Lời giải:
Hiệu đáy lớn và đáy bé là:
$141\times 2: 23=\frac{282}{23}$ (m) 

Đáy bé hình thang:

$\frac{282}{23}: (5-3).3=\frac{423}{23}$ (m)

Đáy lớn hình thang:
$\frac{282}{23}: (5-3).5=\frac{705}{23}$ (m)

Diện tích hình thang lúc đầu:

$(\frac{423}{23}+\frac{705}{23}).23:2=564$ (m²)

\(5A=5+5^2+5^3+..+5^{151}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+...+5^{151}\right)-\left(1+5+..+5^{150}\right)\)

\(4A=5^{151}-1\)

\(A=\dfrac{5^{151}-1}{4}\)

Nếu mình không nhầm thì dấu chia bạn đánh nhầm thành dấu chia hết 

=> A < B 

1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)

\(\Rightarrow3^x.13=351\)

\(\Rightarrow3^x=27\)

\(\Rightarrow3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)

\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)

mà \(30=5.6\)

\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)

1,

Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)

=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)

=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)

=> \(3^x\) = \(27\)

=> \(x\) = \(3\)

2,

C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)

2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)

2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)

C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)

Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5

=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5

=> C \(⋮\) 5

3,

Xét \(\overline{abcdeg}\)

= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)

= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)

Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)

=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)

4,

S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

8S = \(3^{2004}-1\)

=> 8S \(< 3^{2004}\)

\(B=\dfrac{2n+6}{n-5}=\dfrac{2n-10+16}{n-5}=\dfrac{2\left(n-5\right)+16}{n-5}=2+\dfrac{16}{n-5}\)

Để \(B=2+\dfrac{16}{n-5}\inℤ\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8;-16;16\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;6;3;7;1;9;-3;13;-11;21\right\}\)

Hiệu số giữa 601 và số hạng đầu tiên của dãy :

\(\left(100-1\right)x6=594\)

Số hạng đầu tiên của dãy là :

\(601-594=7\)

Số hạng thứ 60 của dãy là :

\(\left(60-1\right)x6+7=361\)

Có (3x - \(\dfrac{1}{6}\))² ≥ 0 ∀ x; |2y-6| ≥ 0 ∀ y

=> (3x - \(\dfrac{1}{6}\))² + |2y-6| ≥ 0 ∀x,y

Mà (3x - \(\dfrac{1}{6}\))² + |2y-6| ≤ 0

=> (3x - \(\dfrac{1}{6}\))² = 0; |2y - 6| = 0

=> x = \(\dfrac{1}{18}\); y = 3;

=> A = \(\left(\dfrac{1}{18}\right)^2\) + 3² = \(9\dfrac{1}{324}\)

Mỗi bể chứa số lít xăng là: 15429 : 3 = 5143 lít xăng

Bằng 5143 l xăng bạn nhé

H2O+H2O=

CHỈ TUI

Hiệu 2 số chẵn đó là: (1 + 1 ) x 2 = 4

Số lớn là: ( 32 + 4) : 2 = 18 

Số bé là: 32 - 18 = 14