Lời giải:

$(x^3-3x^2+2x-6):(x-3)=[x(x-3)+2(x-3)]:(x-3)$

$=(x-3)(x+2):(x-3)=x+2$

-------------------

$(x^3-8):(x-2)=(x-2)(x^2+2x+4):(x-2)=x^2+2x+4$

a) \(P=\dfrac{2x+5}{x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-3\right)\)

\(\Rightarrow2x+5⋮x+3\)

\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+3\right)⋮x+3\)

\(\Rightarrow2x+5-2x-6⋮x+3\)

\(\Rightarrow-1⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)

b) \(P=\dfrac{3x+4}{x+1}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-1\right)\)

\(\Rightarrow3x+4⋮x+1\)

\(\Rightarrow3x+4-3\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow3x+4-3x-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

c) \(P=\dfrac{4x-1}{2x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow4x-1⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4x-1-2\left(2x+3\right)⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4x-1-4x-6⋮2x+3\)

\(\Rightarrow-7⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)

a) P=\(\dfrac{2x+5}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)

để \(P\inℤ\) thì \(\dfrac{2}{x+3}\inℤ\) hay 2 ⋮ (x-3) ⇒x+3 ϵ Ư2= (2,-2,1,-1)

ta có bảng sau:

Vậy x \(\in-1,-2,-5,-4\)

Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\frac{26+c}{45+c}=\frac{5}{6}$

$6\times (26+c)=5\times (45+c)$

$6\times 26+6\times c=5\times 45+5\times c$

$156+6\times c=225+5\times c$

$6\times c-5\times c=225-156$

$c=69$

Vậy số cần tìm là $69$

Bạn xem lại đề đề thiếu dữ liệu

Tổng này có vẻ không theo quy luật gì cả? Bạn xem lại xem đã viết đúng chưa vậy?

Ta cho phân số \(\dfrac{5}{9}\) có mẫu số là 54 ta được phân số mới là \(\dfrac{30}{54}\)

Vậy ta lấy phân số \(\dfrac{35}{54}\) - phân số \(\dfrac{30}{54}\)ta được 5 đơn vị

Đáp số : 5 đơn vị

Quy đồng: \(\dfrac{5}{9}=\dfrac{30}{54}\)

Vậy tử số phải bớt đi: 35 - 30 = 5 đơn vị ta sẽ thỏa mã đề bài

\(\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{-9}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{-9}{4}=\dfrac{-1}{3}\)

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=-2\)

\(\dfrac{3}{4}:x=-2-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-8}{4}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{-9}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{-9}{4}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-4}{9}\)

\(x=\dfrac{-1}{3}\)

Chúc bạn học tốt

a) \(\left(x^3-3x^2+2x-6\right):\left(x-3\right)\)

\(=\left[x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]:\left(x-3\right)\)

\(=\left[\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\right]:\left(x-3\right)\)

\(=x^2+2\)

b) \(\left(x^3-8\right):\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x-2\right)\)

\(=x^2+2x+4\)

\(\left(10\dfrac{3}{4}+3\dfrac{4}{5}\right)-\left(5\dfrac{3}{4}-1\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\left(\dfrac{43}{4}+\dfrac{19}{5}\right)-\left(\dfrac{23}{4}-\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=\dfrac{43}{4}+\dfrac{19}{5}-\dfrac{23}{4}+\dfrac{6}{5}\)

\(=\left(\dfrac{43}{4}-\dfrac{23}{4}\right)+\left(\dfrac{19}{5}+\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=5+5\)

\(=10\)

Ko hiểu cho lắm nhưng chắc phương đúng

X x ( 22 + 27 + 25) = X x 74 

Kq ra vô lí vậy ta