Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x+1|+|x+5|=|x+1|+|-x-5|\geq |x+1+(-x-5)|=4$

$\Rightarrow |x+1|+|x+5|=3$ là vô lý

Vậy không tìm được $x$ thỏa mãn.

Lời giải:

a. Khi $m=2$ thì $(d_1)$ có pt $y=2x+2^2-1=2x+3$ nên $(d_1)\equiv (d_2)$ nên tọa độ giao điểm $A$ là mọi điểm nằm trên $y=2x+3$
b. $B\in Oy$ nên $x_B=0$

$B\in (d_2)$ nên $y_B=2x_B+3=2.0+3=3$

Vậy $B$ có tọa độ $(0,3)$

$C\in Ox$ nên $y_C=0$

$C\in (d_2)$ nên $y_C=2x_C+3\Rightarrow x_C=(y_C-3):2=\frac{-3}{2}$

Vậy $C(\frac{-3}{2},0)$

$S_{OCB}=\frac{OB.OC}{2}=\frac{|y_B|.|x_C|}{2}=3.\frac{3}{2}:2=\frac{9}{4}$ (đơn vị diện tích) 

c.

PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$:

$mx+m^2-1=2x+3$

$\Leftrightarrow m(x-2)=4-m^2(*)$

Để $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau ở trục tung thì $x=0$ là nghiệm của pt $(*)$

$\Leftrightarrow m.(0-2)=4-m^2$

$\Leftrightarrow -2m=4-m^2$
$\Leftrightarrow m^2-2m-4=0$
$\Leftrightarrow m=1\pm \sqrt{5}$

13 + 21.5 - (198 : 11 - 8)

= 13 + 105 - 10

= 108

272 : 16 - 5 +4 (30 - 5 - 255 : 17)

= 17 - 5 + 4. ( 30 - 5 - 15 )

= 16 . 10

= 160

15.24 - 14.5 (145 : 5 - 27)

= 360 - 70 ( 29 - 27 )

= 290 . 2

= 580

18.3 - 18.2 + 3 (51 : 17)

= 54 - 36 + 3 . 3

= 54 - 36 + 9

= 27

(64 + 115 + 36) - 25.8

= 215 - 200 

= 15

15.8 - (17 - 30 + 83) - 144 : 6

= 120 - 70 - 24

= 26

250 : 50 - (46 - 75 + 54) : 5

= 5 - 25 : 5 

= 5 - 5

= 0

13 (17 - 95 + 83) : 5 - 18 : 9

= 13. 5 : 5 - 2

= 65 : 5 - 2

= 13 - 2

= 11

140 - 180(47 - 90 + 43) + 7

= 140 - 180 . 0 + 7

= 140 + 7

= 147

24 (15 + 30 + 85 - 120):10

= 24. 10 : 10 

= 240 : 10

= 24

27 + 73 - 30 : (25 -10)

= 27 + 73 - 30 : 15

= 27 + 73 - 2

= 98

18 - 4 (27 - 90 + 73) : 10

= 18 - 4. 10 : 10

= 18 - 40 : 10

= 18 - 4

= 14

Bài 2: Tính

140 - [ 25 : (4 mũ 2 - 11) + 4 ]

= 140 - [25 : (16 - 11) + 4 ]

= 140 - [ 25 : 5 + 4 ]

= 140 - [ 5 + 4]

= 140 - 9 

= 131

Lời giải:

$N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)=(a^2+a-6)-(a^2-a-6)=2a$ không có cơ sở để khẳng định đó là bội của $50$ bạn nhé.

a, 3^\(x\)  = 3². 27

     3\(^x\) = 3².3³

     3\(^x\) = 3⁵

       \(x\) = 5

b, (5\(x\) - 4): 2 = 2³

    5\(x\) - 4        = 2³.2

    5\(x\) - 4 = 16

    5\(x\)        = 16 + 4

   5\(x\)       = 20

      \(x\)   = 20 : 5

       \(x\)   = 4

Vì cứ 10 phút lại có một chuyến tắc xi rời bến;  12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến nên thời gian rời bến của hai xe lần lượt là bội của 10 và 12

Vì hai xe cùng rời bến lúc 7 giờ nên thời gian cùng rời bến tiếp theo là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12

10 = 2.5

12 = 2².3

BCNN(10; 12) = 2².3.5 = 60

60 phút = 1 giờ 

Vậy hai xe cùng rời bến lần tiếp theo là 7 + 1 = 8 giờ 

`#040911`

`a)`

\(37 \times 7 - 17 \times 11 + 13 \times 37 + 17 \times 21\)

`= 37 \times (7 + 13) + 17 \times (21 - 11)`

`= 37 \times 20 + 17 \times 10`

`= 10 \times (37 \times 2 + 17)`

`= 10 \times 91`

`= 910`

`b)`

\(5^5 \times 5^2 \div 5^4 - 2^8 \div 2^4\)

`=`\(5^{5+2-4}-2^{8-4}\)

`= 5^3 - 2^4`

`= 125 - 16`

`= 109`

`c)`

\(3^{11}\times12+3^{12}\times5-3^{14}\)

`=`\(3^{11}\times\left(12+3\times5-3^3\right)\)

`=`\(3^{11}\times\left(12+15-27\right)\)

`=`\(3^{11}\times0=0\)

a) = 259 - 187 + 481 + 357

= 910

b) = 5⁷ : 5⁴ - 2⁴

= 5³ - 2⁴ 

= 125 - 16

= 109

= \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-4.\left(-\dfrac{7}{4}\right)^2+\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

= \(\dfrac{8}{27}-4.\dfrac{49}{16}+\left(-\dfrac{8}{27}\right)\)

= \(\left[\dfrac{8}{27}+\left(-\dfrac{8}{27}\right)\right]-4.\dfrac{49}{16}\)

= \(-\dfrac{49}{4}\)

   \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-4.\left(-1\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(\dfrac{-2}{3}\right)^3\)

= \(\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+\left(\dfrac{-2}{3}\right)^3\right]-4.\left(-1\dfrac{3}{4}\right)^2\)

= \(\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{-8}{9}\right)-4.\left(-1\dfrac{3}{4}\right)^2\)

= \(0-4.\left(\dfrac{-7}{4}\right)^2\)

= \(0-4.\dfrac{49}{16}\)

= \(0-\dfrac{49}{4}\)

= \(\dfrac{-49}{4}\)

mọi ng giúp mình nhanh nha

Hùng có số viên bi là 

(18+16) : 2 + 6 = 23 (viên)

tổng số của ba bạn An Bình Hùng là 

18 + 16 + 23 = 57 (viên)

dũng có số viên bi là 

57 : (4-1) = 19 (viên)

đáp số 19 viên 

\(P=-\left(2x+1\right)^2-7\left(y-3,5\right)^2+\dfrac{2}{3}\)

 vì \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)^2\le0,\forall x\\-7\left(y-3,5\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=-\left(2x+1\right)^2-7\left(y-3,5\right)^2+\dfrac{2}{3}\le\dfrac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y-3,5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3,5=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(GTLN\left(P\right)=\dfrac{2}{3}\left(tạix=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{7}{2}\right)\)

???????

a) x = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{11}\)

    x = \(\dfrac{11}{55}\) + \(\dfrac{10}{55}\)

    x = \(\dfrac{21}{55}\)

b) \(\dfrac{x}{15}\) = \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

    \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{-10}{15}\)

    \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-1}{15}\)

      \(x=\dfrac{-1}{15}\cdot15\)

       x = -1

c) \(\dfrac{11}{8}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{85}{x}\)

    \(\dfrac{33}{24}+\dfrac{52}{24}=\dfrac{85}{x}\)

              \(\dfrac{85}{24}=\dfrac{85}{x}\)

              \(\dfrac{85}{x}=\dfrac{85}{24}\)

               \(x=85:\dfrac{85}{24}\)

               \(x=85\cdot\dfrac{24}{85}\)

               \(x=24\)