\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}\left(x< y< z\right)\)

\(x+y+z=51\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}=\frac{x+y+z}{9+12+13}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=18\\z=\frac{39}{2}\end{cases}}\)

BÀI 111

a, các bội của 4 là: 8, 20

b, các bội của 4 nhỏ hơn 30: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28

c, booijcuar 4 = 4*x

bài 112

ước của 4: 1, 2, 4

ước 6: 1, 2, 3, 6

ước 9: 1,3,3,9

ước 13: 1, 13

ước 1: 1

Bài 111 :

a) Vì các số 8 ; 20 chia hết cho 4 nên 2 số 8 ; 20 là bội của 4.             

b) Ta lần lượt nhân 4 với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, khi đó ta được các bội nhỏ hơn 30 của 4 là : {0 ; 4 ; 8  ;12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28}

c) Dạng tổng quát bội của 4 là: 4k, với k ∈ N

Bài 112 :

+) Tìm các ước của 4 : lần lượt chia 4 cho 1,2,3,4 ta thấy 4 chia hết cho các số: 1,2,4 nên :

Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

+) Tìm các ước của 6 : lần lượt chia 6 cho 1,2,3,4,5,6 ta thấy 6 chia hết cho các số: 1,2,3,6 nên :

Ư(6) ={1 ; 2 ; 3 ; 6}

+) Tìm các ước của 9 : lần lượt chia 9 cho 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta thấy 9 chia hết cho các số: 1,3,9 nên :

Ư(9) = {1 ; 3 ; 9}

+) Tìm các ước của 13 : lần lượt chia 13 cho 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ta thấy 13 chỉ chia hết cho các số 1,13 nên:

Ư(13) = {1 ; 13}

+) Tìm ước của 1:

Ư(1) = {1}

~Std well~

#Tử Trân

Trả lời

Trên máy bay không có chỗ ngồi để hóng mát

#bin

Đ/s : Trên máy bay không có chỗ ngồi để hóng mát

\(\left(5+\frac{1}{5}-\frac{2}{9}\right)-\left(2-\frac{1}{23}-2\frac{3}{35}+\frac{5}{6}\right)-\left(8+\frac{2}{7}-\frac{1}{18}\right).\)

\(=5+\frac{1}{5}-\frac{2}{9}-2+\frac{1}{23}+\frac{73}{35}-\frac{5}{6}-8-\frac{2}{7}+\frac{1}{18}\)

\(=\left(5-2-8\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{73}{35}-\frac{2}{7}\right)+\left(-\frac{2}{9}-\frac{5}{6}+\frac{1}{18}\right)+\frac{1}{23}\)

\(=-5+\left(\frac{7}{35}+\frac{73}{35}-\frac{10}{35}\right)+\left(-\frac{4}{18}-\frac{15}{18}+\frac{1}{18}\right)+\frac{1}{23}\)

\(=-5+\frac{70}{35}+\frac{-18}{18}+\frac{1}{23}\)

\(=-5+2+\left(-1\right)+\frac{1}{23}\)

\(=-4+\frac{1}{23}=-\frac{91}{23}\)

Tính nhanh nếu có thể:

\(\left(5+\frac{1}{5}-\frac{2}{9}\right)-\left(2-\frac{1}{23}-2\frac{3}{35}+\frac{5}{6}\right)-\left(8+\frac{2}{7}-\frac{1}{18}\right)\)

\(=\)\(\left(5+\frac{1}{5}-\frac{2}{9}\right)-\left(2-\frac{1}{23}-\frac{73}{35}+\frac{5}{6}\right)-\left(8+\frac{2}{7}-\frac{1}{18}\right)\)

\(=\)\(5+\frac{1}{5}-\frac{2}{9}-2+\frac{1}{23}+\frac{73}{35}-\frac{5}{6}-8-\frac{2}{7}+\frac{1}{18}\)

\(=\)\(\left(5-2-8\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{73}{35}-\frac{2}{7}\right)+\left(\frac{2}{9}-\frac{5}{6}+\frac{1}{18}\right)+\frac{1}{23}\)

\(=\)\(\left(-5\right)+\left(\frac{7}{35}+\frac{73}{35}-\frac{10}{35}\right)+\left(\frac{4}{18}-\frac{15}{18}+\frac{1}{18}\right)+\frac{1}{23}\)

\(=\)\(\left(-5\right)+2+-\frac{5}{9}+\frac{1}{23}\)

\(=\)\(\left(-3\right)+-\frac{5}{9}+\frac{1}{23}\)

\(=\)\(-\frac{727}{207}\)

\(-x^2-4x\)

\(=-\left(x^2+4x+4\right)+4\)

\(=-\left(x+2\right)^2+4\le4\forall x\)

Dấu"=" xảy ra<=> \(-\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)

\(\text{Ta có: }-x^2-4x\)

\(=-x^2-4x-4+4\)

\(=-\left(x^2+4x+4\right)+4\)

\(=-\left(x+2\right)^2+4\)

\(\text{Vì }-\left(x+2\right)^2\le0\)

\(\text{nên }-\left(x+2\right)^2+4\le4\)

\(\text{Vậy GTLN = 4, dấu bằng xảy ra khi x = -2}\)

\(A=-\left(x^2-2.1,5x+2.25\right)+6.25=6.25-\left(x-1.5\right)^2\le6.25\)

=> A max =6.25 khi x= 1.5

\(A=4-x^2+3x\)

\(A=-x^2+3x+4\)

\(A=-x^2+3x-\frac{9}{4}+\frac{9}{4}+4\)

\(A=\left(-x^2+3x-\frac{9}{4}\right)+\left(\frac{9}{4}+4\right)\)

\(A=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\left(\frac{9}{4}+4\right)\)

\(A=-\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

\(\text{Vì }-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)

\(\text{nên }-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

\(\text{hay }A\le\frac{25}{4}\)

\(\text{Vậy GTLN của A = }\frac{25}{4}\text{, dấu băng xảy ra khi x = }\frac{3}{2}\)