hay \(\widehat{ABH}=\widehat{NAB}\)           (2)

 Từ (1) và (2), ta suy ra tứ giác ABHN là hình thang cân. (đpcm)

Giúp mình với 0,5+1)2+1/3

ta thấy:

hàng đơn vị của tổng trên là:3+2=5

=>tổng trên chia hết cho 5 

=>tổng trên là hợp số

đúng tick mk nhá