Bài làm

Khai triển vế trái ta được

\(\left(\sqrt{n+1}\right)^2-2\sqrt{n+1}.\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^2\)

\(=n+1+n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)

\(=2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)

Biến đổi vế phải

\(\left(2n+1\right)-\sqrt{4n^2+4n+1-1}=2n+1-\sqrt{4n\left(n+1\right)}\)

\(=2n+1-\sqrt{4}.\sqrt{n\left(n+1\right)}\)

Từ đó suy ra hai vế bằng nhau. Vậy đẳng thức đúng.

(Thực ra đẳng thức đúng với n là số thực không âm)

Đề bài là gì zậy bạn ?

Mk cx ko hiểu.

Mong bạn giúp đỡ, thanks nhiều ạ !

À ừm, sorry bạn .

Bài làm

\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-5}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2+3-2\sqrt{6}-5}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{18}+\sqrt{30}-\sqrt{12}}{12}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)}.\)

\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-\left(2+2\sqrt{2}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-2-2\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{-2\sqrt{2}}\)

\(=\frac{-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)}{-\sqrt{2}\left(-2\sqrt{2}\right)}=\frac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

Bài làm

Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng phân biệt

Ta được: 19 x 20 = 380 ( cặp góc đối đỉnh )

Trong đó có số cặp góc đối tỉnh là góc bẹt là: 20 đoạn thẳng.

Có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:

380 - 20 = 360 ( cặo góc đối đỉnh )

Vậy có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: 360 cặp.

# Học tốt #

Câu hỏi của Đinh Trần Nhật Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)

\(\Leftrightarrow x+2=41\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

b) \(x+4=2^0+1^{2019}\)

\(\Leftrightarrow x+4=1+1\)

\(\Leftrightarrow x+4=2\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x=-2