-(1/6-1/2x)=3/8/3/4

-1/6-1/2x=1/2

1/2x=-1/6-1/2

1/2x=-2/3

x=-2/3/1/2

x=-4/3

1a)Vì 2 số hạng đều chia hết cho 9 nên cả tổng và hiệu của chúng đều chia hết cho 9.

=>*657 và 5*91 chia hết cho 9.

Ta có:*657 chia hết cho 9<=>(*+6+5+7) chia hết cho 9

                            <=>(*+18) chia hết cho 9 

 Vì 0<*<9 và(*+18) chia hết cho 9 nên *=9

Ta được số 9657

Ta có:5*91 chia hết cho 9<=>(5+*+9+1) chia hết cho 9

                                     <=>(*+15) chia hết cho 9

Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=3

Ta được số 5391

vậy số lớn là:(9657+5391):2=7524

Số bé là:7524-5391=2133

Vậy 2 số đó là:7524;2133

b)

Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9

=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9

                                 <=>(9+*) chia hết cho 9

Vì 0<*<9  hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9

Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420

                 Số bé là: 5130-3420=1710

Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)

Vậy 2 số đó là:3420;1710

b/

Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9

=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9

                                 <=>(9+*) chia hết cho 9

Vì 0<*<9  hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9

Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420

                 Số bé là: 5130-3420=1710

Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)

Vậy 2 số đó là:3420;1710

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

(x+x+x+...+x)+(1+2+...+100)=5750

100x+5050=5750

100x=5750-5050

100x=700

x=700:100

x=7 

(x+2)+(x+4)+...+(x+100)=3500

(x+x+..+x)+(2+4+...+100)=3500

50x+2550=3500

50x=3500-2500

50x=950

x=950:50

x=19

 Gọi phân số cần tìm là: a/b với a; b thuộc N* 
-Vì và \(\frac{7}{9}< \frac{a}{b}< \frac{8}{9}\) và \(b< 10\)
=>b={1;2;3;4;5;6;7;8} 
7/9<a/b hay 7b<9a 
a/b<8/9 hay 9a<8a 
Vậy ta tìm a, b thõa mãn điều kiện : \(7b< 9b< 8b\) 
+Với b=1, 7b=7, 8b=8 không có giá trị nào 
của a thõa mãn điều kiện
+Với b = 2, 7b = 14, 8b = 16 không có giá trị nào 
của a thõa mãn điều kiện
+Với b = 3, 7b = 21, 8b = 24 không có giá trị nào 
của a thõa mãn điều kiện
+Với b = 4, 7b = 28, 8b = 32 không có giá trị nào 
của a thõa mãn điều kiện
+Với b = 5, 7b = 35, 8b = 40 và a = 4 thõa mãn điều kiện
+Với b = 6, 7b = 42, 8b = 48 và a = 5 thõa mãn điều kiện 
+Với b = 7, 7b = 49, 8b = 56 và a = 6 thõa mãn điều kiện 
+Với b = 8, 7b = 56, 8b = 64 và a = 7 thõa mãn điều kiện
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) cần tìm gồm: \(\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}\)và \(\frac{7}{8}\).

Điền số a = 2 trước vì a+ b + c = 12 vad b + c + 2 = 12

=> Điền 2 ô còn lại trong cột thứ nhất chứa số 6

Quy luật : Trong cùng một cột ( một hàng)  thì cứ cách nhau 2 ô ta điền 2 số giống nhau

=> Điền được b ; c ;...Cứ tiếp tục điền hàng cuối trước

...Điền các ô còn lại

\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right).\left(\frac{1}{9}-\frac{9}{9}\right).\left(\frac{1}{16}-\frac{16}{16}\right)...\left(\frac{1}{10000}-\frac{10000}{10000}\right)\)

\(=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}...\frac{-9999}{10000}\)

\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)...\left(-1\right)\left(\text{99 thừa số -1}\right)\right]\left(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9999}{10000}\right)\)

\(=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(=-\left(\frac{101}{2.100}\right)=-\frac{101}{200}\)

Theo đề bài ta có \(\frac{23+a}{40+a}=\frac{3}{4}\)

<=> 4(23 + a) = 3(40 + a)

<=> 92 + 4a = 120 + 3a

<=> 4a - 3a = 120 - 92

=> a = 28

Vậy a = 28